北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课时训练

2.2 探索直线平行的条件

同步练习

一、单选题

1．下列选项中，哪个不可以得到（  ）

A． B． C． D．

2．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（    ）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

3．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的个数是（    ）

①两点之间，直线最短

②若，则点B为线段AC的中点；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

A．4 B．3 C．2 D．1

5．下列说法正确的是（       ）

①若直线与没有交点，则；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A．①③④ B．③⑤ C．②③ D．②④

6．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短． ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点，其中错误的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法：

（1）两条不相交的直线是平行线；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（5）两点之间，直线最短；

其中正确个数是（   ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．如图，下列能判定ABCD的条件有（）个．

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在下列各题中，属于尺规作图的是（    ）

A．用直尺画一工件边缘的垂线

B．用直尺和三角板画平行线

C．利用三角板画的角

D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

10．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是(　　)

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c

C．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交

D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交

二、填空题

11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．

12．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____．

13．如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________．

14．（1）平行公理是：____________________________________________．

（2）平行公理的推论是如果两条直线都与______________，那么这两条直线也________．即三条直线，若，则_________．

15．已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是______．

三、解答题

16．如图，在网格中有和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图．

（1）过点D面；（在图①中画）

（2）以点D为顶点作，使与互余．（在图② 中只画一个）

17．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．

（1）过点C画AB的平行线l1；

（2）过点C画AB的垂线l2；

（3）三角形ABC的面积＝　   　cm2．

18．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．

(1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：①AB⊥MN；②；

(2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E；

(3)若格点F使得△PFM的面积等于4，则这样的点F共有         个．

19．如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.

20．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点都在格点上．

找一格点，使得直线，画出直线；

找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足；

找一格点，使得直线，画出直线；

连接，则线段的大小关系是           (用“”连接)．

21．如图所示，在∠AOB内有一点P，

（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；

（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

参考答案：

1．C2．B3．B4．D5．C6．D7．A8．C9．D10．C

11．

12．     相交，     平行

13．同旁内角互补，两直线平行

14．     过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行     第三条直线平行     平行    

15．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

16．（1）如图所示，DM就是所求直线；

（2）如图所示，就是所求角．

17．（1）如图，直线l1即为所求作．

（2）如图，直线l2即为所求作．

（3）△ABC的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．

故答案为：．

18．（1）解：作图如下：

（2）解：作图见（1）

（3）如图：

故符合题意的点F有6个.

故答案为：6

19．试题分析：根据已知可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，由同位角相等，两直线平行即可得OB∥AC，由同旁内角互补，两直线平行可得OA∥BC．

试题解析：

OA∥BC，OB∥AC,理由如下：

∵∠1=50°，∠2=50°，

∴∠1=∠2，

∴OB∥AC，

∵∠2=50°，∠3=130°，

∴∠2+∠3=180°，

∴OA∥BC．

20．（1）如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；

（2）如图所示：E点即为所求，垂足为F点；

（3）如图所示，点G即为所求；

（4）如图所示，显然，在中，；在中，，

故答案为：．

21．(1)(2)如图所示；

 (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2.因为∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补.