所属成套资源:【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
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- 第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册) 试卷 9 次下载
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第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
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这是一份第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册),文件包含第8章平面向量B卷·能力提升练解析版docx、第8章平面向量B卷·能力提升练原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。
班级 姓名 学号 分数 第8章 平面向量(B卷·能力提升练)(时间:120分钟,满分:150分)一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.(本小题4分)(2023·高一课时练习)如图所示,在正三角形ABC中,P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点,则与向量相等的向量是________.2.(本小题4分)(2023·高一课时练习)“”是“”的________条件.3.(本小题4分)(2023秋·江苏苏州·高二常熟中学校考期末)若,则与向量反方向的单位向量的坐标为__________.4.(本小题4分)(2023·高一课时练习)在矩形ABCD中,,则向量的长度等于______.5.(本小题4分)(2022秋·河南·高三期末)与向量共线的单位向量______.6.(本小题4分)(2020秋·上海黄浦·高三格致中学校考阶段练习)在中,若,为边的三等分点,则________ .7.(本小题5分)(2023·高一课时练习)计算:______.8.(本小题5分)(2022秋·浙江绍兴·高三绍兴一中校考期中)在中,,点在线段上,点在线段上,且满足,,交于,则___________.9.(本小题5分)(江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题)已知向量,,,若,,三点共线,则______.10.(本小题5分)(2023·河北衡水·衡水市第二中学校考模拟预测)已知非零向量,满足,实数满足,且,则与夹角的余弦值为_________.11.(本小题5分)(2023秋·重庆万州·高二重庆市万州第二高级中学校考期末)已知O是内部一点,且满足,又,则的面积为______.12.(本小题5分)(2022秋·宁夏吴忠·高三青铜峡市高级中学校考期末)“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆的半径为2,点是圆内的定点,且,弦均过点,则下列说法正确的是__________.①②的取值范围是③当时,④的最大值为12 二、选择题(本题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.13.(本小题5分)(2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习)若为坐标原点, ,,,则的最小值是( )A.1 B.2 C.3 D.614.(本小题5分)(2023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模)已知向量,向量满足,且,则与夹角为( )A.0 B. C. D.15.(本小题5分)(2022秋·重庆南岸·高三重庆市第十一中学校校考阶段练习)如图,在中,,,,M是边上的中点,P是上一点,且满足,则( ).A. B. C. D.16.(本小题5分)(2023·全国·高三专题练习)已知点是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,,则点的轨迹一定通过的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 三、解答题(本大题共有5题,满分76分).17.(本小题14分)(2022春·吉林长春·高一校考期中)已知平面向量,,,且.(1)求;(2)求向量与向量的夹角的大小. 18.(本小题14分)(2023·高一课时练习)如图,在中,A是CB的中点,D是线段OB的靠近点B的三等分点,DC和OA交于点E,设,.(1)用和的线性组合分别表示、;(2)若,求实数λ的值. 19.(本小题14分)(2022春·山东菏泽·高一统考期末)如图,一条河两岸平行,河的宽度,一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点,船只在河内行驶的路程,行驶时间为0.2.已知船在静水中的速度的大小为,水流的速度的大小为.求:(1);(2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值. 20.(本小题16分)(2023秋·广东·高三校联考期末)已知,(1)时,求的取值范围;(2)若存在t,使得,求t的取值范围. 21.(本小题18分)(2022·陕西安康·统考一模)设向量,,,().(1)当时,求的极值;(2)当时,求函数零点的个数.