2021-2022学年山东省滨州市六年级（下）月考数学试卷

2021-2022学年山东省滨州市六年级（下）月考数学试卷

一、仔细填空。（34分）

1．（6分）3÷5＝＝　     　%；七成五＝　     　%。

2．（4分）如果光明小学六年级有女生100人，男生125人，那么女生人数比男生人数少 　     　%，男生人数比女生人数多 　     　%。

3．（2分）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是 　                　。

4．（4分）一件衣服以原价的五折出售，可以把 　     　看作单位“1”，现价比原价减低了 　     　%。

5．（6分）一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是 　        　平方分米，表面积是 　       　平方分米，体积是 　        　立方分米。

6．（2分）某城楼有200米长，可拍到的照片上只有2厘米长，这张照片的比例尺是 　          　。

7．（2分）一根圆木锯成三段，一共增加了 　   　个面。

8．（2分）修了队修一条长2000米的路，第一星期修了40%，第二星期修的长度是第一星期的1.5倍，则第二星期 　   　修完。（填“能”或“不能”）

9．（2分）六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的 　      　（填百分数）。

10．（4分）M与N是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为零）是它们其中的两组相对应的值。如下表：

（1）如果a：c＝b：d，那么M和N成 　   　比例。

（2）如果a×c＝b×d，那么M和N成 　   　比例。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分）

11．（2分）如果比例尺一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系。 　   　

12．（2分）两种相关联的量，一定成正比例关系。 　   　

13．（2分）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 　   　

14．（2分）底面周长不变，圆柱的高越长，侧面积越大。 　   　

15．（2分）圆柱的底面周长等于高的圆柱侧面展开图是正方形。 　   　

三、谨慎选择。（20分）

16．（2分）（　　）能与：组成比例。

A．3：4 B．4：3 C．3： D．：

17．（2分）买一辆汽车，分期付款购买需要加价5%，如果现金购买可按九五折优惠。李叔叔算了算，发现分期付款要比现金购买多付8500。这辆车的原价是（　　）元。

A．85000 B．80000 C．95000 D．75000

18．（2分）要把实际距离缩小后画在图纸上，选用的比例尺是（　　）

A．1：200 B．1：20 C．200：1 D．20：1

19．（2分）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入杯中，杯中还有（　　）水。

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升

20．（2分）如图，把高5厘米的圆柱切成若干等份，拼成近似的长方体，表面积增加了20平方厘米。圆柱的体积是（　　）立方厘米。

A．31.4 B．62.8 C．100 D．314

21．（2分）在含盐率为20%的盐水中，盐比水少（　　）

A．60% B．80% C．75% D．无法确定

22．（2分）一个圆柱形容器的容积是30升，装满水后，将一个和它等底等高的圆锥形铁块放入容器内，容器内还剩下（　　）升水。

A．10 B．15 C．20 D．18

23．（2分）把一座长180米、宽60米的长方形厂房设计图画在一张长100厘米、宽60厘米的长方形纸上，选择（　　）的比例尺比较合适。

A．1：10 B．1：100 C．1：200 D．以上都可以

24．（2分）如图，一个直角三角形ABC，其中AB边长4厘米，BC边长3厘米，AC边长5厘米。将直角三角形ABC绕（　　）直角边所在直线旋转一周，得到的圆锥体积最大。

A．AB B．BC C．AC D．一样大

25．（2分）在学习下面知识的过程中，没有用到转化方法的是（　　）

A．平行四边形的面积 B．分数乘法 

C．小数乘法 D．圆柱的体积

四、解比例。（12分）

26．（12分）

五、解决问题。（24分）

27．（6分）一个圆锥形谷堆的底面周长是6.28米，高是0.9米，若把它装进一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，可以堆多高？

28．（6分）王伯伯把6500元存入银行，存期6年，年利率是2.35%，王伯伯到期可取回多少元？

29．（6分）一个圆柱形通风管，底面直径是2分米，高是2分米，做一个这样的通风管至少要用铁皮多少平方分米？

30．（6分）用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块。如果改用边长0.5米的方砖来铺，那么需要多少块？

2021-2022学年山东省滨州市六年级（下）段考数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细填空。（34分）

1．【分析】根据分数与除法的关系3÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。根据成数的意义，七成五＝75%。

【解答】解：3÷5＝＝60%；七成五＝75%。

故答案为：30，60；75。

【点评】此题考查了除法、分数、百分数、成数之间的关系及转化。

2．【分析】先用男生人数减去女生人数，求出人数差，再用人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少百分之几；用人数差除以女生人数即可求出男生比女生多百分之几。

【解答】解：125﹣100＝25（人）

25÷125＝0.2＝20%

25÷100＝25%

答：女生人数比男生人数少20%，男生人数比女生人数多25%。

故答案为：20，25。

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

3．【分析】根据倒数的意义和比例的基本性质，可得出答案。

【解答】解：1÷2＝

答：另一个内项是。

故答案为：。

【点评】解题关键要掌握比例的基本性质：在比例里两外项之积等于两内项之积。

4．【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。

【解答】解：一件衣服以原价的五折出售，可以把原价看作单位“1”，现价比原价减低了50%。

故答案为：原价，50。

【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。

5．【分析】（1）求侧面积可用S＝2πrh解答；

（2）求表面积可用S＝2πrh+2πr2解答；

（3）求体积可用V＝πr2h解答。

【解答】解：侧面积：2×3.14×3×2

＝6.28×6

＝37.68（平方分米）

表面积：2×3.14×3×2+3.14×32×2

＝37.68+56.52

＝94.2（平方分米）

体积：3.14×32×2

＝3.14×9×2

＝56.52（立方分米）

故答案为：37.68，94.2，56.52。

【点评】此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算。

6．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。

【解答】解：2cm：200m

＝2cm：20000cm

＝1：10000

答：这张照片的比例尺是1：10000。

故答案为：1：10000。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。

7．【分析】把这根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面；据此解答即可。

【解答】解：一根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个底面，一共增加2×2＝4（个）面。

答：一共增加4个面。

故答案为：4。

【点评】解答此题应根据圆柱的切割特点，结合题意分析解答即可。

8．【分析】第二星期修的长度是全长的40%的1.5倍，用乘法求出第二次修的占全长的百分比，再与第一次的40%相加，最后与1比较即可看出是否能修完。

【解答】解：1.5×40%+40%

＝60%+40%

＝100%

100%＝1

答：第二星期能修完。

故答案为：能。

【点评】此题的关键是先求出两次共修了全长的百分之几，然后再进一步解答。

9．【分析】男生人数是女生的，也就是男生与女生人数的比是2：3，那么女生人数占全班人数的，据此解答。

【解答】解：男生人数是女生的，也就是男生与女生人数的比是2：3，

＝＝60%

答：女生人数占全班人数的60%。

故答案为：60%。

【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与分数的转化方法、分数与比之间的联系。

10．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例。据此解答。

【解答】解：（1）如果a：c＝b：d，M和N的比值一定，M和N成正比例；

（2）如果a×c＝b×d，M和N的乘积一定，M和N成反比例。

故答案为：正；反。

【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定还是乘积一定。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分）

11．【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，据此解答。

【解答】解：比例尺＝图上距离÷实际距离，如果比例尺一定，则图上距离和实际距离的比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。

12．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，也不存在乘积一定，两种量不成比例。据此判定。

【解答】解：两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，也不存在乘积一定，两种量不成比例。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】判断两种量成正比例还是成反比例或者不成比例，就看两种量是比值一定、乘积一定还是既不存在比值一定也不存在乘积一定。

13．【分析】设乙数为1，看作单位“1”，则甲数为（1+10%），然后根据求一个数比另一个数少百分之几的方法计算出乙数比甲数少百分之几，看结果是否等于10%即可。

【解答】解：1×（1+10%）

＝1×1.1

＝1.1

（1.1﹣1）÷1.1

＝0.1÷1.1

≈0.09

＝9%

所以甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少约9%。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解答本题的关键是明确两个10%对应的单位“1”是不同的。

14．【分析】圆柱的侧面积＝底面圆周长×高，底面圆周长不变，高的大小决定侧面积的大小。

【解答】解：底面周长不变，圆柱的高越长，侧面积越大。原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题是一道有关圆柱的侧面积的认识的题目。

15．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。据此判断。

【解答】解：由分析得：圆柱的底面周长等于高的圆柱侧面展开图是正方形。此说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。

三、谨慎选择。（20分）

16．【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例。

【解答】解：：＝÷＝

A.3：4＝3÷4＝，所以3：4能与：组成比例；

B.4：3＝4÷3＝，所以4：3不能与：组成比例；

C.3：＝3÷＝12，所以3：不能与：组成比例；

D.：＝÷＝，所以：不能与：组成比例。

故选：A。

【点评】本题主要是灵活利用比例的意义解决问题。

17．【分析】九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的（1+5%），而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是8500元，求单位“1”用除法；据此解答即可。

【解答】解：8500÷（1+5%﹣95%）

＝8500÷0.1

＝85000（元）

答：这辆车的原价是85000元。

故选：A。

【点评】解答本题的关键是弄清分期付款要比现金购买多付的分率。

18．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。

【解答】解：要把实际距离缩小后画在图纸上，选用的比例尺是1：200。

故选：A。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。

19．【分析】把这个圆柱形容器内原有水的体积看作单位“1”，则铁圆锥的体积为，将一个和它等底等高的铁圆锥形铁块放入容器内，溢出水的体积等于铁圆锥的体积，容器内还剩下（1﹣）的水，根据分数乘法的意义，用原来水的体积乘（1﹣）就是容器内还剩下水的体积。

【解答】解：15×（1﹣）

＝15×

＝10（升）

答：杯中还有10升水。

故选：C。

【点评】关键是弄清等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。

20．【分析】根据题意，知道拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，即可求出答案。

【解答】解：因为它比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），则有

2×r×h＝20

2×r×5＝20

      r＝2（厘米）

原来圆柱体体积：3.14×22×5＝62.8（立方厘米）

答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。

故选：B。

【点评】解答此题的关键是，知道20平方厘米是拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此问题即可解决。

21．【分析】含盐率是20%的盐水中，盐占20%，水占1﹣20%＝80%，用80%减去20%，再除以80%就是盐比水少百分之几，据此解答。

【解答】解：（1﹣20%﹣20%）÷（1﹣20%）

＝60%÷80%

＝75%

答：盐比水少75%。

故选：C。

【点评】本题的重点是求出盐比水少了百分之几，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法进行计算。

22．【分析】把这个圆柱形容器内原有水的体积看作单位“1”，则圆锥的体积为，将一个和它等底等高的圆锥形铁块放入容器内，溢出水的体积等于圆锥的体积，容器内还剩下（1﹣）的水，根据分数乘法的意义，用原来水的体积乘（1﹣）就是容器内还剩下水的体积。

【解答】解：30×（1﹣）

＝30×

＝20（升）

答：容器内还剩下20升水。

故选：C。

【点评】关键记住等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。

23．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。先用中间1：100的比例尺代入公式，得到图上距离是长180cm，宽60cm，显然过大了，应当选用1：200的比例尺。

【解答】解：180m＝18000cm

60m＝6000cm

18000×＝180（cm）

6000×＝60（cm）

180＞100，60＝60

因此1：100的比例尺过大，选择1：200的比例尺比较合适。

故选：C。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。

24．【分析】如果以BC边为轴将三角形旋转一周，形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米；如果以AB边为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；根据圆锥体积公式“V＝πr2h”分别计算出两种情况得到的圆锥体积，然后进行比较。

【解答】解：以BC边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：

×3.14×42×3

＝×3.14×16×3

＝50.24（立方厘米）

以AB边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：

×3.14×32×4

＝×3.14×9×4

＝37.68（立方厘米）

50.24＞37.68

答：形成的圆锥体积最大是50.24立方厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】在计算平行四边形的面积时，利用转化思想，把平行四边形转化为长方形，再计算；

计算小数乘法时，先按整数乘法的运算法则计算，再根据两个因数中一共有几位小数，就在积的右面数几位，点上小数点；

计算圆柱的体积时，把圆柱转化为长方体计算即可。

【解答】解：根据分析可知，计算平行四边形的面积、小数乘法和圆柱的体积时都运用了转化方法，只有分数乘法没有转化。

故选：B。

【点评】本题主要考查转化思想的应用。

四、解比例。（12分）

26．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以32；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2。

【解答】解：（1）＝

             32x＝168

       32x÷32＝168÷32

                x＝5.25

（2）：＝x：

             x＝

          5×x＝5

               x＝

（3）＝0.5

       0.5x＝3.2

   2×0.5x＝3.2×2

           x＝6.4

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

五、解决问题。（24分）

27．【分析】根据圆的周长计算公式“C＝2πr”及圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”计算出这个圆圆锥形谷堆的体积。圆锥形谷堆装进圆柱形粮仓里，形状变了，但体积不变。根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可计算出可以堆的高度。

【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（米）

（π×12×0.9×）÷（π×22）

＝0.3π÷4π

＝0.075（米）

答：可以堆0.075米高。

【点评】此题考查的知识点：圆周长的计算、圆锥体积的计算、圆柱体积的计算。关键明白：圆锥形谷堆装进圆柱形粮仓里，形状变了，但体积不变。

28．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再加上本金即可解答。

【解答】解：6500×2.35%×6+6500

＝916.5+6500

＝7416.5（元）

答：王伯伯到期可取回7416.5元。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息。

29．【分析】要求做1个这样的通风管至少要用铁皮多少平方分米，先求一个通风管需要的铁皮面积，即求圆柱的侧面积，由此列式解答即可。

【解答】解：3.14×2×2

＝3.14×4

＝12.56（平方分米）

答：做10个这样的通风管至少要用铁皮12.56平方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式及其计算，关键要理解圆柱形通风管，只有圆柱的侧面积。

30．【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。

【解答】解：设改用边长0.5米的方砖来铺，需要x块。

0.3×0.3×600＝0.5×0.5×x

　　　　 54＝0.25x

          x＝216

答：需要216块。

【点评】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可。