初中数学18.2.3 正方形教案配套课件ppt

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是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角。因此，正方形既是矩形，又是菱形。它既有矩形的性质，又有菱形的性质。
求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交于点O。求证：∆ABO,∆BCO,∆CDO,∆DAO是全等的等腰直角三角形。
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO.∴∆ABO,∆BCO，∆CDO，∆DAO都是等腰直角三角形，∴∆ABO≌∆BCO≌∆CDO≌∆DAO.
满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？1.对角线互相垂直且相等的平行四边形。√2.对角线互相垂直的矩形。√3.对角线相等的菱形。√4.对角线互相垂直平分且相等的四边形。√
正方形的性质：四个角都是直角，内角和为360˚。两组对边分别平行，四条边都相等，邻边互相垂直。对角线互相垂直，相等且互相平分，每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形。正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质与特性。
正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。