2023马鞍山红星中学高一下学期期中物理试题含解析

红星中学2022-2023学年度第二学期高一期中考试

物  理

（时间：75分钟  满分：100分）

一、单选题（每题4分，共28分）

1. 对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）

A. 该表达式仅对质量较大天体适用

B. 当r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C. 质量为、的物体之间的引力是一对平衡力

D. 质量为、的物体之间的引力总是大小相等的

【答案】D

【解析】

【详解】A．自然界的任何两个物体都是相互吸引的，对于质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体也适用，故A错误；

B．万有引力公式适用于质点间引力的计算，当r趋近于零时，两物体不能看成质点公式不再适用，故不能据公式得出万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；

CD．两物体间相互吸引的一对万有引力作用在相互作用的两个物体上是作用力与反作用力，不是一对平衡力，由牛顿第三定律可知，物体之间的引力总是大小相等的，故C错误，D正确。

故选D。

2. 在真空环境内探测微粒在重力作用下运动的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为，上端A与P点的高度差也为h，（g取）。则能被屏探测到的微粒的最大初速度是（　　）

A. 6m/s B. 8m/s C. 10m/s D. 12m/s

【答案】C

【解析】

【详解】分析可知，打在A点的微粒速度最大

解得

最大初速度

故选C。

3. 如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体滑到最低点时受到的摩擦力的大小是（　　）

A. μmg B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】物体滑到最低点时

得

物体滑到最低点时受到的摩擦力的大小

4. 完全相同的甲、乙两球，甲做平抛运动，乙做自由落体运动，沿如图所示路径下落相同高度，此过程中（　　）

A. 重力对甲球做功的平均功率大

B. 重力对两球做功的平均功率相等

C. 重力对甲球做功的多

D. 重力对乙球做的功多

【答案】B

【解析】

【详解】CD．由于两球下落的高度相同，质量相同，由可知，重力对两球做功一样多，故C、D错误；

AB．根据甲乙两球在竖直方向均作自由落体运动，因此它们的运动时间相同，故平均功率相等，故A错误，B正确。

故选B。

5. 如题图所示是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图像，其中0 到时刻图像为直线，从 时刻起汽车的功率保持不变，设汽车受到的阻力恒定不变，由图像可知（    ）

A. 时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变

B. 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大

C. 时间内，汽车的牵引力减小，加速度不变

D. 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变

【答案】B

【解析】

【详解】AB：由速度时间图象知，0～t1时间内，汽车做加速度不变的加速运动；汽车受到的阻力恒定不变，则汽车的牵引力不变，汽车的功率增加．故A项错误，B项正确．

CD：由速度时间图象知，0～t1时间内，汽车做加速度减小的加速运动；t1时刻起汽车的功率保持不变，则汽车的牵引力减小．故CD两项错误．

6. 铁路在弯道处内外轨的高度是不同的，已知某弯道处内外轨倾角为，转弯半径为R，火车的质量为m，重力加速度为g，火车转弯时的速度大小为，则（　　）

A. 车轮对内轨有挤压力 B. 车轮对外轨有挤压力

C. 铁轨对火车的支持力为 D. 铁轨对火车的支持力为

【答案】C

【解析】

【详解】对火车受力分析知，当火车拐弯的向心力恰好由重力和支持力的合力来提供时，满足

解得

所以当火车转弯时的速度大小为时，车轮对内外轨都没有挤压力，且此时铁轨对火车的支持力为

故C正确，ABD错误。

故选C。

7. 双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用、表示，且。则可知（　　）

A. 、做圆周运动的线速度之比为

B. 、做圆周运动的角速度之比为

C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

【答案】D

【解析】

【详解】AB．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为，则有

解得轨道半径之比等于质量的反比，即

根据线速度与角速度关系可知，、做圆周运动的线速度之比等于轨道半径之比为

故A、B错误；

CD．根据角速度与周期的关系可知

由上式可得

则总质量

可知双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。

故选D。

二、多选题（每小题4分，共12分）

8. 我国航天员在“天宫课堂”中演示了一个有趣的实验：长l的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球（视为质点），给小球一初速度使其在“竖直平面”内做圆周运动，则（　　）

A. 小球运动的角速度为 B. 小球运动的周期为

C. 细绳的拉力对小球不做功 D. 细绳对小球的拉力始终不变

【答案】AC

【解析】

【详解】A．由于小球处于失重状态，在竖直平面内做匀速圆周运动，根据

可知小球运动的角速度

A正确；

B．小球运动的周期

B错误；

C．由于细线拉力的方向始终与小球运动方向垂直，因此细绳的拉力对小球不做功，C正确；

D．细绳对小球的拉力始终指向圆心，拉力的方向时刻改变，因此拉力时刻改变，D错误。

故选AC。

9. 如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是（　　）

A. 物体A和卫星C具有相同大小加速度

B. 卫星C的运行速度大于物体A的速度

C. 物体A的运行速度一定小于第一宇宙速度

D. 卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度大小相等

【答案】BCD

【解析】

【详解】A．物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式可知卫星C的加速度较大，故A错误；
B．物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据知，半径越大，线速度越大，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，故B正确；
C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，圆周轨道半径为地球半径，万有引力提供向心力

解得

卫星C的运行速度小于第一宇宙速度，而卫星C的运行速度大于物体A的速度，所以物体A的运行速度一定小于第一宇宙速度，故C正确；

D．万有引力提供向心力

解得

两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等，故D正确。

故选BCD。

10. 如图所示，两个质量均为的小球A、B套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知与竖直方向的夹角， 与垂直，小球与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g，，。下列说法正确的是（　　）

A. 圆环旋转角速度的大小为

B. 圆环旋转角速度的大小为

C. 小球A与圆环间摩擦力的大小为

D. 小球A受到的重力和弹力合力水平向左

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．小球B与圆环间恰好没有摩擦力，由支持力和重力合力提供向心力，有

解得

故A正确，B错误；

C．对小球A受力分析如图所示：

水平方向

竖直方向

联立解得

故C正确；

D．小球A受到向心力由重力、弹力和摩擦力的合力提供；摩擦力与水平方向夹角斜向右上方，而向心力水平向左，可知小球A受到的重力和弹力合力必向左下方，故D错误。

故选AC。

三、实验题（共16分）

11. （1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验___________；

A．只能说明上述规律中的第①条

B．只能说明上述规律中的第②条

C．不能说明上述规律中的任何一条

D．能同时说明上述两条规律

（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O___________（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是___________ m/s，物体运动到B点的实际速度是___________ m/s。（g取10 m/s2）

【答案】    ①. B    ②. 不是    ③. ##4.0    ④.

【解析】

【详解】（1）[1] 在打击金属片时，两小球分别做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。

故选B。

（2）[2] 做平抛运动的物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的竖直位移之比为，图中OA、AB、BC的竖直位移之比为，则O点不是抛出点。

[3] 在竖直方向上，根据得

平抛运动的初速度

[4] 物体运动到B点的竖直分速度为

可得运动到B点的实际速度

12. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。

（1）物理学中此种实验的原理方法叫___________；

A．理想实验法             B．等效替代法            C．控制变量法

（2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持________相同；

A．和r　        B．和m　        C．m和r　          D．m和F

（3）图中所示是在研究向心力大小F与________的关系；

A．质量m　       B．半径r　        C．角速度

（4）若图中标尺上红白相间的格显示出两个小球所受向心力比值为，那么与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。

A．　      B．　       C．　       D．

【答案】    ①. C    ②. A    ③. C    ④. B

【解析】

【详解】（1）[1] 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。

故选C。

（2）[2] 在研究向心力的大小F与质量m关系时，依据，则要保持ω和r相同。

故选A。

（3）[3] 图中两个钢球质量和运动半径相等，根据，则是在研究向心力的大小F与角速度关系。

故选C。

（4）[4]根据，两球向心力之比为，运动半径和质量相等，则转动的角速度之比为。因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为。

故选B。

四、解答题（共44分）

13. 如图所示，在粗糙水平地面上，有一质量为20kg的木箱，在一个大小为100N与水平方向成角斜向上的拉力F作用下，向右前进了30m，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2（g取）

（1）求作用在物体上的拉力所做的功；

（2）求摩擦力做的功（，）。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）拉力F做功为

（2）滑动摩擦力做功为

14. 已知我国“天问一号”火星探测器绕火星做匀速圆周运动的周期为T，距火星表面的高度为h，火星的半径为R，引力常量为G。求∶

（1）“天问一号”火星探测器的运行速度大小；

（2）火星的质量M；

（3）火星表面的重力加速度g′的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）根据圆周运动角速度与线速度的关系可得火星探测器的运行速度为

（2）设火星探测器的质量为m，火星探测器做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有

解得

（3）设在火星表面一物体质量为，其受到的万有引力等于重力，则有

解得

15. 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆形轨道顶端的压力大小为5mg（忽略空气阻力）求：

（1）小球到达B点时的速度的大小；

（2）小球从B点运动到C点所用的时间t；

（3）小球离开B后，经多长时间距离斜面最远，离斜面最远的距离是多大。

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

【详解】（1）在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律可得

解得

（2）小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得

解得

（3）小球离开B后，当垂直于斜面方向的速度为零时离斜面最远，分解如图所示

则有

又因为

距离斜面最远的时间

根据

解得离斜面最远的距离

16. 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）从绳断到球落地的时间多长；绳断时球的速度多大？

（2）问绳能承受的最大拉力多大？

（3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

‍

【答案】（1），；（2）；（3） ，

【解析】

【详解】（1）设绳子断后球飞行时间为t，绳断时球的速度，由平抛运动规律可得

联立解得

，

（2）在最低点，由牛顿第二定律可得

代入数据解得

可知绳能承受的最大拉力为。

（3）设绳子长度为l，绳断时球的速度为v，由于绳子承受的最大拉力不变，则有

解得

绳子断后做平抛运动，则有

解得

由数学知识可知当 时，x有最大值