北师大版八年级下册1 认识分式第1课时教案设计

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5.1认识分式（第1课时 分式的有关概念）教学目标1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.2.了解分式有意义的条件，会求分式的值.3.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感.教学重点难点重点：分式的概念.难点：分式有(无)意义的条件，分式值为0的条件.教学过程新课导入【问题】（学生自主完成，老师引导）根据例题写出代数式.1、长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为2a+2b，面积为ab.2、春晖小学组织学生 a 人，老师 b 人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人，学生价为2元/人，那么他们买门票时需付5b+2a元.3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林 公顷，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？4、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a天日均参观人数 35 万人，后 b天日均参观人数 45 万人，这（a+ b）天日均参观人数为多少万人？  5、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a元，现每册降价 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 【总结】上面出现了代数式 2a+2b, ab,5b+2a,  探究新知【探究】（小组讨论，老师引导）1、上述代数式中哪些是整式？2、除整式外的其他代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【总结】（学生回答，老师点拨）含有分母，且分母中含有字母.【互动】一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.【探究】（学生回答，老师点拨）学习了分式的概念，从中我们可以知道对于任意一个分式，分母都不能为零.下面一起探究分式的有无意义及分式的值为0 的条件.分式有意义的条件是分母不为0.分式的值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0.分式无意义的条件是分母为0.【例1】（学生讨论，老师指导）下列各式中，哪些是分式？①；②；③；④；⑤；⑥22+；⑦；⑧-5；⑨32-1；⑩；⑪5-7.答案：分式有①②④⑦⑩.【总结】(学生总结，老师点评判断一个代数式是否为分式的关键是什么？看分母中是否含有字母.【例2】（小组讨论，老师指导）当取何值时，下列分式无意义？当取何值时，下列分式的值等于0?(1)；(2).【活动】（合作探究，解决问题）(1)当+2＝0时，即＝-2时，分式 无意义.当＝3时，分式的值等于0.(2)当3-2＝0时，即＝时，分式无意义.当＝-5时，分式 的值等于0.【练习】（学生独立完成）当取何值时，下列分式有意义？当取何值时，下列分式无意义？当取何值时，下列分式值为零？(1)；　(2)；　(3).【解】(1)有意义：-1≠0，即≠1. 无意义：-1＝0，即＝1.值为0：+1＝0且-1≠0，∴＝-1.(2)有意义：2-1≠0，即≠±1.无意义：2-1＝0，即＝±1.值为0：-2＝0且2-1≠0，∴＝2.(3)有意义：2-≠0，即≠0且≠1.无意义：2-＝0，即＝0或＝1.值为0：2-1＝0且2-≠0，即＝-1.【总结】一定注意：分式的值为0一定是在有意义的条件下成立的.  课堂练习1.在下面四个代数式中,分式为(   )A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.-+2.当＝-1时，下列分式没有意义的是(　　)A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.3当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.4.下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.5.当 a取何值时，分式 无意义？有意义？分式的值为零？ 参考答案1.B 2.C3.B4.解:属于整式的有（2）（4）属于分式的有（1）（3）.5.解：当a＝时，分式无意义；当 a≠ 时，分式有意义；由分子 a+1＝0，得 a＝-1，当 a＝ -1 时，分式的值为零。课堂小结        布置作业教材习题5.1题1、题2、题3、题4板书设计分式的有关概念分式的概念：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式.分式有意义的条件：分母不为0分式无意义的条件：分母为0分式的值为0的条件：分子为0 且分母不为0例1下列各式中，哪些是分式？①；②；③；④；⑤；⑥22+；⑦；⑧-5；⑨32-1；⑩；⑪5-7.例2 当取何值时，下列分式无意义？当取何值时，下列分式的值等于0?(1)；(2).