初中数学北师大版八年级下册1 认识分式第2课时教学设计

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5.1认识分式（第2课时 分式的基本性质）教学目标1.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质.2.会运用分式的基本性质进行约分，知道分式的定义，会将分式化到最简.教学重点难点重点：理解分式的基本性质，会进行分式的化简.难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.教学过程新课导入【问题】吗？你的判断依据是什么？从左到右依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？2.类比分数，你认为分式与相等吗？由此，你能推想出分式的基本性质吗？探究新知【总结】（小组讨论，老师引导）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.【总结】（学生回答，老师点拨）含有分母，且分母中含有字母.【思考】（激发学生兴趣）你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认为关键的字词，把你的理解说给同位听.这一性质可以用式子表示为：＝，＝(m≠0).【探究】例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）＝（y≠0）；   （2）＝.解：（1）因为y≠0，所以＝＝.（2）因为≠0，所以＝＝.【思考】（学生回答，老师点拨）在第（2）小题中为什么说≠0呢？因为＝0原分式无意义.【练习】(学生独立完成)1.下列变形正确的是（）A.　　　　　　　B.C.　　　　　　D. 2.填空：＝.【例2】（小组讨论，老师指导）化简下列各式：（1）；　　　　　　　　　（2）.解：（1）＝＝ac.(2)＝＝.【探究】（合作探究，解决问题）结合例2和分数的约分，你能说说什么是分式的约分吗？根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.注意：约分的关键是确定分子与分母的公因式.【活动】（学生独立完成）约分：(1)；　(2).解：(1)公因式为abc，所以＝a.(2)公因式为8a2b2，所以-＝-.【探究】(小组讨论)在化简时，小明和小颖就出现了分歧： 你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.小明的结果中分子和分母没有了公因式，比较合适.【总结】当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式.注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.【探究】（小组讨论，探究结论）（1）与有什么关系？与有什么关系？（２）与-有什么关系？与-有什么关系？【总结】分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数.这也成为分式的符号法则。课堂练习1.把分式中的和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值(　　)A.扩大为原来的5倍B.不变C.缩小为原来的D.扩大为原来的倍2.将分式的分子与分母中各项系数化为整数，结果是.3.约分：(1)；　(2).4.先约分，再求值：(1)，其中m＝1，n＝2；(2)，其中＝2，y＝4.5.小明在化简分式时，是这样做的：原式＝(第一步)＝（第二步）.他的解法对吗？如果正确，请说明每一步的依据；如果不正确，错在哪一步？请说明原因. 参考答案1.B　 2.3. 解：(1) .(2)-. 4. 解：(1) ＝ ＝＝1.(2) ＝＝ ＝＝-.5.解：不对，错在第一步，分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.课堂小结分式的基本性质：＝，＝(m≠0).约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.最简分式：分式的分子和分母没有公因式.符号法则：分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数.   布置作业教材习题5.2题1、题2、题3板书设计1.分式的基本性质：＝，＝(m≠0).例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）          ＝（y≠0）；   （2）＝. 2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.例2 化简下列各式：（1）；　　　　　　　　　（2）.3.最简分式：分式的分子和分母没有公因式.4.符号法则：分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数.