初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法第1课时教案设计

5.3分式的加减法（第1课时同分母分式的加减）

教学目标

1.理解同分母分式的加减法则；

2.能运用同分母分式的加减法则进行加减运算.

教学重点难点

重点：同分母分式的加减法则.

难点：运用同分母分式的加减法则进行加减运算.

教学过程

导入新课

古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数.你能根据这些条件，求出这两个数来吗？

要解决这个问题，需要用到今天学习的知识：同分母分式的加减.

探究新知

同分母的分式加减法法则

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

用式子表示为：±＝.

[合作探究，解决问题]

【例1】计算.

（1）-；（2）-；

（3）-；（4）-+.

【互动】学生自主解答，小组讨论，老师统一讲解，对存在问题进行点评.

 解：（1）原式＝

＝

＝.

（2）原式＝

＝

＝x+2.

（3）原式＝

＝

＝＝-3.

（4）原式＝

＝

＝.

[老师总结]同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.

【例2】 计算.

（1）+；    （2）-.

【互动】这两道题的分母相同吗？有什么关系？用什么方法可以将它们化成同分母分式？

解：（1）原式＝

           ＝＝1.

     （2）原式＝+

             ＝

             ＝＝a-1.

[老师总结]分母互为相反数时，利用分式的性质变换一下即可变为同分母哦！

课堂练习

1.计算：

(1)-；　(2)-.

2.计算：

(1)+；

(2)+-.

参考答案

1.解：(1)原式＝＝＝1.

(2)原式＝+＝＝a-b.

2.解：(1)原式＝-

＝

＝＝

＝+y.

(2)原式＝--

＝

＝＝

＝-2.

课堂小结

1.同分母分式加减法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

2.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.

布置作业

教材习题5.4

板书设计

同分母分式的加减法

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

用式子表示为：±＝.

例1 计算：

（1）-；（2）-；

（3）-；（4）-+.

例2 计算：

（1）+；    （2）-.