初中数学1 等式的性质与方程的简单变形教学设计及反思

6.2.2    解一元一次方程

第2课时《方程的简单变形》教学设计

教学目标：

1、理解方程的变形规则；

2、会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程.

教学重点：

    掌握方程的变形规则.

教学难点：

移项时候需要改变符号，

系数化为1时，除以一个数乘以一个数的倒数。

教具学具：多媒体课件

教学过程：

一、复习回顾，引入新课

1、等式的基本性质有哪些？

2、 填空，并说明理由.

(1) 如果 a+2 = 8，那么a = 8-        (                )；          

(2) 如果 3x = 9， 那 么 x =          (               )；

(3) 如果         ，那么x-3 =         (               ).

二、出示学习目标

  1、理解方程的变形规则；

2、会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程.

三、探究新知   

自学教材第5——6页的内容，思考下面的问题：

1、方程的变形规则是什么？

2、移项法则是什么？移项时应注意什么？

3、什么是将系数化为1？

探究过程：

1、师：方程的变形规则是什么？

   生：1、方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；

       2、方程的两边都乘以或都除以同一个不等于0的数，方程的解不变。

2、师：例1中两个方程的变形有什么共同点？怎样移项？其依据是？移项时应注意什么？

   生：共同点：两边都加上或减去同一个数或同一个整式；方程两边都除以同一个数

   移项时要改变符号，不移动的项不改变符号

   依据是等式的基本性质和方程的变形规则

   移项时注意移动的项要改变符号，不移动的项不改变符号（可由教师引导学生得出）

3、师：例2中两个方程的变形有什么共同点？什么是将系数化为1？

   生：方程两边都乘以或除以同一个数；最终未知项的系统都化为1

    系数化为1是指含有未知数的项的系数变为1

4、师：解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？

   生：解方程的最终目标是把方程变形为x=a的形式

四、归纳总结

  1、方程的变形规则：

（1）方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变

（2）方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变

2、解方程的最终目标是将方程变形为x=a的形式

3、通常，含未知数的项移到等式左边，常数项移到等式右边

4、移项时，移动的项改变符号，不移动的项不改变符号

五、拓展练习

1. (1) 由等式 x-10 = 15 的两边都       ，得到等式x = 5，这是依据                   ；

(2) 由等式           的两边都       ，得到等式 x =         ，这依据                 。

2. 方程 3x-1 = 5 的解是  (       )

A.                   B.      
C. x = 18            D. x = 2

3. 若关于 x 的方程 2x+a-9 = 0 的解是 x = 2，则 a 的值为  (       )

A. 2            B. 3              C. 4             D. 5

4、解下列方程

(1) 8x=2x－7 ；            (2) 6=8+2x          （3）

五、中考链接

六、全课总结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

七、课堂作业

教材第8页  练习第1题、习题第2题

板书设计

6.2.2方程的简单变形

1、方程的变形规则:

（1）方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变

（2）方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变

2、移项

3、系数化为1

八、课后反思