初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标公开课课件ppt

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1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. （难点） 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. （重点）
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）B（ 0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）
A（-3，- 2 ）
(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
知识点1 关于原点对称的点
在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
点A，B，C，D 关于原点的对称点的坐标分别为：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a，-b)；点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a，-b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a， b).
1 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1， -1)，C(-3，2)，
A′(4，-1)，B′(1，1)，C′(3，-2)
关于原点的对称点的坐标分别为
依次连接A′B′ ，B′C′ ，C′ A′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′ .
作关于原点对称的图形的步骤：
(1) 写出图形各顶点的坐标；(2) 写出图形各顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab= .
分析：∵点 A 的坐标为(a，3)，点 B 的坐标是(4，b)，点 A 与点 B 关于原点 O 对称，∴a=-4，b=-3，则 ab=12．
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).
解：点 C 与点 F 的横纵坐标分别互为相反数，所以点 C 与点 F关于原点 O 对称.
2.若点M(3，a-2)，N(b，a)关于原点对称，则a + b= .
分析：由题意，得 b=-3，a-2+a=0，解得 a=1，∴a + b = -3 + 1 = -2．
3.在平面直角坐标系中，第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，则x+2y= .
分析：根据题意，得 (x2+2x)+(x+2)=0，y=-3，∴x1=-1，x2=-2(不符合题意，舍去)．∴x=-1，y=-3∴x+2y=-7．
关于原点对称的点的坐标
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.
1.点P(-3，1)关于原点的对称点P′的坐标是______ .2.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称，则a=___，b=____.3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定
4.已知矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点A的坐标为（2, -3），则点C的坐标为（ ） A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-3，2）5.已知点P（-1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限