高中数学13.6 统计活动单元测试同步练习题

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班级              姓名             学号             分数           第13章 统计（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、填空题(共54分)1．(本题4分)（2022·上海·格致中学高二期末）以下数据为某校参加数学竞赛的名同学的成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.则这人成绩的第百分位数可以是______．2．(本题4分)（2022·上海交大附中高二期中）某校有学生1200人，其中高三学生400人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层随机抽样的方法，从该校学生中抽取一个120人的样本，则样本中高三学生的人数为__________.3．(本题4分)（2022·上海市实验学校模拟预测）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为________石（精确到小数点后一位数字）4．(本题4分)（2022·上海市建平中学高二阶段练习）已知一组样本数据5､2､3､6，则该组数据的第70百分位数为__________．5．(本题4分)（2022·上海闵行·二模）某学校志愿者协会有高一年级120人，高二年级100人，高三年级20人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若从高二年级100人中抽取的人数为10，则___________；6．(本题4分)（2021·上海浦东新·二模）某校高一、高二、高三共有200名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了20名学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：高一66.577.58   高二6789101112 高三34.567.5910.51213.5 则根据上述样本数据估计该校学生一周的锻炼时间不小于小时的人数为________.7．(本题5分)（2022·上海·高三专题练习）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的标准差是_____．8．(本题5分)（2022·上海崇明·二模）已知一组数据的平均数为4，则的值是_____.9．(本题5分)（2021·上海·高二专题练习）微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数.小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步，于是，他做了个统计，作表如下，则这天大家平均步数为__________万步.10．(本题5分)（2020·上海市浦东中学高三阶段练习）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为_____．11．(本题5分)（2022·上海浦东新·高二期末）我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.12．(本题5分)（2022·上海·高三专题练习）已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 　   . 二、单选题(共20分)13．(本题5分)（2022·上海市延安中学高二期末）下列命题中假命题是（    ）A．一组数据的极差可以表示这组数据的波动范围大小；B．任意给定统计数据，都可以绘制散点图；C．茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析；D．一组数据中的百分位数既可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数.14．(本题5分)（2022·上海市崇明中学高二期中）为比较甲、乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中午14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（    ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④15．(本题5分)（2021·上海·高二专题练习）在一次数学测试中，高二某班名学生成绩的平均分为，方差为，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（    ）A． B． C． D．16．(本题5分)（2021·上海市建平中学高二期末）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 三、解答题(共76分)17．(本题12分)（2022·全国·高一课时练习）随机抽取某4S店分公司20位员工今年的销售业绩，统计如下所示（单位：辆）：26  34  28  32  35  38  22  39  23  2528  30  24  38  33  33  22  34  21  27(1)若需要有10%的优秀员工，应将标准设定在多少？(2)若要给至少80%的员工年度考评评级为通过，应将标准设定在多少？
18．(本题14分)（2022·上海师大附中高三阶段练习）在2022年中国北京冬季奥运会期间，某工厂生产A､B､C三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表：（单位：个） 纪念品A纪念品B纪念品C精品型100150n普通型300450600现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中A种纪念品有40个.(1)从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x､y､10､11､9，把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2，求的值；(2)用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本，从样本中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率.        19．(本题16分)（2022·上海市崇明中学高二期中）某校对学生成绩进行统计（折合百分制，得分为整数），考虑该次竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右依次为第一组到第五组，各小组的小长方形的高的比为，第五组的频数为12.(1)该样本的容量是多少？(2)成绩落在哪一组中的人数最多？并求该小组的频率；(3)该样本的第75百分位数在第几组中？      20．(本题16分)（2022·全国·高一课时练习）有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：分组 频数711154049412017(1)列出样本的频率分布表；(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；(3)求样本数据不足0的频率.                           21．(本题18分)（2022·山东临沂·高一期末）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，…，，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)求样本成绩的第75百分位数；(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.