第四章 数列（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

这是一份第四章 数列（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019），文件包含第四章数列A卷·知识通关练解析版docx、第四章数列A卷·知识通关练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共77页， 欢迎下载使用。
班级 姓名 学号 分数
第四章 数列（A卷·知识通关练）
核心知识1 等差数列及其前n项和
1．（2022·江苏·常州市北郊高级中学高二期中）已知数列为等差数列，，则（    ）
A．8 B．12 C．15 D．24
【答案】B
【解析】，故，.
故选：B
2．（2022·吉林·辽源市第五中学校高二期中）在等差数列中，若，则等于（    ）
A．30 B．40 C．60 D．80
【答案】C
【解析】因为为等差数列，又，且，
所以，所以；
故选：C
3．（2022·江苏扬州·高二期中）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝6，S4＝12，则S7＝（    ）
A．30 B．36 C．42 D．48
【答案】C
【解析】设{an}首项为，公差为d.因S3＝6，S4＝12，
则.则.
故选：C
4．（2022·江苏扬州·高二期中）在数列中，，则数列的通项公式为______.
【答案】
【解析】由题设可得，故为等差数列，
故，
故，
故答案为：
5．（2022·上海中学高二期中）已知等差数列满足，，记表示数列的前n项和，则当时，n的取值为______.
【答案】
【解析】，故，，故，故，
，.
，故.
故答案为：
6．（2022·吉林·辽源市第五中学校高二期中）已知数列的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列是等差数列
【解析】（1）解:由题知,

当时,

,
将代入上式可得,
故时满足上式,
;
（2）证明:由题知,
,
,
且,
是以3为首项,1为公差的等差数列.
7．（2022·湖南·株洲市渌口区第三中学高二期中）等差数列{an}中，
(1)求前n项和Sn；
(2)求前n项和Sn的最大值．
【解析】（1）∵{an}为等差数列，则，即，
∴，
故数列{an}的前n项和.
（2）∵的开口向下，对称轴，且，
当或时，取到最大值.
8．（2022·江苏连云港·高二期末）在等差数列{an}中，a1＝8，a4＝2．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn．
【解析】（1）设公差为d，
∵a1＝8，a4＝2，
∴d＝＝－2，
∴an＝a1＋（n－1）d＝10－2n，n∈N*.
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，
则由（1）可得，Sn＝8n＋×（－2）＝9n－n2，n∈N*.
由（1）知an＝10－2n，令an＝0，得n＝5，
∴当n>5时，an