专题04 反比例函数综合的压轴真题训练-挑战2023年中考数学压轴真题汇编（全国通用）

专题04  反比例函数综合的压轴真题训练

一．反比例函数系数k的几何意义（共4小题）

1．（2022•十堰）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k＞0）和y＝（k＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k+k＝（　　）

A．36 B．18 C．12 D．9

2．（2022•通辽）如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠BDC＝120°，S＝，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过C，D两点，则k的值是（　　）

A．﹣6 B．﹣6 C．﹣12 D．﹣12

3．（2022•宜宾）如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM于点B，则k的值为 　   ．

4．（2022•乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y＝（k＞0）上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S＝，则k＝　　．

二．反比例函数图象上点的坐标特征（共4小题）

5．（2022•宿迁）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，则线段OB长的最小值是（　　）

A．1 B． C．2 D．4

6．（2022•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则k的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3

7．（2022•江西）已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为 　  　．

8．（2022•宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y＝（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为 　  　，点F的坐标为 　  　．

三．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）

9．（2022•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO＝3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y＝，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 　   ．

四．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）

10．（2022•怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S＝5，则a的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

11．（2022•巴中）将双曲线y＝向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线y＝k（x﹣2）﹣1（k＞0，i＝1，2，3，…，1011）相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为 　   　．