人教版8 数学广角-----找次品精品课后练习题

【分层单元卷】人教版数学5年级下册

第8单元·A基础测试

时间：90分钟  满分：100分

班级__________姓名__________得分__________

一、选择题(共24分)

1．(本题3分)若干盒同样的饼干，其中有1盒轻一些，用天平称，至少需要称3次才能保证找出次品，可能有（    ）盒饼干。

A．32 B．25 C．9 D．5

2．(本题3分)有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。根据下面小华找次品的过程，可以知道（    ）号玻璃珠是次品。

A．④ B．③ C．② D．①

3．(本题3分)有8瓶同样的钙片，其中1瓶被吃了3片。要找出这瓶比较轻的钙片，如果用天平称，下面（    ）种分法比较合理。

A． B． C． D．

4．(本题3分)9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（    ）次能保证找出这盒月饼。

A．2 B．3 C．4 D．5

5．(本题3分)一箱药品有16盒，其中15盒的质量相同，有1盒的质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（    ）次才能保证把质量不足的那盒找出来。

A．1 B．2 C．3 D．4

6．(本题3分)有26个零件，其中1个是次品（比较轻一些），第一次用天平称，方法（    ）最好。

A．天平左右两边各放8个，旁边放10个 B．天平左右两边各放9个，旁边放8个

C．天平左右两边各放10个，旁边放6个 D．天平左右两边各放13个

7．(本题3分)土笋冻是福建泉州的特色小吃，是一种由特有产品加工而成的冻品。李阿姨有28包土笋冻，其中27包质量相同，另有1包轻一些。如果用天平称，至少称（    ）次才能保证找出这包土笋冻。

A．1 B．2 C．3 D．4

8．(本题3分)有7个同样的可乐瓶，其中6个同样重，1个轻一些。如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的可乐瓶的是（    ）。（表示可乐瓶）

A． B．

C． D．

二、填空题(共24分)

9．(本题3分)已知一堆物品中有1个次品（比正品轻），如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有(        )个，最多有(        )个。

10．(本题3分)用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上，其中有1个比正品轻或重，我们可以先把待测物品分成(        )份，能平均分的要(        )，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差(        )，这样可以保证找出次品所称的次数最少。

11．(本题3分)灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称(        )次，才能保证找出这瓶变形药水。

12．(本题3分)福建茶叶闻名遐迩，人们对茶情有独钟。钟老板包好10袋茶叶准备送给顾客，可是其中有9袋每袋重50g，另1袋不足50g。如果用天平称，至少称(        )次可以找出这袋茶叶。

13．(本题3分)在工农业生产中，常常把不符合生产规格的产品称为次品。找次品（只含有一个次品）的最优方法是把待测物品分成(        )份，能平均分的要(        )，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差(        )，这样可以保证找出次品用的次数最少。

14．(本题3分)分一分。

利用天平（没有砝码）找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？

15．(本题3分)泉州市德化县是千年古县、世界陶瓷之都，德化陶瓷款式异彩纷呈。李老板新进了81件同样型号的德化陶瓷杯，其中80件质量相同，1件质量偏轻。如果用没有砝码的天平称，至少要称(        )次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。

16．(本题3分)一次偶然的机会，小雷从他的朋友那里得到6枚外表一模一样的1元硬币，但是其中有1枚是假的，质量轻一些，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，小雷最少需要用天平称(        )次，才能保证找出那枚假的硬币。

三、判断题(共12分)

17．(本题3分)30个乒乓球中有一个质量稍重，用天平称3次就能找到这个次品。(          )

18．(本题3分)81瓶口香糖中混有1瓶略轻的口香糖，用天平称，至少称5次一定可以找到那瓶略轻的口香糖。(        )

19．(本题3分)有①、②、③、④、⑤5个零件，其中有1个质量稍轻的次品。根据下图可以推断出②③④⑤号零件一定不是次品。(      )

20．(本题3分)8瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。(        )

四、解答题(共40分)

21．(本题6分)永春老醋是全国四大名醋之一。质监部门对某企业生产的永春老醋进行质量抽测，在抽测的21瓶永春老醋中有1瓶不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这瓶不合格产品找出来？

（2）如果在天平的左右两边各放10瓶永春老醋，只称1次有可能称出来吗？为什么？

22．(本题6分)福建物产丰富，有很多地方盛产水果，才溪脐橙产自著名革命老区上杭县才溪镇，被评为“福建省名牌农产品”。王伯伯准备了12箱脐橙寄往外地，其中11箱质量相同，另外有1箱质量稍轻一些，至少称几次能保证找出这箱轻一些的脐橙？（请你试着用图表示称的过程）

23．(本题7分)同样体积的水和盐水，盐水稍重一些。如果用天平称，至少称几次就能保证找出加盐的那瓶水？

24．(本题7分)有36盒同一种规格的饼干，其中有一盒稍重一些。如果用天平称，至少称几次才能保证找到这盒饼干？请写出简要的过程。

25．(本题7分)我国是世界上最早发现和利用茶树的国家，中国是茶的故乡。某茶厂对茶叶进行抽检，在抽检的15盒茶叶中，其中有14盒质量相同，另有一盒质量较轻一些为不合格产品，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？

26．(本题7分)某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称几次能保证找出这个次品？

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．C

5．C

6．B

7．D

8．C

9．     10     27

10．     3     平均分     1个

11．3

12．3##三

13．     3     平均分     1

14．6，6，5；10，10，11；17，17，18

15．4

16．2##两

17．×    18．×    19．×    20．√

21．（1）3次

（2）有可能。因为如果在天平的左右两边各放10瓶，天平正好平衡，则剩下的1瓶就是不合格产品。

22．3次

23．4次

24．第一次，把36盒饼干分成3份（12，12，12)，任意取出12盒饼干的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第二次，取较重的一份12盒平均分成3份(4，4，4)，取4盒饼干的两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，较重的那盒饼干在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第三次，取较重的一份4盒，平均分成2份(2，2)，分别放在天平的两侧，天平不平衡，较重一端是略重的那盒饼干；

第四次，取较重的一份两盒分成2份（1，1)，分别放在天平两侧，较重一端是略重的那盒饼干。

所以用天平至少称4次才能保证找出这盒饼干。

答：至少称4次才能保证找到这盒饼干。

25．3次

26．3次