西师大版四年级下册第五单元 小数小数的性质教学设计

2．小数的性质

第1课时  小数的性质                       

学习目标：

1．通过猜想、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。

2．结合具体情境或者实例来理解小数的性质。

3．在感知小数的性质的过程中，感受数学与生活的紧密联系。

学习重难点：

学习重点：探索小数的性质。

学习难点：结合具体材料理解小数的性质。

导学过程：

一、情境创设，激趣引入

1．创设情境

一本故事书的价格是5元1角，小方和小雨和你们一样都是四年级的孩子，她们也学习了小数，于是她们用小数给这本故事书写了定价，小方写的是5.1元，小雨写的是5.10元。

2．提出问题

    这本故事书的价格，5.1元和5.10元这个两个小数有什么不同呢？她们俩写得对吗？为什么？

预设：5.1元和5.10元都是对的， 5.1元与5.10元都表示5元1角，即5.1元=5.10元。

二、学习探究

活动一：1．学习例1，理解小数的性质。

（1）猜想0.3是否等于0.30。

那0.3这个小数的末尾添上1个0后是0.30，请同学们大胆猜想一下，0.3与0.30是否相等？

你的猜想是否正确呢？请大家开动脑筋运用所学知识进行验证，你可以用举例的方式来进行验证，例如运用画图、添写计量单位等方法来进行尝试。善于动脑的孩子让我们一起来动手试一试吧。

小组活动要求：1、独立思考，想一想你的验证方法是否合理？

2、组内交流，组员间相互说一说自己的方法，并质疑和补充。

3、组长汇总意见，做好任务分配，按序汇报。

（2）用多种方法进行验证。

你们通过验证发现0.3和0.30相等吗？（相等）那谁来说说你是如何验证的？

预设1：因为：0.3元=（ 3 ）角

 0.30元=（ 30  ）分=（ 3  ）角

所以：0.3元等于0.30元，那么0.3就等于0.30

    这位同学在0.3和0.30的后面添上了人民币的计量单位“元”进行了验证，发现0.3元和0.30元都是等于3角的，所以他得出了结论0.3就等于0.30。赞同他的看法的同学把掌声送给他，让我们再来听听其他同学的方法。

预设2：因为：0.3m=（ 3 ）dm

0.30m=（30）cm=（ 3 ）dm

所以：0.3m等于0.30m，那么0.3就等于0.30

    你和刚才那位同学方法差不多，也是添上计量单位，不过你添上的是长度单位m，通过换算，可以看出0.3m和0.30m都是等于3dm的，也得出0.3=0.30。哪些同学和她的方法相同呢？还有不是用添计量单位的方法验证的吗？

预设3：方格纸用阴影分别表示0.3和0.30

                        0.3=0.30

瞧，你不仅会动脑，还动手画了图来进行验证，从方格图中，我们可以很明显的看出用来表示0.3的方格和用来表示0.30的方格大小相同，也得出了0.3=0.30。

预设4：从它们的计数单位入手： 0.3里面有3个0.1,0.30里面有30个0.01，0.1里面有10个0.01,3个0.1就等于30个0.01，因此0.3等于0.30。

这位同学可真不简单，他的突破口找在了0.3与0.30的计数单位上，从他的发言中，让我们明白了从这两个小数的计数单位上看，它们分别都有30个0.01，因此我们可以说0.3就等于0.30。

(3)得出结论

刚才我们用了添加计量单位、画图、计数单位等多种方法进行验证，都发现了0.3和0.30相等。

(4)议一议：如果在0.3的末尾添上2个0或者3个0得到的0.300,0.3000，这2个小数与0.3的大小有什么关系呢?

(5)通过观察、比较总结出小数的性质

观察黑板上的板书：0.3  0.30  0.300  0.3000

这4个小数之间我们可以用什么符号把他们连起来？（=）为什么？（因为它们都是一样大的。）

师板书：0.3 = 0.30 = 0.300 = 0.3000

从左往右看，小数末尾的0有什么变化？从右往左看，小数末尾的0又有什么变化呢？小数末尾的0与小数大小又有什么关系呢？

（从左往右看，小数的末尾添上0，小数的大小不变，从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小也不变。）

(6)看书自学小数的性质。

你们观察得真仔细，你们已经发现了小数的性质，请打开数学书第53页，仔细看看例题1，请把书中关于小数的性质这段话用直尺勾起来并读一读。

2．学习试一试。

我们刚才通过猜想、验证、得出了小数的性质，下面我们就来运用小数的性质解决一些实际问题，有信心把小数的性质运用好吗？让我们一起来试试。

（1）独立判断。

（2）说一说：为什么小数中有的0是不能去掉的？

突出只有小数末尾的0才能去掉。

三、练习应用

同学们刚才很好地运用了小数的性质，那关于小数的性质你是否真的非常了解了呢？

1．课堂活动第2题。

    议一议：“小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。”这句话对吗？举例说明。

    （1）同桌议一议，并举例说明。

（2）学生举例：如：2.3，在小点后面添0，就是2.03、2.003等，小数的大小就变了。所以不能在小数点后面填0，只能是小数末尾添0.

2．补充练习：判断（对的打√，错的打×。）

（1）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（2）在一个数的末尾添上或者去掉“0”，这个数的大小不变。

（3）0.050去掉“0”之后，大小不变。

（4）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3．练习十四第1题。

（1）独立完成。

（2）选其中2个数请学生说一说为什么要这样连线。

4．练习十四第2题。

独立完成后，说说为什么不能去掉小数中的“0”。

四、反思总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

第2课时 小数的改写

学习目标：

1．运用小数的性质，会改写小数的位数。

2．培养学生的推理能力和应用意识，巩固和加深对小数性质的理解。

学习重难点：

学习重点：运用小数的性质改写小数。

学习难点：运用小数的性质把整数改写成小数。

导学过程：

一、引入新课

1．出示小数，判断下面两组小数是否相等。

（1）0.5  0.50  0.500

（2）0.62000   0.620   0.62

2．回忆什么是小数的性质。

为什么你认为这两组小数都是相等的呢？

小结：根据小数的性质来判断了这两组数为什么相等。

3．揭示课题：昨天我们一起探究出了小数的性质，今天这节课我们就要用小数的性质来改写小数。

二、学习探究

活动一：1．学习例题2，运用小数的性质，改写小数的位数。

出示例题2。

（1）请你仔细读一读题，这道题的要求是什么？

（2）请你尝试着不改变小数的大小，把下面各数改写成两位小数。

小组活动要求：

1、独立尝试改写小数，想一想为什么可以这样改写？改写时需要注意什么？

2、组内交流，说一说你的改写想法。

3、组长汇总意见，并分配好任务，按序汇报。

预设：1.760改写成1.76；30.030改写成30.03；50.5改写成50.50；10改写成10.00。

你们改写得很正确，那么你为什么要这样改写呢？

预设1：第一组是把三位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把1.760和30.030这2个小数末尾的0去掉，就得到了1.76和30.03。

预设2：第二组小数是把一位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把50.5的末尾添上一个0得到50.50。

你们把“10”改写成两位小数时，10的小数点应该打在哪里呢？为什么？

预设：应该把小数点打在个位0的后面。因为个位是小数点左边的第一位，所以小数点打在了0的后面，接着在小数部分的十分位和百分位上添上2个“0”，就得到两位小数“10.00”。

（4）自主尝试把整数60和100分别改写成两位小数和三位小数。

学生独立改写，交流为什么要这样改写，并说一说将整数改写成小数时，小数点应该打在哪？

（5）小结：当整数改写成小数的时候，小数点应该打在整数部分个位的右下角，然后根据需要在小数点的右边添0。

三、练习应用

1．课堂活动第1题。

形式：对口令（师生、生生）

2．练习十四第4题。

（1）独立完成。

（2）和同桌说说你是如何改写的，重点说说整数“3“的改写。

（3）小结：只有在小数的末尾添上0或者去掉0，数的大小才不会变。

3．练习十四第3题。

刚才我们运用了小数的性质对小数进行了改写，那么下面我们就来运用小数的性质，判断下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小要变，哪些不变？

预设：18、120这两个数在末尾添上“0”，它们的大小会变，而1.8、1.80、123.4、10.01这几个数根据小数的性质在末尾添上“0”，它们的大小不会变。

4．练习十四第5题。

学生独立完成然后再反馈。

四、反思总结

今天我们运用了小数的性质解决了哪些问题？你有什么收获？

第3课时 小数大小的比较    

学习目标：

1. 自主探索小数大小比较的方法，能正确地比较小数的大小。

2．经历用画图、添写计量单位等方式进行小数大小的比较和验证，丰富数学活动经验，感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。

3．在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

学习重难点：

学习重点：自主探索小数大小比较的方法。

学习难点：能正确地比较小数的大小。

导学过程：

一、复习引入

    以前我们学习了比较整数的大小，请同学们比较出这三组数的大小。

1．比较下列3组整数的大小。

4012○4213   （2）9999○10000  （3）6152○4970

2． 请你说说怎样比较整数的大小？

小结：比较整数大小的时候，先比较数位的多少，数位多的数就大，数位少的数就小，当数位相同的时候，从高位比起……

3．揭示课题：整数的大小会比较了，那么小数的大小你会比较吗？今天我们就一起来研究小数大小的比较。（板书课题：小数大小的比较）

二、学习探究

活动一：1．学习例1，小数大小比较。

（1）独立尝试比较3.2和2.8。

3.2和2.8这2个小数你能比较出它们的大小吗？（3.2＞2.8）

3.2为什么大于2.8呢？你能用画图、或添上计量单位或者其他的方法来说明3.2为什么大于2.8吗？相信善于动脑筋的你一定可以用自己喜欢的方法来来证明的，试试看吧。

（2）和同桌一起交流你是怎样比较出这两个小数的大小的。

（3）全班一起反馈，多角度的理解为什么3.2＞2.8。

你是怎么比较3.2和2.8的呢？（交流的时候可以边展示自己的图片之类的，边进行口述）

预设1：我把3.2和2.8想成3.2元和2.8元，3.2元就比2.8元多，或者也可以把3.2和2.8想成3.2千克和2.8千克，那么3.2千克就比2.8千克重……所以我认为3.2＞2.8。

预设2：我用画线图的方式，在线段上，我能很明显的看出3.2比2.8长，3.2＞2.8。

预设3：我的方法虽然也是画图，但是，我是用画方格图的方式，你们看

通过这个图，我可以看出，第一排有3个整块的方格，而第二排是2个整块的，3大于2，那3.2就大于2.8。

（4）用计数单位进行比较

①同学们可真善于思考，用了这么多的方法都比较得出了3.2＞2.8。如果每次都用画图、加计量单位的方法比较小数的大小，就比较麻烦。你能从就计数单位的角度来比较0.31和0.5、7.58和7.52的大小吗

②学生尝试。

③反馈

0.31＜0.5   7.58＞7.52   0.31＜0.5你是怎么比较的？

小组合作要求：1.自主尝试比较，想一想你可以怎么比较这三组小数？

2.组内交流，说一说自己的比较方法。

（相同方法不必重复说，有遗漏或不对的地方组员及时补充和质疑）

3.组长汇总方法，分配好任务，按序汇报。

预设：0.31和0.5个位上都是0，我就看它们的十分位，0.31的十分为上是3，而0.5的十分位上是5，所以0.31就小于0.5。（或十分位上，0.31里面有3个0.1，而0.5里面有5个0.1,3个0.1比5个0.1小，所以0.31就小于0.5。）

7.58＞7.52你又是怎么比较的？

预设：7.58和7.52的个位和十分位上的数相同都是7和5，就看它们的百分位上的数，一个是8一个2，百分位上8大于2，所以7.58大于7.52。（或7.58的百分位有8个0.01,7.52的百分位有2个0.01，那7.58就比7.52大。）

（5）探究比较小数大小的方法。

出示：3.2 ＞2.8    0.31 ＜0.5   7.58＞7.52。

我们刚才比较了三组小数的大小，请你仔细观察这三组小数，你能根据刚才比较这三组小数的过程来说说怎样比较小数的大小呢？

预设：第一组小数是直接比较了整数部分，一比我们发现整数部分哪个大，那个小数就大。后面2组小数的整数部分都是0，就去比较了小数的小数部分，十分位上的数大的那个数就大；当十分位上的数也相同时，就去比较百分位上的数，百分位上上的数大的那个数就大。

看来我们比较小数的时候应该先比较小数的哪个部分呢？（整数）当两个小数的整数部分相同时，又该怎样比较小数的大小呢？（十分位）如果十分位也相同就比？（百分位）这样依次比下去。

你能不能用比较简洁的话来说说我们该如何比较小数的大小？（先让学生自己组织语言，再与同桌交流，然后请生交流）

小结：两个小数比较大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，整数部分和十分为上的数都相同……

2．比较整数和小数大小比较方法的不同之处。

比较整数的大小时，我们要先看哪个整数的位数多，位数多的那个整数就大，位数少的那个整数就小，那小数比较大小能这样看吗？（小数比大小不能看哪个数的位数多）你能举个例子吗？

预设：比如5.5和5.05,8.21和3.111这两组小数。不是哪个小数的位数多这个小数就大了，这2组小数都是位数少的小数还大一些，所以不能用哪个的位数多与少来判断哪个数的大与小。

三、练习应用

1．课堂活动第1题。

2．练习十四第6题。

3．练习十四的第9和第11题。

4．独立练习：练习十四的第7题、8题、10题。

5．思考题。