人教版小学数学三年级下册第五单元单元专项训练——作图题（含答案+详细解析）

人教版小学数学三年级下册

第五单元《面积》单元专项训练——作图题

1．用12个边长是1厘米的正方形拼成长方形。你能想出几种拼法，在方格图中画一画。（至少画三种）（每个小方格的边长是1厘米）

2．如图的方格纸上每个小正方形的边长表示1厘米。

（1）在上面的方格纸上画一个周长为20厘米的长方形。

（2）再画一个面积相等的正方形。

（3）把正方形的涂上阴影。

3．下面每个方格的边长表示1厘米。在方格纸上，分别画出面积是12平方厘米的一个长方形和周长是12厘米的的正方形。

4．下图中每一个小正方形的边长是1厘米，请在图上分别画出一个周长是12厘米的正方形和一个面积是12平方厘米的长方形。（每个长方形的长和宽都是整厘米数）

5．小小设计师。下面每个方格的面积为1平方厘米。请你设计出一个面积为16平方厘米的长方形和正方形各一个。

6．在方格纸上，画出一个面积是16平方厘米的长方形和面积是16平方厘米的正方形。（每个小方格边长为1厘米）

7．（1）在格子图中画出面积是12平方厘米的长方形①标出长和宽。

（2）画出周长是12厘米的正方形②标出边长。

8．用尺子画图形。（每个小正方形的边长都是1厘米）。

（1）在方格纸（1）上画一个周长是36厘米的正方形。

（2）在方格纸（2）上画一个面积是40平方厘米的长方形。

9．画一画，算一算。

（1）下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上画一个面积是24平方厘米的长方形。

（2）在你画的长方形里画一个最大的正方形，并计算出这个正方形的面积。

10．按要求画图。

（1）画出面积是24平方厘米的长方形。

（2）画出周长是18厘米的长方形。

11．下图中每个方格代表1平方厘米，请你在方格纸上画出一个周长是16厘米、面积是15平方厘米的长方形。

12．按要求在方格纸上画图（小正方形边长是1厘米）。

（1）画两个面积是16平方厘米的长方形，画一个面积是16平方厘米的正方形。

（2）根据你所画的图形，填写下表。

13．在下面的方格中，画两个面积都是6平方厘米的不同的长方形（每个小方格的边长都代表1厘米）。

14．下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上画出两个形状不同，且面积是12平方厘米的长方形。

15．请在格子图中画出面积为24的形状不一样的2个长方形，其中每一小格的面积为1。

参考答案：

1．见详解

【分析】正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米，拼成长方形后，面积不变，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有三种拼法，第一种是12个正方形排成1行；第二种是排成2行6列；第三种是排成3行4列；据此得解。

【详解】用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有3种拼法，如图：

【点睛】本题主要考查了图形的拼组，这类型的题目通过分解因数、画图等方法找出拼法。

2．（1）见详解；（答案不唯一）

（2）见详解；

（3）见详解

【分析】（1）根据长方形周长公式可得：周长是20厘米的长方形的长与宽可以分别是8厘米和2厘米；据此画长方形。

（2）长方形面积是：8×2＝16（平方厘米），面积16平方厘米的正方形的边长是4厘米，据此即可画出这个正方形；

（3）把这个正方形看作整体“1”，平均分成4份，取其中3份涂色即可。

【详解】（1）20÷2＝10（厘米）

10＝8＋2

所以周长是20厘米的长方形的长与宽可以分别是8厘米和2厘米，画图如下；（答案不唯一）

（2）8×2＝16（平方厘米），

长方形面积是面积16平方厘米，16平方厘米的正方形的边长是4厘米，画图如下；

（3）把正方形的涂上阴影，画图如下：

【点睛】根据长方形的周长，先明确这个长方形的长与宽和正方形的边长的值是解决本题的关键。

3．见详解

【分析】长方形的面积＝长×宽，4×3＝12（平方厘米），此时长方形的长为4厘米，宽为3厘米，依此画图。

正方形的的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：12÷4＝3（厘米），依此画图即可。

【详解】画图如下：

【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形和画指定周长的正方形，应先计算出长方形的长和宽、以及正方形的边长再画图。

4．见详解

【分析】正方形的周长是12厘米，因此：正方形的边长＝正方形的周长÷4，12÷4＝3（厘米），据此画正方形即可；长方形的面积为12平方厘米，长方形的面积＝长×宽，12×1＝6×2＝3×4＝12（平方厘米），可以画出长为4厘米，宽为3厘米的长方形。（长方形画法不唯一）

【详解】12÷4＝3（厘米）

12×1＝6×2＝3×4＝12（平方厘米）

分别画出一个周长是12厘米的正方形和一个面积是12平方厘米的长方形

【点睛】熟练掌握画指定周长的正方形与画指定面积的长方形的方法，是解答此题的关键。

5．见详解

【分析】每个方格的面积为1平方厘米，即每个小方格的边长为1厘米；

长方形的面积＝长×宽，8×2＝16（平方厘米），此时长方形的长为8厘米，宽为2厘米，依此画图；

正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长为4厘米，依此画图。

【详解】画图如下：

【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形和正方形，应先计算出长方形的长和宽、以及正方形的边长再画图。

6．见详解

【分析】根据长方形面积公式确定长方形的长和宽，根据正方形面积公式确定正方形的边长，据此画出图形。

【详解】1×16＝16（平方厘米）

2×8＝16（平方厘米）

4×4＝16（平方厘米）

所以长方形的长和宽可以分别为：①长为16厘米，宽为1厘米；②长为8厘米，宽为2厘米；（画出一个即可）

正方形的边长为：4厘米。

如图所示：

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握长方形和正方形的面积公式。

7．（1）（2）见详解

【分析】（1）根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，可得12＝1×12＝2×6＝3×4，长12厘米，宽1厘米或长6厘米，宽2厘米或长4厘米，宽3厘米的长方形面积都是12平方厘米，画法不唯一，最后再标出长和宽即可；

（2）画周长是12厘米的正方形②，根据正方形的周长＝边长×4，那么它的边长就是12÷4＝3（厘米），画出边长为3厘米的正方形②，再标出边长即可。

【详解】（1）12＝1×12＝2×6＝3×4

所以可以画长是4厘米、宽是3厘米的长方形①。（画法不唯一）

（2）12÷4＝3（厘米）

所以画边长为3厘米的正方形②的周长是12厘米。

如图所示：

（长方形画法不唯一）

【点睛】本题主要考查画指定周长的正方形以及画指定面积的长方形。指定面积画长方形先要根据长方形面积公式计算出长方形的长、宽再画，只要符合条件即可，但是周长一定时正方形的边长是唯一的。

8．（1）、（2）均见详解

【分析】（1）正方形的的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：36÷4＝9（厘米），依此画图即可。

（2）长方形的面积＝长×宽，8×5＝40（平方厘米），此时长方形的长为8厘米，宽为5厘米，依此画图。

【详解】（1）、（2）画图如下：

（图2答案不唯一）

【点睛】此题考查的是画指定周长的正方形，画指定面积的长方形，应分别计算出正方形的边长和长方形的长、宽再画图。

9．见详解

【分析】（1）根据长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽，根据长方形的面积，求出长方形的长和宽，再根据长方形的特征画图即可。

（2）在长方形里画一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的特征画图即可，再根据正方形的面积公式求出正方形的面积即可。

【详解】（1）24＝24×1＝2×12＝3×8＝4×6

所以可以画长24厘米、宽1厘米，长12厘米、宽2厘米，长8厘米、宽3厘米，长6厘米、宽4厘米的长方形。

（2）所画长方形的宽是4厘米，则正方形的边长是4厘米。

4×4＝16（平方厘米）

答：这个正方形的面积是16平方厘米。

如图：（长方形、正方形画法不唯一）

【点睛】此题考查了对长方形面积公式的灵活运用，考查了在长方形里画一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。

10．（1）、（2）均见详解

【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，6×4＝24平方厘米，此时长方形的长为6厘米，宽为4厘米，依此画图；

（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝18÷2＝9（厘米），5厘米＋4厘米＝9厘米，即长方形的长为5厘米，宽为4厘米。

【详解】（1）、（2）画图如下：

（画法不唯一）

【点睛】此题考查的是画指定周长和面积的长方形，应先分别计算出长方形的长和宽再画图。

11．见详解

【分析】要画周长是16厘米，那么根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，可知只要所画的长方形的长和宽的和是8厘米即可；同时这个长方形还要满足面积是15平方厘米，再根据长方形面积公式＝长×宽，据此求出长方形的长和宽的值，再画图即可。

【详解】因为每个方格代表1平方厘米，所以每个方格的边长为1厘米。

8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4

15＝1×15＝3×5

所以长方形的长是5厘米，宽是3厘米，作图如下：

【点睛】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解答本题的关键。

12．（1）见详解（2）8；2；20；4；4；16

【分析】（1）根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长宽”，计算出面积是16平方厘米的长方形的长、宽，然后画出两个面积是16平方厘米的长方形；根据正方形的面积计算公式“正方形面积＝边长边长”，计算出面积是16平方厘米的正方形的边长，然后画出一个面积是16平方厘米的正方形。

（2）表中已经写出一个长方形周长，根据长方形的周长计算公式“长方形周长＝（长＋宽）2”，在计算出另一个长方形周长，根据正方形的周长计算公式“正方形周长＝边长4”，计算出正方形周长，然后填表。

【详解】（1），

所以面积是16平方厘米的两个长方形分别为长8厘米宽2厘米和长16厘米宽1厘米；

，所以面积是16平方厘米的正方形的边长是4厘米。

如图：

（2）

（厘米）

所以长方形长为8厘米，宽为2厘米，周长为20厘米。

（厘米）

所以正方形边长为4厘米，周长为16厘米。

【点睛】解答此题的关键是长方形面积计算公式、周长计算公式和正方形面积计算公式、周长计算公式的熟练应用。

13．见详解

【分析】根据长方形面积公式“长方形面积＝长×宽”，画出一个长×宽＝6平方厘米的长方形即可，因为3×2＝6；1×6＝6，所以可以画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形；还可以画一个长是6厘米，宽是1厘米的长方形，据此解答。

【详解】

【点睛】此题考查画指定面积的长方形的方法，关键是对长方形面积公式的掌握。

14．见详解

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，面积为12平方厘米，可以画出两个不同的长方形，分别是长4厘米，宽3厘米和长6厘米，宽2厘米的长方形。然后根据长方形的特征即可完成作图。

【详解】如图：

（画法不唯一）

【点睛】本题考查了长方形的画法以及长方形面积公式的灵活运用，注意要沿着格子画。

15．见详解；（答案不唯一）

【分析】根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽， 画出一个长×宽＝ 24的长方形即可。因为3×8＝24，4×6＝24，所以可以画一个长是8，宽是3的长方形，还可以画一个长是6，宽是4的长方形，据此可以画图。

【详解】

【点睛】此题考查了画指定面积的长方形的方法，关键是对长方形面积公式的掌握。