人教版 数学七下 期中测试题
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考试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列实数中最小的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数：3.14159，，，，0，无理数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（ ）
A．1 B．3 C．2或3 D．1或3
4.下列命题为真命题的有（ ）
①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ②③④
6.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，，于点C，的延长线与交于点E，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点，，，且轴，轴，则的平方根为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
- 如图，已知，点E，F分别在直线上，点P在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（ ）
A. B. C. 或 D. 或或
- 如图，与交于点，点在直线上，交于点，，，．下列说法中：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ②④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 将点先向右平移三个单位，再向下平移五个单位，得到点，则的坐标为_______．
12.已知点在x轴上，则点P坐标是_________．
13. 与的两边分别平行，是余角的3倍．则______．
14.如果一个正数的两个平方根分别为和，则为_______
- 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16. 计算：（8分）
（1）
（2）：+2﹣|﹣1|．
17. 解方程（6分）
（1）；
（2），
18.（12分）已知点，解答下列各题：
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；
（3）若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值．
19.（8分）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且，．
（1）试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
20.（8分）如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形．
（1）求拼成的大正方形纸片的边长；
（2）若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？若能，试求出剪出的长方形的长与宽；若不能，请说明理由
21.（10分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，
即：；
例如：比较与2的大小．
∵ 又∵ 则
∴，∴．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）的整数部分是________，的小数部分是_______；
（2）比较与的大小．
（3）已知，试用“比差法”比较与的大小．
22.（10分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A、、、都在格点上．请按下述要求画图并回答问题：
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点的坐标为；
（2）在（1）的条件下，完成下列问题：
①过点作，，并写出点的坐标；
②在网格中轴的下方找出所有的格点，使，并写出格点的坐标；
③线段交轴于点，求点的坐标．
23. （13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+10）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）直接写出点C的坐标 ，AO和BC位置关系是 ；
（2）在P、Q的运动过程中，连接PB，QB，使S△PAB＝S△QBC，求出点P的坐标；
（3）在P、Q的运动过程中，请探究∠CBQ、∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．
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