数学人教版8年级下册期末过关检测卷02

这是一份数学人教版8年级下册期末过关检测卷02，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学·人教版·8年级下册
数学人教版8年级下册期末过关检测卷02
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共24分)
1．(本题3分)下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为( )
A．B．C．D．无法确定
3．(本题3分)以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5B．4，5，6C．6，12，13D．9，12，15
4．(本题3分)《九章算术》提供了许多勾股数如，等一组勾股数最大的数称为“弦数”．经研究，若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，若m是大于1的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，根据上面的规律，由10生成的勾股数的“弦数”是（ ）
A．16B．24C．26D．32
5．(本题3分)在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．(本题3分)如图，菱形的对角线交于点O，E为边的中点，若菱形的周长为24，则的长是（ ）
A．1B．20C．3D．4
7．(本题3分)根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
A．弹簧不挂重物时的长度为
B．与都是变量，且是自变量，是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加
8．(本题3分)若一组数据，，，…，的平均数为5，方差为4，则对于数据，，，…，，平均数和方差分别是（ ）
A．2，1B．2，4C．5，4D．5，1
二、填空题(共24分)
9．(本题3分)已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是______．
10．(本题3分)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是_____，中位数是_____．
11．(本题3分)新冠疫情复工复产后，商场开展促销活动．已知某种商品的售价为元件，规定凡购买该商品超过件，则超出的部分按照售价的折付款．若一位顾客购买了件，需付款元，则与间的关系式是_______．
12．(本题3分)已知函数是一次函数，则________．
13．(本题3分)，，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来_________________．
14．(本题3分)对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________．
15．(本题3分)如图所示，，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的横坐标是__________．
16．(本题3分)如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为___．
三、解答题(共72分)
17．(本题9分)先化简，再求值：，其中．
18．(本题9分)计算．
(1)；
(2)．
19．(本题9分)如图，已知中，，是上一点，且，．
(1)求证：是直角三角形；
(2)求的长．
20．(本题9分)如图，在三角形中，点是边上的一个动点，过点作直线平行于，设交的角平分线于点，交的外角平分线于．问：
(1)求证：；
(2)若，，求的长；
(3)当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．
21．(本题9分)直线 ：与直线：相交于点．
(1)求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解．
(2)垂直于x轴的直与直线，分别交于点C、D，若线段的长为2，求a的值．
22．(本题9分)小彬在今年的篮球联赛中表现优异．下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的技术统计．
(1)小彬在对阵甲队时的平均每场得分a的值是______分；
(2)小彬在这8场比赛的篮板统计数据中，众数是______，中位数是______；
(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．利用这种方式，我们可以计算得出小彬在对阵乙队时的“综合得分”是37.1分．请你比较小彬在对阵哪一个队时表现更好，并说明理由．
23．(本题9分)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元．
(1)求如图所示的y与x的函数表达式；
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算．
24．(本题9分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF．
(1)求证：D是BC的中点；
(2)如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．C
5．A
6．C
7．A
8．B
9．21
10．
11．##
12．
13．
14．
15．
16．12
17．，
18．(1)1
(2)﹣10＋3
19．(1)∵，，，
∴，，
∴，
∴是直角三角形．
(2)
20．(1)证明：如图，
交的平分线于点，交的外角平分线于点，
，，
，
，，
，，
，，
；
(2)；
(3)当点在边上运动到中点时，四边形是矩形．
21．(1)，，
(2)或
22．(1)25
(2)10，11
(3)小彬在对称甲队时的“综合得分”为：，
∵
∴小彬在对阵乙队时表现更好．
23．(1)
(2)选择乙公司的服务比较划算
24．（1）证明：∵E是AD的中点，
∴AE=DE．
∵AFBC，
∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．
在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS）．
∴AF=BD．
∵AF=DC，
∴BD=DC．
即：D是BC的中点；
（2）解：四边形ADCF是矩形；
证明：∵AF=DC，AFDC，
∴四边形ADCF是平行四边形．
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD⊥BC，即∠ADC=90°．
∴平行四边形ADCF是矩形．
0
1
2
3
4
5
20
20.5
21
21.5
22
22.5
时间/h
6
7
8
9
人数
2
18
14
6
场次
对阵甲队
对阵乙队
得分
篮板
失误
得分
篮板
失误
第一场
21
10
2
25
17
2
第二场
29
10
2
31
15
0
第三场
24
14
3
16
12
4
第四场
26
10
5
22
8
2
平均值
a
11
2
23.5
13
2