数学人教版9年级下册期末过关检测卷01

数学·人教版·9年级下册

数学人教版9年级下册期末过关检测卷01

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是(　　)

A．0

B．－

C．－2

D．－1

3．(本题3分)实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)点在一次函数的图象上，则的值为（    ）

A．13 B．1 C．5 D．

5．(本题3分)下列各式计算正确的是（    ）.

A． B． C． D．

6．(本题3分)不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2023个这样的小正方形需要小棒（    ）

A．6068根 B．6069根 C．6070根 D．6071根

8．(本题3分)如图，在正方形中，点在边上，且，连接，，平分，过点作于点，若正方形的边长为4，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（　　）米．

A．1.2 B．1.1 C．0.8 D．2.2

10．(本题3分)如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点.给出下列命题：①；②；③；④.其中正确命题为（　　）

A．①② B．①③

C．①③④ D．①②③④

二、填空题(共18分)

11．(本题3分)如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝3，AD＝________．

12．(本题3分)因式分解= ____________________________.

13．(本题3分)已知是方程的一个根，则的值为__________．

14．(本题3分)中，，，则BC边上的中线AD的范围为______ ．

15．(本题3分)背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程有解的卡片概率是_______．

16．(本题3分)若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n_________．

三、解答题(共72分)

17．(本题8分)计算：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1．

18．(本题8分)对于实数u、v，定义一种运算“*”为：．若关于x的方程有两个相等的实数根，求满足条件的实数a的值．

19．(本题8分)已知关于x的一元二次方程的根为．

(1)若，求及m的值；

(2)若一个等腰三角形的一边长为5，另两边恰好是此方程的两个实数根，求m的值．

20．(本题8分)某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

（1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

（3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

21．(本题8分)“唯有书香气，引得大咖来”. 2019年2月14日至15日，由北京师范大学国际写作中心、重庆市第一中学校共同发起的主题为“阅读与写作”——首届“作家进校园”与“校园写作计划”活动隆重举行. 10余位国内文学大咖云集一中校园，开启大师课堂，页再次在校园掀起了读书热潮. 学校图书馆准备购进甲、乙两种书籍若干册供师生阅读，已知购买3册甲种书和4册乙种书共需265元；购买8册甲种书和7册乙种书共需560元.

(1)求甲种、乙种书籍每册各多少元？

(2)学校图书馆计划采购甲、乙两种书籍共710册，沙坪坝新华书店对重庆一中图书馆给予优惠，甲种书的单价不变，而乙种书的单价降价10%，这样购买乙种书的总价仍不低于甲种书的总价，则校图书馆至少需要投入多少资金才能完成采购计划？

22．(本题8分)如图1，在纸片中，，将该纸片折叠，使得点C的对应点P落在边上且，折痕为．

(1)若，求的长；

(2)请在图2中探究思考，用无刻度的直尺和圆规作出符合题意的折痕．（不需要写出作法，但要保留作图痕迹）

23．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝CD，O是对角线AC的中点，连接BO并延长交边AD或边CD于点E．

(1)如图1，当点E在AD上时，连接CE，求证：四边形ABCE是矩形．

(2)如图2，当点E在CD上时，当AC＝4，BC＝3时，求与的比值．

(3)若DE＝2，OE＝3，直接写出CD的长．

24．(本题8分)花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：

（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数）

（参考数据：，，）

25．(本题8分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点A (1， 3)和点B (3， n)，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

(1)求反比例函数的表达式及n的值；

(2)将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处， EC与反比例函数的图象交于点F，

①请求出点F的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

2．D

3．D

4．D

5．C

6．B

7．C

8．C

9．B

10．B

11．

12．

13．-3

14．

15．34

16．8

17．1

18．

19．(1)

(2)m的值为5或7

20．（1）100，；

（2）63°；（3）约为15万人．

21．(1) 甲种书籍每册35元，乙种书籍每册40元；(2) 校图书馆至少需要投入25200元资金才能完成采购计划.

22．(1)

(2)

23．(1)解：如图， AD∥BC，∠ABC＝90°，

O是对角线AC的中点，

而

四边形是平行四边形，

∠ABC＝90°，

四边形是矩形；

(2)；

(3)CD为或

24．(1) 居民住房的采光有影响；（2）两楼相距25.8米

25．（1）；（2）① ；②存在，或．