初中数学人教版八年级上册本节综合教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册本节综合教学课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了新课讲解，如图1，课堂练习1，课堂练习2，解设这个角为x0，x210，x70，如图2，如图3，比一比看谁快等内容，欢迎下载使用。
1、如果两个角的和等于900（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角。
(1).420角与480角互为余角 ( )(2).280角与720角互为余角 ( )(3).∠3+ ∠4=900,则∠3是∠4的余角 . ( )(4).∠5+ ∠6+ ∠7=900,则∠5、 ∠6、 ∠7 互为余角 ( )(5).两个锐角一定互为余角. ( )
(1).310角的余角是( )角;(2).12012 ′角 是( 　 )的余角；(3).某个角的余角为63036 ′,则这个角为( 　 )；(4).如果一个角比它的余角的2倍多300， 则这个角是（ ），它的余角是（ ）。
则x=2（90—x）+30
x=180—2x+30
课堂练习3:（1）两个直角互为补角。（）（2）72°角的补角是128°。（）（3）若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为补角。 （ ）（4）一个锐角与一个钝角一定互为补角.（）
2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。
1、定义中的“互为”一词如何理解？
2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？
3、1与2互补，除用符号语言表示为1＋ 2＝180°外，用符号语言还可以表示为__________
如果1与2互补，那么1的补角是2 ，而2的补角是1 ；如是1与2互余，那么1的余角是2 ， 2的余角是1。
互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边
还可以表示为： 1＝180°－ 2，或 2＝180°－ 1.
10 ° 55 ° 75 ° 100 ° 145 °
35 ° 80 ° 105 ° 125 ° 170 °
10 ° 15 ° 35 ° 55 ° 115 °
(1)对A组中的每一个角，在B组中找到它的补角，并用线连结；(2)B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。
1、判断题：　 互余的两个角必定都是锐角。 ( )　 一个角的补角必定是钝角。 ( )　 两个角互补，那么这两个角中， 必定一个是锐角，另一个是钝角。 ( )　 一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )　 若 AOB与 BOC互补， 则A、O、C同在一直线上。 ( )
∠2=∠4 , ∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 ∠1=∠3
(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？
(3) 这一结论用文字怎么叙述？
同 角的余角相等
(1) 动手画一画： 已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角
同 角的补角相等
(2) 动手画一画 已知∠α(如图)， 请利用三角板画的∠α的补角
四、互为余角与互为补角的性质
1、同角（或等角）的余角相等
2、同角（或等角）的补角相等
2 、填空1 . 如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1 ∠3；2 . 如果∠1﹥∠2, ∠2﹥∠3, 那么∠1 ∠3.
解：设∠3 =x，则∠1=2X
∵∠1+∠DOE+∠3=1800
答： ∠2的度数为30度
3 如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°,∠A与 ∠BCD 有什么大小关系？为什么？
解： ∠ A= ∠ BCD。 因为∠ A与∠ B互余， ∠ BCD与∠ B互余，而同角 的余角相等，所以∠ A= ∠ BCD。
3 、如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB，试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。
解： ∠ AOD =∠ BOD。 由角平分线的定义，知 ∠ AOC=∠ BOC。由图 ，知 ∠ AOD与 ∠ AOC互补， ∠ BOD 与∠ BOC互补，而等角的补角相等，所以∠ AOD =∠ BOD。
课堂练习4:（1）59°31′角是 角的补角。（2）一个角的余角是42°，则这个角的 补角是 。（3）一个角的补角比它的3倍少60°， 则这个角为 。
则180－x=3x－60°
例1、①若∠A+27°=90°∠B+27°=90°则∠A与∠B的关系
∵∠A+27°=90°
∴∠A=90°－27°=63°
∠B=90°－27°=63°
②若∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°且∠1=∠3 则∠2与∠4的关系
结论：同角（或等角）的余角相等
例1 ③、若∠5+100°=180°∠6+100°=180° 则∠5与∠6的关系是
∵∠5+100°=180°
∠6+100°=180°
④若∠7+∠8=180°∠9+∠10=180°，且∠8=∠10，则∠7与∠9的关系
∵∠7+∠8=180°∠9+∠10=180°
∴∠7=1800－∠8
∠9=180°－∠10
结论：同角（或等角）的补角相等
1、一个角的补角是它余角的3倍,则这个角是多少度？
2、如图：①图中互为余角有 对,分别是
∠A与∠B、∠ACD与∠BCD 、 ∠BCD与∠B、∠ ACD与∠A
∵ △ ABC的内角和为180°
∴∠A+∠B=180°－90°=90°
同理∠DCB是∠B的余角
答：有相等的角，分别是∠A=∠DCB， ∠B=∠ACD， ∠ACB= ∠ADC =∠CDB
1＋ 2＝180°
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
1、两角互为余角，互为补角的概念。
2、互为余角、互为补角的性质。
3、会用互为余角、互为补角的性质，进行角的有关计算。