人教版八年级上册12.1 全等三角形教课内容课件ppt

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对应边相等、对应角相等
SSS、SAS、ASA(AAS)、HL
全等三角形的对应边、对应角相等. 全等三角形的周长相等、面积相等. （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
一般三角形全等的判定：
SAS、ASA、AAS、SSS
直角三角形全等的判定：
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
能完全重合的图形叫全等图形
能完全重合的三角形是全等三角形.
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边----
(2):已知一边一角---
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
已知角是直角，找一边(HL)
(3):已知两角---
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
注意：１、“分别对应相等”是关键；　　　２、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。
　　　全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 　①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 　②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 　 ③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的 等价转化
全等三角形的进一步应用
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。
1、图中有哪些全等的三角形？
△ABF≌△ACE（SAS）
△EBC≌△FCB（SSS）
△EBO≌△FCO（AAS）
2、图中有哪些相等的线段？
3、图中有哪些相等的角？
6.如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌DCB只需要增加一个条件是（ ）
1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ；2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；
小结： 本节课你复习了哪些知识？