中考数学一轮复习课时练习第30课时 统　计 (含答案)

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第八单元  统计与概率第30课时　统　计 35分钟1. (郴州)下列采用的调查方式中，合适的是(　　)A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式2. 《我和我的祖国》是一部新中国成立70周年献礼片．电影首播当日，某机构为了解某电影院观看该电影的400位观众对影片的喜爱程度，从中随机抽取了20位观众进行调查，下列说法错误的是(　　)A. 总体是400位观众对该影片的喜爱程度B. 样本是20位观众对该影片的喜爱程度C. 样本容量是20位D. 个体是每位观众对该影片的喜爱程度3. (贵阳)在“生命安全” 主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况，小丽制定了如下调查方案，你认为最合理的是(　　)A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查C. 随机抽取150名老师进行调查D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查4. (江西)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是(　　)第4题图A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°5. (安徽)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为(　　)第5题图A. 60　　　B. 50　　　C. 40　　　D. 156. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(　　)A. 平均数  B. 方差  C. 众数  D. 中位数7. (长沙)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(　　)A. 平均数  B. 中位数  C. 众数  D. 方差8. (自贡)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是(　　)A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定9. (龙东地区)某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不影响的是(　　)A. 平均数  B. 中位数  C. 方差  D. 极差10. (成都)某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是(　　)A. 42件  B. 45件  C. 46件  D. 50件11. (河南)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(　　) 第11题图A. 1.95元B. 2.15元C. 2.25元D. 2.75元12. (随州)某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数统计如下表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为(　　)A. 5，6，6  B. 2，6，6  C. 5，5，6  D. 5，6，513. (天水)一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是________．14. (遂宁)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分．15. (郴州)如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s、s，则s________s.(填“＞”，“＝”或“＜”)第15题图16. (南京)为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查，整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是________． 40分钟1. (贵阳)如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是(　　)第1题图A. 甲比乙大      B. 甲比乙小C. 甲和乙一样大  D. 甲和乙无法比较2. (荆门改编)高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读有丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下不完整的统计图．第2题图请根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图和扇形统计图；(2)写出阅读书册数的众数和中位数；(3)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读7册书的学生人数．        3. (西工大附中模拟)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．第3题图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)户外活动时间的众数和中位数分别是多少？(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？        4. 我校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．请结合以上信息解答下列问题.组别捐款额x(元)A1≤x＜10B10≤x＜20C20≤x＜30D30≤x＜40Ex≥40第4题图(1)本次抽样调查样本的容量是________；(2)补全“捐款人数分组统计图1”；(3)若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额为多少元．        5. (海南改编)为迎接中华人民共和国成立70周年，某校九年级举行了主题为“奋进新时代　学习强国我先行”的知识竞赛活动，为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：　知识竞赛成绩分组统计表　　　组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018 　      第5题图(1)本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩；(2)表中a＝________；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生有多少人．  6. (全国视野创新题推荐·2019舟山)在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)；A小区50名居民成绩的频数直方图第6题图【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1____7940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数；(2)请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？(3)请尽量从多个角度比较，分析A、B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．            7. (全国视野创新题推荐)4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．过程如下：收集数据　从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据　按如下分段整理样本数据并补全表格：每周用于课外阅读的时间x/min0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数3 8 分析数据　补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80  得出结论(1)如果该校现有学生800名，估计等级为“B”的学生有多少名？(2)假设平均阅读一本课外书的时间为160min，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？                 参考答案第30课时　统　计点对点·课时内考点巩固1. A　【解析】调查东江湖的水质情况，如果采用普查，工作量大，而且不易操作，人力、物力花费多，所以采用抽样调查，A正确；调查所生产的产品的合格率，如果采用普查，工作量大，花费较多的人力、物力，应采用抽样调查，B错误；调查在职员工的工作服尺寸大小，由于小型企业员工人数不多，不同员工的工作服的大小不同，应采用普查，C错误；调查全市中小学生的视力情况，学生人数多，如果采用普查，那么工作量大，花费的人力、物力多，应采用抽样调查，D错误．2. C3. D　【解析】调查的对象是四所学校学生对生命安全知识掌握的情况，故应该从四所学校各随机抽取学生进行调查，故选D.4. C5. C　【解析】众数是指一组数据中出现次数最多的数据．由条形统计图可知，车速为40 km/h的共有15辆，出现次数最多，故选C.6. C7. B　【解析】小明要判断是否进入前5名，只要把自己的成绩与11名参赛同学成绩的中位数进行大小比较即可．故选B.8. B　【解析】根据方差越小，成绩越稳定可知：乙的方差小，则乙的成绩更稳定．9. B　【解析】将最低的成绩写的更低那么平均数、极差受影响，方差和平均数有直接的关系，那么方差受影响．无论是最低还是写得更低都是最后一名，中位数不受影响，故选B.10. C　【解析】将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后，若数据的个数是奇数，则最中间的一个数是中位数；若数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数是中位数．将这组数据按从小到大的顺序排列为42，45，46，50，50，共5个数据，则中位数是46.11. C　【解析】根据题意可得，这天销售的矿泉水的平均单价是x＝5×10%＋3×15%＋2×55%＋1×20%＝2.25元．12. A　【解析】∵10名队员中，投中次数为5的人数最多，∴众数为5，∵这组数据从小到大排列为：3，5，5，5，6，6，7，7，8，8，∴中位数为×(6＋6)＝6，平均数为×(3＋5×3＋6×2＋7×2＋8×2)＝6.13. 5　【解析】∵共有5个数据， a为中位数，将这5个数按由小到大的顺序排列后，a为第3个数，∴a的值为4.∴这5个数的平均数为×(2.2＋3.3＋4.4＋11.1＋4)＝5.14. 88.8　【解析】根据加权平均数的求法可得，这名教师的综合成绩为＝36.8＋34＋18＝88.8(分)．15. ＜　【解析】由题图可知，甲的成绩更稳定，∴s＜s.16. 7200　【解析】12000×＝7200(名)．点对线·板块内考点衔接1. A　【解析】从条形图可知甲党员一天学习的总时间为15＋30＋10＋5＝60(分钟)，其中学习“文章”的时间为15分钟，甲党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为×100%＝25%.由扇形统计图可知，乙党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为20%，∴甲比乙大，故选A.2. 解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如解图；第2题解图(2)由(1)可知阅读5册书的人数为14，∴阅读5册书的人数最多，∴阅读书册数的众数是5.将阅读书册数按照从大到小的顺序排列，位于最中间的两个数分别为5、5，∴阅读书册数的中位数为＝5；(3)1200×15%＝180(人)，答：该校1200名学生中课外阅读7册书的学生人数约为180人．3. 解：(1)补全条形统计图如解图；第3题解图 (2)户外活动时间的众数是1小时，将户外活动时间按从大到小的顺序排列，中位数为第40、41个数据的平均数，即＝1小时；(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是：＝1.175小时，∵1.175＞1，∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求．4. 解：(1)500；【解法提示】40÷8%＝500.(2)补全捐款人数分组统计图1如解图；捐款人数分组统计图1第4题解图【解法提示】C组的人数为500×40%＝200(人)．(3)∵A组对应百分比为×100%＝4%，B组对应的百分比为×100%＝20%, ∴抽查的500名学生的平均捐款数为5×4%＋15×20%＋25×40%＋35×28%＋50×8%＝27(元)，∴估计此次活动可以筹得善款的金额大约为2000×27＝54000(元)．5. 解：(1)50；【解法提示】∵18÷36%＝50(个)，∴本次调查一共随机抽取了50个参赛学生的成绩．(2)8；【解法提示】a＝50－10－14－18＝8.(3)C；【解法提示】一共抽取了50个参赛学生的成绩，中位数为第25名和第26名学生的成绩的平均数，∵第25名和第26名学生的成绩都在C组，∴所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在C组．(4)320.【解法提示】500×＝320(人)．6. 解：(1)75分；(2)×500＝240人．∴A小区500名居民中能超过平均数的约有240人；(3)①从平均数来看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同．②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定．③从中位数看，B小区中位数高于A小区，且高于自己的平均数，所以B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．7. 解：整理数据　5，4；分析数据　81，81；得出结论　(1)800×＝320(名)．∴等级为“B”的学生约有320名；(2)按平均数计算：80×52＝4160(min)，4160÷160＝26(本)．∴估计该校学生每人一年平均阅读26本课外书．按中位数计算：81×52＝4212(min)，4212÷160≈26.3(本)．∴估计该校学生每人一年平均阅读约26本课外书．(选择这三种统计量中的一种估计即可)