初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系同步练习题

第二十一章 一元二次方程

*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是

A．x1≠x2          B．x1+x2＞0   

C．x1•x2＞0         D．x1＜0，x2＜0

2．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是

A．2           B．﹣1   

C．2或﹣1         D．不存在

3．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为

A．﹣2          B．1   

C．2           D．0

4．已知关于x的一元二次方程kx2−2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是

A．k<1          B．k≤1   

C．k≤1且k≠0         D．k<1且k≠0

5．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足= −1，则m的值是

A．3或 −1         B．3   

C．−1          D．−3 或 1

6．关于x的方程的两根互为相反数，则k的值是[来源:学科网]

A．2           B．±2   

C．−2          D．−3[来源:学§科§网]

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

7．一元二次方程的两根为 ,则的值为__________．

8．设、是一元二次方程的两个根，且，则__________，__________．

9．方程的两个根为、，则的值等于__________．

10．若是一元二次方程 x²−6x−2=0的两个实数根，则=__________．

11．已知方程x2−mx−3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则 x1x2＝__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

12．已知关于的一元二次方程.

（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根，满足，求的值.

 [来源:Z.xx.k.Com]

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学|科|网]

13．已知关于x的一元二次方程x2＋（m−1）x−2m2＋m＝0（m为实数）有两个实数根x1，x2．

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若x12＋x22＝2，求m的值．