初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆第1课时课时训练
展开24.2.2 直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系
1.填表:
直线与圆的 位置关系 | 图形 | 公共点 个数 | 公共点 名称 | 圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系 | 直线的 名称 |
相交 |
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相切 |
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相离 |
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2.若直线a与⊙O交于A,B两点,O到直线a的距离为6,AB=16,则⊙O的半径为_____.
3.在△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=AC=10,以C为圆心,分别以5,5,8为半径作图,那么直线AB与圆的位置关系分别是______,_______,_______.
4.⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.内含
5.下列判断正确的是( )
①直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离;②直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切;③直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交.
A.①②③ B.①② C.②③ D.③
6.OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切
7.如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=6,CB=8,以C为圆心,r为半径作⊙C,当r为多少时,⊙C与AB相切?
8.如图,⊙O的半径为3cm,弦AC=4cm,AB=4cm,若以O为圆心,再作一个圆与AC相切,则这个圆的半径为多少?这个圆与AB的位置关系如何?
9.如图所示,在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为(m,0),半径为2,如果⊙M与y轴所在直线相切,那么m=______,如果⊙M与y轴所在直线相交,那么m的取值范围是_______.
10.如图,△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,以A为圆心,3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是_______.
11.如图,正方形ABCD的边长为2,AC和BD相交于点O,过O作EF∥AB,交BC于E,交AD于F,则以点B为圆心,长为半径的圆与直线AC,EF,CD的位置关系分别是什么?
12.已知⊙O的半径为5cm,点O到直线L的距离OP为7cm,如图所示.
(1)怎样平移直线L,才能使L与⊙O相切?
(2)要使直线L与⊙O相交,应把直线L向上平移多少cm?
13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以C为圆心,r为半径作圆,那么:
(1)当直线AB与⊙C相切时,求r的取值范围;
(2)当直线AB与⊙C相离时,求r的取值范围;
(3)当直线AB与⊙C相交时,求r的取值范围.
14.在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来,已知该风暴速度为每小时20千米,风暴周围50千米范围内将受到影响,若该风暴不改变速度与方向,问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响?若不受影响,请说明理由;若受影响,请求出受影响的时间.
答案:
1.略 2.10 3.相离,相切,相交 4.C 5.C 6.A 7.r=
8.r=1cm,这个圆与AB相离 9.±2,-2<m<2 10.相切 11.相切,相交,相离
12.(1)直线L向上平移2cm或12cm (2)大于2cm且小于12cm
13.(1)r=2.4 (2)r<2.4 (3)r>2.4 14.B市受影响,影响时间为4时
15.(1)2 (2)8
(3)①0<r<2时,没有;②r=2时,一个;③2<r<8时,2个;
④r=8时,3个;⑤r>8时,4个
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