第九章《整式乘法与因式分解》单元测试（含答案）

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　第9章《整式乘法与因式分解》单元测试 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列计算中错误的是(   )(A)               (B)(C)    (D) 2．为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是(    )(A)［x-(2y+1)］2                     (B)［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］(C)［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］            (D)［x+(2y-1)］23．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图1可表示的代数恒等式是(   )(A)     (B)     (C)         (D)4．下列各式中，不能继续分解因式的是（    ）(A)8xy－6x2=2（4xy－3x2）       (B)3x－xy=x（6－y）(C)4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1）     (D)16x2－4=4(4x2－1)5．两个连续奇数的平方差一定是(    )(A)3的倍数      (B)5的倍数     (C)8的倍数     (D)16的倍数6．已知 则的值为(    )(A)5       (B)10       (C)1         (D)不能确定7．分解因式x4－1得（ ）(A)                  (B) (C)              (D)8．如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为(   )(A)4            (B)8           (C)-8         (D)±8    [来源:Zxxk.Com]二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)9．若x2 +4x-4=0，则3x2 +12x-5=       ．10．在(x-1)(x2+ax+2)的运算结果中一次项x的系数为-2，则a=    ．11．已知边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为      ．12．若化简(ax+3y)(x-y)的结果中不含xy项，则a的值为      ．13．若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)=        ．14．若x2+y2－6y＋4x＋13＝０，则x2－y2 =_________．15．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图2所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸           cm2．16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为              ．17．已知68-1能被30~40之间的两个整数整除，这两个整数是      ．18．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当a≥b时，a※b=b2； 当a<b时，a※b= a．当x=2时，(1※x)x-(3※x)=      ．三、解答题(本大题共5小题，共52分)19．(本题满分12分)计算：(1) (x-2y+3)(x+2y-3)   (2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2；     (3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．20．(本题满分16分)把下列各式因式分解：(1)3x－12x3；   (2)－2a3＋12a2－18a；   (3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；   (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.      21．(本题满分6分)先化简，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.       22．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．        23．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
参考答案1．B  2．B  3．C  4．B  5．C  6．A  7．C   8．D  9．7 10．4  11．70  12．3 13．6 14．-5 15．2a2+a-28  16．1,4,6,4,117．35,37 18．-319．解：(1)原式=[ x-(2y-3)][ x+(2y-3)]= x2-(2y-3) 2= x2-(4y2-12y+9)= x2-4y2+12y-9． (2)原式＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋)＝x2－x2＋4－x2－2－＝2－x2－；(3)原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷(2xy)＝4xy÷(2xy)＝2.20．解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；(2)－2a3＋12a2－18a＝－2a(a2－6a＋9)＝－2a(a－3)2；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.21．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)＝2(x2－x－6)－(9－a2)＝2x2－2x－12－9＋a2＝2x2－2x－21＋a2，当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.22．解：△ABC是等边三角形．证明如下：因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．23．解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，从而产生密码．故密码为：101030，或103010，或301010.