广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题（无答案）

这是一份广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题（无答案），共6页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、未知1．已知复数，则的虚部为（    ）A． B． C．1 D． 二、单选题2．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．3．从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），所得数据用茎叶图表示如图，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（    ）A．甲乙两班同学身高的极差相等B．乙班同学身高的平均值较大C．甲乙两班同学身高的中位数相等D．甲班同学身高在175cm以上的人数较多4．一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（    ）A． B．C． D．5．某企业为了响应落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量（单位：mg/L）与时间（单位：h）之间的关系为（其中，是正常数），已知经过1h，设备可以过滤掉50%的污染物，则过滤掉80%的污染物需要的时间约为（结果精确到0.01h，参考数据：）（    ）A．1.53h B．1.60h C．1.75h D．2.33h6．已知，且，则（    ）A． B．C． D．7．函数的图象大致是（    ）A． B．C． D．. 三、未知8．某单位为提升服务质量，花费3万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为0.1万元，已知使用年的维修总费用为万元，则该设备年平均费用最少时的年限为（    ）A．7 B．8 C．9 D．10 四、单选题9．函数的部分图象如图所示，则的值为（    ）A． B． C． D．110．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且，若，则椭圆的方程为（    ）A． B．C． D． 五、未知11．已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若.则角的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．已知函数，的定义域均为，为的导函数，且，，若为偶函数，则（    ）A．0 B．1 C．2 D．413．已知向量，，且满足，则_______.14．已知圆和直线，则与直线l平行且与圆O相切的直线方程为_______.15．已知，用表示不超过的最大整数，例如，，则函数，在的零点个数是______. 六、填空题16．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为______.  七、未知17．为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，共有100人参加了这次竞赛，已知所有参赛学生的成绩均位于区间，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为，，，，，制成如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这100人的竞赛成绩的平均数；(2)采用按比例分配的分层抽样的方法，从竞赛成绩在内的学生中随机抽取6人作为航天知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自同一组的概率.18．如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求到平面的距离19．记为各项均为正数的等比数列的前n项和，且成等差数列.(1)求的通项公式；(2)设，求的前n项和. 八、解答题20．已知抛物线经过点，过点的直线l与抛物线C有两个不同交点A，B，且直线交y轴于M，直线变y轴于N.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)证明：存在定点T，使得，且. 九、未知21．已知函数，(1)若过点，求在该点处的切线方程；(2)若有两个极值点，，且，当时，证明： 十、解答题22．在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C和直线l的极坐标方程；(2)点P在直线l上，射线交曲线C于点R，点Q在射线上，且满足，求点Q的轨迹的直角坐标方程. 十一、未知23．已知a，b，c均为正数，且，证明：(1)若，则；(2).