初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质练习题

26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习

一、选择题

1、 函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（   ）

A．（3，8）    B．（3，－8）    C．（－8，－3）  D．（－4，－6）

2若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（      ）

（A）第一、三象限                    （B）第二、四象限    

（C）第三、四象限                    （D）第一、二象限

3、反比例函数的图象上有两点、且，那么与之间的大小关系为（   ）

A、     B、       C、       D、不能确定

4、若点（－2，）、（－1，）、（2，）在反比例函数的图象上，则（      ）

A、>>    B、>>    C、>>    D、>>

5．下列图象中，是反比例函数的图象的是 （    ）

6．在反比例函数y=（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为 （   ）

    （A）正数     （B）负数    （C）非正数    （D）非负数

二、填空题

7、函数的图象的两个分支在第     象限；在每个象限y都随x的增大而     .

8、函数的图象的两个分支在第     象限；在每个象限y都随x的增大而     .

9、在反比例函的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值是   

10、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是         ．

11、已知反比例函数y=的图象如图所示，则k   0，

在图象的每一支上， y值随x的增大而    ．

12．已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．

13．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上       （填函数关系式）

三、解答题

14如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数的图象交于点A（1，m）和点B．求m的值和反比例函数的解析式．

15如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．   

（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．

参考答案

一、选择题

B  B  B  B  D  A

二、填空题

7、一、三  减小

8、二、四   增大

9、k>1 

10、m<3 

11、>  减小

12、5（答案不唯一）

13、y=

三、解答题

14解：把A（1，m）代入y=3x得：m=3

∴A（1，3），

把A的坐标代入得：k=3，

则反比例函数的解析式是 ．

答：m的值是3，反比例函数的解析式是；

15解：（1）把C点坐标(-1，2)分别代入y1=x+m和y2= k/x，解得m=3，k=-2，所以直线AB与双曲线的解析式分别是y1=x+3和y2=-2/x；
（2）点D是直线与双曲线的交点，联立y1=x+3和y2=-2/x，解得x=-2（x=-1舍去），y1=y2=1，所以点D的坐标是（-2，1）；
（3）当-2<x<-1时，y1>y2；