数学人教版27.2.2 相似三角形的性质复习练习题

27.2 相似三角形
27.2.2相似三角形的性质

1.两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　）

A．   B．2：3     C．4：9       D．8：27

2.已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（　　）

A．32         B．8          C．4      D．16

3.在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

A.     B.     C.     D.

4.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_____m．

5.把一个三角形变成和它相似的三角形，

(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_____倍；

(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_____倍.

6.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm、14cm，

(1)它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是______；

(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是____.

7.如图，△ABC中，点D、E、F 分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB.当D点为AB中点时，求S四边形BFED:S△ABC的值.

8.如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S△ABC.

参考答案：

1.C

2.C

3.C

4.100

5.⑴25  ⑵10

6.⑴100cm、40cm⑵50cm2、8cm2

7.解：∵DE∥BC，D为AB中点，

∴△ADE∽△ABC，

∴

即相似比为1:2，

因此面积比为1:4.

又∵EF∥AB，

∴△EFC∽△ABC，相似比为1:2，面积比为1:4.

设S△ABC=4，则S△ADE=1，S△EFC=1，

S四边形BFED=S△ABC－S△ADE－S△EFC=4－1－1=2，

∴S四边形BFED:S△ABC=2:4=

8.解：过点D作AC的垂线，交点为F，则

∴

又∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC.

∴

即S△ADE:S△ABC＝4:9.