初中数学人教版九年级下册27.3 位似第1课时练习题

27.3位似（第1课时）

1.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则_______．

2.选出下面不同于其他三组的图形(    )

3.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是(    )

A.2DE=3MN                B.3DE=2MN   

C.3∠A=2∠F              D.2∠A=3∠F

4.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？

5.如图，△ABC.根据要求作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且相似比为1:5.

（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；

（2）以点C为位似中心.

6.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，

⑴图中有哪几对位似三角形?选其中一对加以证明；

(2)若AB=2，CD=3，求EF的长.

参考答案：

1.

2.B

3.B

4.解：AB∥CD.

∵△OAB与△ODC是位似图形,

∴△OAB∽△OCD.

∴∠OAB=∠C.

∴AB∥CD.

5.解：⑴假设位似中心点O为AB中点，点O位置如图所示.根据相似比可确定A′，B′，C′的位置.

⑵如图所示.

6.解：⑴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形；证明略.

⑵∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，

∴

∴

解得