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    数学九年级下册第26章 反比例函数(A卷)

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    数学26.1.1 反比例函数一课一练

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    这是一份数学26.1.1 反比例函数一课一练,共22页。试卷主要包含了选择题,四象限 D. 第三,解答题等内容,欢迎下载使用。
    《第二十六章  反比例函数》测试卷(A卷)(测试时间:120分钟     满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的解析式是  A    B    C    D2若点在函数的图象上,且,则它的图象大致是(        A    B    C    D3已知点在反比例函数为常数,的图象上,则这个反比例函数的大致图象是(        A    B    C    D[来源:##]4反比例函数y=-的图象位于(       )A第一、二象限    B第一、三象限C第二、四象限    D第三、四象限5对于反比例函数y=,当x=1时,y=-2,则此函数的表达式为(  )Ay=-    By=    Cy=-    Dy=6如果反比例函数的图象经过点(1,-2),那么k的值是(    A-2    B-1    C2    D17已知点都在反比例函数的图像上,则(    )A    BC    D8反比例函数(m≠3)在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是Am3    Bm3    C m-3    Dm-39若反比例函数的图象经过点(2, 3),那么此图象也经过点(    )A(2-3)    B(3, 2)    C(3,-2)    D(-32)10一次函数y=-x5的图象与反比例函数y的图象的交点情况是(     )A有一个交点,在第一象限    B只有一个交点,在第二象限C有两个交点,都在第一象限    D没有交点 二、填空题(每小题3分,共30分)11.已知变量y与x成反比例,当x=3时,y=-6;那么当y=3时,x的值是           12.若y是x的反比例函数,并且当x0时,y随x的增大而增大,则它的解析式可能  (写出一个符合条件的解析式即可)13.已知函数y=(m+1)是反比例函数,且在每个象限内,y随x的增大而增大,则m的值是      14.已知正比例函数y=ax(a0)与反比例函数(k0)图象的一个交点坐标为(﹣1,﹣1),则另一个交点坐标是              15.如图,反比例函数的图像上有两点A(2,4)、B(4,b) ,则OAB的面积为            16.把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为____________17.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=      18.如图,一次函数与反比例函数的图像交于A(1,12)和B(6,2)两点。(2)点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合),过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N,则四边形PMON面积的最大值          19.在平面直角坐标系xoy中,对于点P(x,y),其中y0,我们把点 叫做点P的衍生点.已知点的衍生点为,点的衍生点为,点的衍生点为,这样依次得到点,如果点的坐标为(2,-1),那么点的坐标为________;如果点的坐标为(a,b),且点在双曲线y=上,那么=________.20.反比例函数(x0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=  ,S1+S2+S3++Sn=  .(用n的代数式表示).三、解答题(共60分)21.(本题7分)已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).(1)求该函数的解析式;(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.      22.(本题7分)如图,直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B,与双曲线(x0)交于点C、D,已知点C的坐标为(﹣1,4).(1)求直线和双曲线的解析式;(2)利用图象,说出x在什么范围内取值时,有y1y2   [来源:学&科&网]  23.(本题7分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?[来源:Zxxk.Com]    24.(本题7分)如图,点B(3,3)在双曲线y= (x>0)上,点D在双曲线y= -(x<0)上,点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上,且点A、B、C、D构成的四边形为正方形.[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK](1)求k的值;(2)求点A的坐标.       25.(本题8分)如图,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数(k0)的图象交于A(﹣3,2),B(2,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)求一次函数y=ax+b的解析式;(3)观察图象,直接写出不等式ax+b的解集.  26.(本题8分)如图,一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=(x<0)交于点C,过点C分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点E、F.若OB=2,CF=6,(1)求点A的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的表达式.    27.(本题7分)某地计划用120﹣180天(含120180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3         28.(本题9分)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时,y与x成反比例).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时? 
    (测试时间:120分钟     满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的解析式是  A    B    C    D【答案】B2若点在函数的图象上,且,则它的图象大致是(        A    B    C    D【答案】B【解析】x0y0)在函数x0)的图象上,k=x0y0 =-20又∵x0∴图象只在第二象限.故选B3已知点在反比例函数为常数,的图象上,则这个反比例函数的大致图象是(        A    B    C    D【答案】C∴此反比例函数的图象在一、三象限,C正确.故选C4反比例函数y=-的图象位于(       )A第一、二象限    B第一、三象限[来源:Z。xx。k.Com]C第二、四象限    D第三、四象限【答案】C【解析】k=-2011<0∴图象在二、四象限.故选C5对于反比例函数y=,当x=1时,y=-2,则此函数的表达式为(  )Ay=-    By=    Cy=-    Dy=【答案】C【解析】x1y=-2代入反比例函数y=中,得,-2=k=-2∴反比例函数的解析式为y=-故选:C6如果反比例函数的图象经过点(1,-2),那么k的值是(    A-2    B-1    C2    D1【答案】B7已知点都在反比例函数的图像上,则(    )A    BC    D【答案】B【解析】由题意得:将每自变量代入函数解析式即可,y1=2y2=-1y3=-故选B.8反比例函数(m≠3)在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是Am3    Bm3    Cm-3    Dm-3【答案】B【解析】反比例函数(m≠3)在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,∴m-30,解得:m3,故选B.9若反比例函数的图象经过点(2, 3),那么此图象也经过点(    )A(2-3)    B(3, 2)    C(3,-2)    D(-32)【答案】B10一次函数y=-x5的图象与反比例函数y的图象的交点情况是(     )A只有一个交点,在第一象限    B只有一个交点,在第二象限C有两个交点,都在第一象限    D没有交点【答案】C解析】函数解析式联立成方程组,,-x+5=,
    整理得, , ∵△=b²-4ac=25-4×1×6=1>0,
    解得x=23,
    ∴方程x²-5x+6=0有两个不等的实数根,
    ∴一次函数y=-x+5图象与反比例函数图象有两个交点.
    交点坐标为,.
    故选C.二、填空题(每小题3分,共30分)11.已知变量y与x成反比例,当x=3时,y=-6;那么当y=3时,x的值是           【答案】-6【解析】设y=,将x=3,y=-6代入可得:k=-18,则y=-,当y=3时,x=-6.12.若y是x的反比例函数,并且当x0时,y随x的增大而增大,则它的解析式可能是  (写出一个符合条件的解析式即可)【答案】y=﹣(x0).析】只要使反比例系数小于0即可.如y=﹣(x0),答案不唯一.答案可为:y=﹣(x0)13.已知函数y=(m+1)是反比例函数,且在每个象限内,y随x的增大而增大,则m的值是      【答案】﹣214.已知正比例函数y=ax(a0)与反比例函数(k0)图象的一个交点坐标为(﹣1,﹣1),则另一个交点坐标是              【答案】(1,1).[来源:Z+xx+k.Com]【解析】反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称,另一个交点的坐标与点(﹣1,﹣1)关于原点对称,该点的坐标为(1,1).故答案为:(1,1).15.如图,反比例函数的图像上有两点A(2,4)、B(4,b) ,则OAB的面积为            【答案】6【解析】过点A作ACy轴,AEx轴,BDx轴,然后利用矩形ACOE的面积+梯形ABDE的面积-AOC的面积-BOD的面积,求出OAB的面积.16.把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为____________【答案】s=【解析】根据题意可得铜块的体积=3×2×1=6,则圆柱体的体积=Sh=6,则S=.17.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=      【答案】6.18.如图,一次函数与反比例函数的图像交于A(1,12)和B(6,2)两点。(2)点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合),过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N,则四边形PMON面积的最大值          【答案】【解析】设反比例函数解析式和一次函数解析式y=kx+b,由A,B的坐标分别求的解析式为:和y=-2x+14,然后可设P点的坐标为(m,-2m+14),因此可知===,所以四边形PNOM的最大值为.19.在平面直角坐标系xoy中,对于点P(x,y),其中y0,我们把点 叫做点P的衍生点.已知点的衍生点为,点的衍生点为,点的衍生点为,这样依次得到点,如果点的坐标为(2,-1),那么点的坐标为________;如果点的坐标为(a,b),且点在双曲线y=上,那么=________.【答案】(2,),1[来源:**]20.在反比例函数(x0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=  ,S1+S2+S3++Sn=  .(用n的代数式表示).【答案】5,[来源:学科网]由题图象知,An(2n,),An+1(2n+2,),S2=2×)=图中阴影部分的面积知:Sn=2×)=,(n=1,2,3,…)S1+S2+S3++Sn=10(+++)=10×)=三、解答题(共60分)21.(本题7分)已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).(1)求该函数的解析式;(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.【答案】(1)反比例函数的解析式为y=﹣(2)n=9,沿着y轴平移的方向为正方向.(2)点P沿x轴负方向平移3个单位,点P′的横坐标为2﹣3=﹣1,当x=﹣1时,y=﹣=6,n=6﹣(﹣3)=9,沿着y轴平移的方向为正方向.22.(本题7分)如图,直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B,与双曲线(x0)交于点C、D,已知点C的坐标为(﹣1,4).(1)求直线和双曲线的解析式;(2)利用图象,说出x在什么范围内取值时,有y1y2【答案】(1)y1=2x+6,y2=﹣  (2)﹣2x﹣1【解析】(1)将C(﹣1,4)分别代入y1=2x+b,得4=2×(﹣1)+b,4=解得k=﹣4,b=6,y1=2x+6,y2=﹣[来源:Zxxk.Com](2)y1=2x+6,y2=﹣当2x+6=﹣时,x1=﹣1,x2=﹣2,D点的横坐标为﹣2,当﹣2x﹣1时,y1y223.(本题7分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?【答案】(1)、k=40,m=80;(2)、24.(本题7分)如图,点B(3,3)在双曲线y= (x>0)上,点D在双曲线y= -(x<0)上,点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上,且点A、B、C、D构成的四边形为正方形.(1)求k的值;(2)求点A的坐标.【答案】(1)、k=9;(2)、A(1,0)25.(本题8分)如图,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数(k0)的图象交于A(﹣3,2),B(2,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)求一次函数y=ax+b的解析式;(3)观察图象,直接写出不等式ax+b的解集.【答案】(1);(2)y=﹣x+1;(3)﹣3x0或x2.26.(本题8分)如图,一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=(x<0)交于点C,过点C分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点E、F.若OB=2,CF=6,(1)求点A的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的表达式.【答案】(1)、(-2,0);(2)、y=-x-2、y=-.【解析】(1)、  而OE=CF=6,   OA=2,   A点坐标为(2,0);(2)、B点坐标为(0,2),把A(2,0)、B(0,2)代入y1=mx+n得,解得:一次函数解析式为y1=x2;把x=6代入y1=x2得y=62=4,   C点坐标为(6,4),  k=6×4=24,反比例函数解析式为y2=27.(本题7分)某地计划用120﹣180天(含120180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3【答案】(1)自变量的取值范围为:2x3, (2x3)。(2)原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3   2)设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3根据题意得:  解得:x=2.5x=3经检验x=2.5x=3均为原方程的根,但x=3不符合题意,故舍去,答:原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米328.(本题9分)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时,y与x成反比例).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?【答案】(1)血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0x4),下降阶段的函数关系式为y=(4x10);(2)血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时.故反比例函数解析式为:y=因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0x4),下降阶段的函数关系式为y=(4x10).(2)当y=4,则4=2x,解得:x=2,当y=4,则4=,解得:x=8,8﹣2=6(小时),血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时.   

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