人教版九年级下册28.1 锐角三角函数第2课时教案

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数第2课时教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，导学过程等内容，欢迎下载使用。
28．1锐角三角函数第2课时  余弦函数和正切函数 【学习目标】⑴感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点、难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（     ）A．  B．  C．  D．3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=     ；sin∠ADC=    ．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是          ，现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？     ∠A的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？   如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？     三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=         ；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=         ．    （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．      四、学生展示：练习一：完成课本相关练习练习二：1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A．B．C．D．   2. 在中，∠C＝90°，如果cos A=那么的值为（） A．B．C．D．分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cosα＝_____________. 五、课堂小结：在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA= =．  sinA＝把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作        ，即                         把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作         ，即                                六、作业设置：课本  第68页  习题28．1复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切有关的部分）．七、自我反思：本节课我的收获: