高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第二册第1章 磁场力与现代科技1.3 洛伦兹力与现代科技课时练习

【精挑】第3节洛伦兹力与现代科技-1优选练习

一．填空题

1．带电粒子A的质量为m，电量为q．带电粒子B的质量为4m，电量为2q．两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）．则两粒子做圆周运动的半径之比Ra：Rb=　    　，周期之比Ta：Tb=　    　．

2．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计．电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入．射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为____。

3．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，电子射线管的阴极A能够发射电子，电子束在A．B两极之间电场力的作用下从阴极飞向阳极。

(1)图甲中，把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______（填“向上”或“向下”）；

(2)图乙中，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转，若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是______（填“从a到b”或“从b到a”）。

4．如图所示，水平导线处于蹄形磁铁的磁场中，导线P所在处的磁场方向竖直   （选填“向上”或“向下”）；闭合电键，通电导线P在磁场中受到的力称为      （选填“安培力”或“洛伦兹力”），由左手定则可知，该力的方向      （选填“向左”或“向右”）．

5．分析航天探测器中的电子束运动轨迹可知星球表面的磁场情况。在星球表面某处，探测器中的电子束垂直射入磁场。在磁场中的部分轨迹为图中的实线，它与虚线矩形区域ABCD的边界交于a．b两点。a点的轨迹切线与AD垂直，b点的轨迹切线与BC的夹角为。已知电子的质量为m，电荷量为e，电子从a点向b点运动，速度大小为v0，矩形区域的宽度为d，此区域内的磁场可视为匀强磁场。据此可知，星球表面该处磁场的磁感应强度大小为___________，电子从a点运动到b点所用的c时间为___________。

6．一束带电粒子流从小磁针上方平行于小磁针方向从左向右飞过，结果小磁针北极向纸内转动，可以判断这束带电粒子流带_______电荷.

7．画下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向（或做必要文字说明）_________,__________.

8．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为_______； 速度之比为__________；周期之比为_________；时间之比为__________。 

9．两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为________，在磁场中运动时间比为________。

10．磁场对通电导线的作用力叫________，磁场对运动电荷的作用力叫_________。安培力是洛伦兹力的__________，判断安培力和洛伦兹力的方向都要用   定则。

11．一电荷量为4×104C的点电荷放置在电场强度E为2×102N/C的电场中受到的电场力大小为___________N。如果它在磁感应强度B为2×102T的磁场中以v=3m/s的速度垂直磁场运动，受到的洛伦兹力大小为__________N。

12．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中．所示。则是带___（选填“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹，是带____（选填“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹。

13．指南针指南的一端是　    　极（N或S），磁体间是通过　    　发生相互作用的，磁场对运动电荷的作用力叫　   　．

14．某一实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B，如果线圈A中电流i与时间t的关系有如图所示的甲．乙．丙．丁4种情况。在t1～t2这段时间内，_______所示电流可以在线圈B中观察到感应电流。

15．如图所示，一束电子（电量为e）以速度υ垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是　　   ，穿透磁场的时间是　　     ．

16．如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1．v2的速率射出磁场，则v1：v2=______，通过匀强磁场所用时间之比t1．t2=______。

17．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°．60°．30°，重力不计，则它们在磁场中运动的时间之比为___________。

18．有一束带电粒子流，包含着质子和氘核，它们具有相同的速度，沿垂直于磁场方向射入矩形有界磁场区（如图中虚线框所示）以后，分成了两束粒子流①和②，已知＞0，则磁场方向为______（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”），粒子流______（填“①”或“②”）是质子流．

参考答案与试题解析

1．【答案】1：2，1：2．

【解析】考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．

专题:带电粒子在磁场中的运动专题．

分析:带电粒子垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用，根据洛伦兹力大小，f=Bqv，根据半径公式和周期公式即可求解．

解答:解：A．根据洛伦兹力大小：f=Bqv，根据洛伦兹力提供向心力：Bqv=m，得 R=，周期 T==

所以有：Ra：Rb=：=1：2；Ta：Tb=：=1：2

故答案为：1：2，1：2．

点评:解决本题的关键要掌握粒子圆周运动的半径．周期公式，能熟练推导，同时能运用控制变量法来解决比值问题．

2．【答案】

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示

由几何关系得，轨道半径

根据牛顿第二定律，有

解得

联立解得

故在磁场中的运动时间

3．【答案】向下    从到   

【解析】

(1)[1]从N向S观察，磁场向里，电子向右运动，由左手定侧可判断电子受到向下的洛伦兹力，故电子束向下偏转。

(2)[2]电子束向右运动，径迹向下偏转，说明洛伦兹力向下，由左手定侧可知导线下方磁场向里，再由安培定侧可知电流方向从到。

4．【答案】向上，安培力，向右

【解析】

试题分析：磁体外磁场的方向从N极指向S极，所以在导线P所在处的磁场方向竖直向上；通电导线P在磁场中受到的力称为安培力；根据左手定则可知：让四指指向电流方向，磁场方向穿过手心，则大拇指指向为所受力的方向，由此可知导体棒ab受力的方向向右．

考点：左手定则；安培力

5．【答案】  (1).     (2).

【解析】[1]电子运动轨迹如图

由几何关系可知，轨迹所对圆心角

轨迹半径为

由牛顿第二定律，可得

联立解得

[2]运动周期为

则电子从a点运动到b点所用的时间为

6．【答案】正

【解析】

【详解】

[1] 小磁针北极向纸内转动，因此虚线下方磁场垂直纸面向里，跟据右手定则可知，电流方向向右，而带电粒子流从小磁针上方平行于小磁针方向从左向右飞过，故粒子带正电。

7．【答案】    (1). 洛伦兹力垂直于纸面向外    (2). 洛伦兹力竖直向上

【解析】（1）将速度沿平行与磁场方向和垂直于磁场方向上分解，如图所示

在判断粒子受洛伦兹力方向时，使用的是垂直磁场方向上的速度，故根据左手定则可知粒子受到的洛伦兹力方向垂直纸面向外；

（2）在判断洛伦兹力方向时，如果粒子带负电，则四指指向粒子运动的反方向，故可知粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上；

8．【答案】：1    ：1    1:1      2：3   

【解析】

【分析】

粒子进入磁场时，受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，速度的偏向角等于轨迹对应的圆心角，再可求出轨迹对应的圆心角，由求解时间之比；根据几何知识求出轨迹半径之比，由半径公式求出速度之比．

【详解】

设圆柱形区域为R。带电粒子第一次以速度沿直径入射时，轨迹如图所示：

粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角，轨迹半径为，运动时间为，带电粒子第二次以速度沿直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角，轨迹半径为，运动时间为，所以轨迹半径之比：，时间之比：，根据半径公式，得速度之比：，根据可知，周期之比为1：1。

【点睛】

本题关键要掌握推论：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，运用几何知识求出半径关系，就能正确解答

9．【答案】1:2    3:2   

【解析】【来源】北京理工大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中物理试题

【详解】

[1]．设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为d，画出粒子轨迹过程图，如图所示，

由几何关系可知：
第一个粒子的圆心为O1，由几何关系可知：

R1=d；

第二个粒子的圆心为O2；由几何关系可知：

R2sin30°+d=R2

解得：

R2=2d；

故粒子在磁场中运动的轨道半径之比为：

R1：R2=1：2；

[2]．粒子在磁场中运动的周期的公式为，由此可知，粒子的运动的周期与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同；由粒子的运动的轨迹可知，两种速度的粒子的偏转角分别为90°．60°，所以偏转角为90°的粒子的运动的时间为；偏转角为60°的粒子的运动的时间为，所以在磁场中运动时间比为。

10．【答案】    (1). 安培力    (2). 洛伦兹力兹力    (3). 宏观表现;左手

【解析】磁场对通电导线的作用力叫安培力，磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。安培力是洛伦兹力的宏观表现，判断安培力和洛伦兹力的方向都要用左手定则

11．【答案】  8×106N  2.4×107N

【解析】由题，试探电荷的电荷量为：q=4×104C，所受的电场力为：F=Eq=8×106N；

根据f=Bqv，则受到的洛伦兹力大小为f=2×102×4×104×3N= 2.4×107N.

12．【答案】正    负   

【解析】【来源】湖南省郴州市2019-2020学年高二学业水平考试模拟监测物理试题

【分析】

【详解】

[1][2]带电粒子在磁场中运动受到洛伦兹力，根据左手定则可知粒子带正电，粒子带负电。

13．【答案】S，磁场，洛伦兹力

【解析】【考点】洛仑兹力

【分析】根据磁体之间的相互作用的特点分析指南针；磁体和磁体之间，磁体与电流或运动电荷之间，电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用的，磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．

【解答】解：根据对磁体磁场的N．S极的规定可知，指南针指南的一端是 S极，磁体间是通过 磁场发生相互作用的，磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．

故答案为：S，磁场，洛伦兹力

【点评】该题考查磁场的方向的规定．磁场的基本特点以及洛伦兹力的定义，都是和磁场有关的几个基本概念，记住即可正确解答．基础题目．

14．【答案】乙丙丁

【解析】【来源】人教版 选修3-2 第四章 第二节探究感应电流的产生条件 练案

在乙．丙．丁三种情况下，可以在线圈B中观察到感应电流，因为在这三种情况下，线圈A中的电流发生了变化．它引起的磁场也发生变化．因而穿过线圈B中的磁通量发生变化，线圈B中有感应电流产生。

15．【答案】，

【解析】【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．

【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．

【分析】电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出质量；由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=求出时间，s是弧长．

【解答】解：电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为：

r==2d

由牛顿第二定律得：

evB=m

解得：

m=

由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=，故穿越磁场的时间为：

t==

答：电子的质量为；电子穿过磁场所用的时间为．

故答案为：，

【点评】本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．

16．【答案】1:2    3:2   

【解析】【来源】天津市和平区耀华中学2020-2021学年高二（上）第二次阶段检测物理试题

[1]粒子运动轨迹如下图所示

电子垂直射入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有， 根据

电子做圆周运动的半径

则得电子在电场中的运动速度之比等于电子做圆周运动的半径之比，根据几何关系有

所以电子在电场中的速度之比为

[2] 电子在磁场中做圆周运动的周期

以v1运动的电子在磁场中运动的时间

以v2运动的电子在磁场中运动的时间

所以电子在磁场中运动的时间之比为

17．【答案】3：2：1

【解析】

带电粒子在磁场中运动的向心力由洛伦兹力提供，所以有

①

带电粒子在磁场中运动的角速度

②

由几何关系可知，从下边缘飞出时对入射方向的偏角就是带电粒子在磁场中做圆周运动时转达的圆心角，所以带电粒子在磁场中运动的时间为

③

由①②③式解得，带电粒子在磁场中运动的时间

所以它们在磁场中运动的时间之比

18．【答案】    (1). 垂直纸面向外    (2). ②

【解析】

...............