沪科版 (2019)选择性必修 第二册1.3 洛伦兹力与现代科技随堂练习题

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【优编】第3节洛伦兹力与现代科技-1优质练习一．填空题1．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角．设两粒子从S到a．b所需时间分别为t1．t2，则t1：t2为　      　．  2．电子射线管放在两个磁极之间，电子束的偏转方向如图中虚线所示。蹄形磁铁的A端是____________极。3．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a．b．c三束，其中a．c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带______电，c带_____电。4．质子和α粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比Rp：Rα=　    　，运动周期之比Tp：Tα=　     　． 5．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一质量为m，带电荷量为+q的小物体从倾角为θ的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑，则此物体在斜面Q上运动的最大速度为________，此物体在斜面上运动的距离为___________6．一质子及一粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；（2）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；（3）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______．7．一圆筒处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔射入筒内，射入时的运动方向与成角。当筒转过时，该粒子恰好从小孔飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为____8．如图所示为一电磁选矿机的示意图，其中M为矿石漏斗，D为电磁铁．在开矿中，所开采出的矿石有含铁矿石和非含铁矿石，那么矿石经过选矿机后，落入B槽中的矿石是________，落入A槽中的矿石是________． 9．实验观察到,静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生β衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意如图。则轨迹1为_______的轨迹，轨迹2是_______的轨迹，磁场方向为________.10．如图所示，把一电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，当电子由“﹣”，极射向“+”极时，将向           方偏转（填“上”或“下”）． 11．如图所示的正方形的盒子开有a．b．c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场，一束速率不同的电子从a孔沿垂直于磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有电子射出．则（1）从b孔和c孔射出的电子的速率之比Vb：Vc为　    　；（2）从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比 为　     　．  12．某化工厂用体积巨大的绝缘容器盛放电解质溶液，容器竖直放置，为了方便溶液缓慢流出，设计了如图（剖面图）所示的装置，将容器置于垂直于剖面向里的强磁场中（图中未画出），容器中间用绝缘挡板分开，在容器底部内侧装有铂电极D，上方有铂电极漂浮在液面上，当液面下降时，铂电极会随液面下降，始终与液面良好接触。容器左侧盛放溶液，右侧盛放溶液。（1）某次生产活动中需要使溶液从P管口流出，开关S应接________（填“a”或“b”），在同一水平面上，此时M点的电势_________（填“高于”“低于”或“等于”）N点的电势。（2）若想加快电解质溶液流出的速度，可采取的措施为________（写出一项即可）。13．如图所示，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，P和Q是两个带电粒子在磁场中的运动径迹，图中箭头表示粒子的运动方向．那么，径迹为P的粒子的电性为　   　，径迹为Q的粒子的电性为　    　．  14．如图所示，质量为m．带电量为+q的液滴，处在水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，液滴运动的速度为v，如要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加一电场，其电场方向应是______，电场强度大小为______，液滴绕行方向为_______．（从纸外往纸内看）15．磁场对运动电荷的作用力称为__________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为_________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于_________． 16．洛伦兹力是磁场对_________（填“运动”或“静止”）电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中竖直向下运动，粒子所受洛伦兹力的方向为______。17．如图，把一个A．B两极已经分别接到直流高压电源的负极和正极上的阴极射线管，放置于蹄形磁铁的N．S两极间，荧光屏上的电子束运动径迹　   　（选填“向上”．“向下”或“不”）偏转．     
18．带电粒子A（质量为m．电量为q）和带电粒子B（质量为4m．电量为2q）．垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计重力）（1）若以相同速度入射，则轨道半径之比Ra：Rb=　 　．周期之比Ta：Tb=　  　．角速度之比ωa：ωb=　 　．（3）若以相同动能入射，则轨道半径之比Ra：Rb=　 　．周期之比Ta：Tb=　 　．角速度之比ωa：ωb=　  　．  
参考答案与试题解析1．【答案】3：2【解析】考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．专题： 带电粒子在磁场中的运动专题．分析： 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．解答： 解：粒子在磁场中运动的周期的公式为T=，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为T，通过b点的粒子的运动的时间为T，所以从S到a．b所需时间t1：t2为3：2．故答案为：3：2．点评： 知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期相同，根据轨迹求出速度比和时间比． 2．【答案】N极【解析】电子射线管中电子从负极射向正极，由图可知电子受到的洛伦兹力方向向下，电子束向下偏转，根据左手定则，磁感线穿过手心，四指从正极指向负极，故A为N极。故答案为：N点睛：电子射线管中电子从负极射向正极，电子受到洛伦兹力，电子束向下偏转，根据左手定则判断可知洛伦兹力方向，进而判断磁感线方向．3．【答案】正    负    【解析】【来源】安徽省芜湖市普通高中2019-2020学年高二（上）期中联考物理试题（文） 【分析】【详解】由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电[1]a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电[2]c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负4．【答案】1：1；1：2【解析】【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力【分析】带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度．电量．质量及速度决定．根据周期公式求出周期之比．【解答】解：质子和α粒子以相同的动能垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，动能：EK=mv2，则轨迹的半径为：r==，因质子的质量数是1，α粒子的质量数是4，所以：mα=4mP，质子带1个单位的正电荷，α粒子带两个单位的正电荷，则：=，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=，==；故答案为：1：1；1：2．【点评】由题意去寻找出半径只与什么有关．周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量． 5．【答案】    (1). （1）    (2). （2）【解析】当洛伦兹力等于小球重力垂直斜面方向的分力时，则小球刚好要离开斜面，则有：，解得：；由于小球在下滑过程中，做匀加速直线运动，根据受力分析，由牛顿第二定律得：，由运动学公式，得：. 6．【答案】    (1).      (2). 1:1    (3). 1:2【解析】（1）根据动能定理得：，解得：，又在匀强磁场中旋转半径，联立得，电压U．磁感应强度B相同，故半径之比为；（2）由，解得，代入，得，动能．磁感应强度B相同故半径之比为；（3）由可知，速度v．磁感应强度B相同，故半径之比为. 7．【答案】【解析】【来源】6带电粒子在匀强磁场中的运动 【详解】粒子恰好从小孔N飞出圆筒时筒转过90°，由几何关系得，粒子在磁场中做匀速圆周运动所转过的圆心角为30°。如图所示，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期根据所以8．【答案】含铁矿石    非含铁矿石    【解析】[1][2]含铁矿石被电磁铁D磁化吸引，故落入B槽；非含铁矿石不受D的作用，故落入A槽．9．【答案】    (1). β粒子    (2). 新核    (3). 垂直于直面向里【解析】原子核发生β衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，动量大小相等方向相反，由半径公式：知，r与电荷量成反比，β粒子与新核的电量大小分别为e和ne（n为新核的电荷数），则β粒子与新核的半径之比为：ne：e=n：1，所以半径比较大的轨迹1是衰变后β粒子的轨迹，轨迹2是新核的；新核沿逆时针方向运动，在A点受到的洛伦兹力向左，由左手定则可知，磁场的方向向里。
  10．【答案】下【解析】【考点】射线管的构造及其工作原理．【分析】阴极射线管电子从阴极射向阳极，运用左手定则判断电子束受到的洛伦兹力的方向，来判断电子束偏转的方向．【解答】解：电子从阴极射向阳极，根据左手定则，磁感线穿入手心，四指指向电子运动的反方向，洛伦兹力的方向向下，则电子束向下偏转．故答案为：下．【点评】运用左手定则判断洛伦兹力的方向时，要注意四指指向负电荷运动的相反方向．  11．【答案】（1）1：2．（2）2：1【解析】考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．专题： 带电粒子在磁场中的运动专题．分析： 电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系．根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系，求解速率之比．根据时间与周期的关系，求解时间之比．解答： 解：（1）设电子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，电子圆周运动的半径为r，速率为v，则有     qvB=m，得到，v=，r与v成正比．由图看出，从b孔和c孔射出的电子半径之比rb：rc=1：2，则速率之比vb：vc=rb：rc=1：2．（2）电子圆周运动的周期为T=，又v=，得到T=，可见周期不变．从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间分别为tb=，tc=，所以从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为tb：tc=2：1．故答案为：（1）1：2．（2）2：1．点评： 本题是带电粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题，是磁场．圆周运动及几何知识的综合应用． 12．【答案】b    等于    换用电动势更大的电源（增强磁场）    【解析】【来源】山东省新高考2020-2021学年高二（下）4月测评物理试题 （1）[1] 要使溶液从P管口流出，液体应该受到向左的安培力，根据左手定则，则液体中电流应该向上，上方铂电极应该为负，故S应该接b。[2]因为M．N在同一水平面上，所以两点电势相同。[3] 若想加快电解质溶液流出的速度，则要所受的安培力，由可知，可以增强磁场，或者增大电流，故采取的措施为换用电动势更大的电源（增强磁场）。13．【答案】正； 负． 【解析】【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；洛仑兹力．【分析】根据轨迹的方向可明确粒子的受力方向，从而由左手定则判断电荷的电性．【解答】解：根据图象可知，力的方向均指向圆心方向，则可知P径迹受力指向左下方，而Q两径迹的受力方向指向右上；则根据左手定则可知，P粒子带正电，Q粒子带负电；故答案为：正； 负．【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动问题，要注意明确正电荷在判断方向时四指指向运动方向，而对于负电荷，四指指向运动的反方向． 14．【答案】    (1). 竖直向上     (2).     (3). 逆时针【解析】液滴带正电，判断在最高点受向下的磁场力，根据左手定则知粒子此时向左运动，即绕行方向为逆时针；液滴做匀速圆周运动，则重力与电场力应平衡，故受向上的电场力，则电场强度方向竖直向上，则，解得：【点睛】对液滴受力分析，液滴做匀速圆周运动，则重力与电场力应平衡，根据左手定则判断绕行方向． 15．【答案】洛伦兹力，qvB，0【解析】考点:洛仑兹力． 分析:磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向根据左手定则，；洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvBsinθ，其中θ是 B与v的夹角．解答:解：洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力；洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvB sinθ，其中θ是 B与v的夹角．若磁场对运动电荷的作用力大小为f=qvB，则电荷的运动方向与磁场方向应 垂直．当电荷的速度方向与磁场方向互相平行时，洛伦兹力大小等于0．故答案为：洛伦兹力，qvB，0点评:该题考查洛伦兹力的定义与洛伦兹力的大小的计算公式，要牢记洛伦兹力的计算公式的意义．基础题目． 16．【答案】运动    水平向右    【解析】【来源】湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二（下）期中考试物理试题 [1]洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用。[2]根据左手定则可以判断粒子所受洛伦兹力的方向为水平向右。17．【答案】向下【解析】考点： 左手定则．分析： 电子在磁场中运动，受到洛伦兹力的作用而发生偏转，偏转方向有左手定则判断．解答： 解：因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转．故答案为：向下点评： 正确运用左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力方向，注意电子带负电，四指指负电荷运动的反方向，属于基础题．  18．【答案】（1）1：2；1：2；2：1 （2）1：1；1：2；2：1；【解析】考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．专题： 带电粒子在磁场中的运动专题．分析： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后根据粒子轨道半径公式．周期公式．周期与角速度的关系分析答题．解答： 答：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动向心力可得半径公式，所以周期T=所以AB两粒子轨道半径之比AB两粒子的周期之比AB两粒子的角速度之比（2）若AB粒子动能相等有：可得：所以AB两粒子轨道半径之比AB两粒子的周期之比AB两粒子的角速度之比故答案为：（1）1：2；1：2；2：1 （2）1：1；1：2；2：1；点评： 本题考查了带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时由洛伦兹力提供圆周运动向心力并由此得出轨道半径．周期．角速度之比，熟练掌握牛顿第二定律及圆周运动的半径和周期公式即可正确解题．