2022年福建省福州市鼓楼区小升初模拟数学试卷

这是一份2022年福建省福州市鼓楼区小升初模拟数学试卷，共19页。试卷主要包含了细心审题，灵活计算，选择题，冷静思考，正确填空，动手动脑，实践探究，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022年福建省福州市鼓楼区小升初模拟数学试卷
一、细心审题，灵活计算。（第1题8分，第2题18分，第3题9分，共35分）
1．（8分）直接写出得数．
+＝
79﹣0.9＝
4÷12＝
8.1÷0.03＝
×＝
÷＝
32×25%＝
0.32＝
2．（18分）计算．（能简算的要简算）
11.8﹣5.4﹣3.6
（+﹣）×24
12.5×8÷12.5×8
×[﹣（﹣）]
3.6÷×
×+÷
3．（9分）求下列未知数x．
：x＝3：
5x﹣26＝4
x+0.5x＝4.5
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
4．（3分）能清楚地反映各部分数量和总数的关系，最好用（　　）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图
5．（3分）下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，1cm B．2cm，4cm，1cm
C．3cm，4cm，2cm
6．（3分）下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A． B． C．
7．（3分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．3：1
8．（3分）已知a＝b×（a不为0），下面三句话中，（　　）是正确的．
A．a比b少 B．b比a多 C．b比a多
9．（3分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最小的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷×
10．（3分）全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数（　　）
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例
11．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．0℃表示没有温度
B．树苗成活率不可能超过100%
C．大于90°的角都是钝角
D．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数
12．（3分）在一个有80名学生的合唱团里选出一名同学任领唱．选举结果如表，下面图（　　）表示了这一选举结果．
姓名
票数
林倩
10
王强
10
李明
20
张晨
40
A． B． C．
13．（3分）热水器里装有50L热水，爸爸洗了8分钟，用了40%的热水．8分钟后，热水全部用完．下面图（　　）正确地描述了热水器里热水的体积变化情况．
A． B．
C．
三、冷静思考，正确填空。（每空1分，共17分）
14．（2分）2017年福建省高考人数约有十八万八千二百人，这个数写作　 　人，改写成用“万”作单位的数是　 　万人．
15．（2分）吨的是　 　吨．　 　米的是4米．
16．（1分）运动会上，同学们做了15面红旗，20面绿旗　 　%．
17．（1分）宇飞妈妈带了a元钱，买了b支水笔，每支5.2元　 　元。
18．（1分）一种袋装食品标准净重为100g，质检人员为了解该食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重105g记为+5g，就记为　 　g．
19．（1分）如图大圆的半径是5cm，小圆的半径是3cm，长方形的周长是　 　cm．

20．（1分）盒子里有3个红球，2个黄球，摸到红球的可能性是．
21．（1分）王阿姨月工资4000元，扣除3500元个税免征额后的部分按3%的税率缴纳个人所得税．她应缴纳个人所得税　 　元．
22．（1分）如图中石块的体积是　 　cm3．

23．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是　 　dm．
24．（1分）客车从A地到B地要行驶3小时．货车从B地到A地要行驶4小时，两车分别同时从A、B两地出发，　 　小时后相遇．
25．（2分）如果a＝b+1（a，b均是不为0的整数），那么a和1的最大公因数是　 　．最小公倍数　 　．
26．（1分）如果4×÷＝8，那么　 　．
27．（1分）两摞相同规格的羽毛球整齐地叠放在桌面上，如图所示（单位：毫米）．一个羽毛球高 　 　毫米．

四、动手动脑，实践探究。（第1题2分，第2题4分，共6分）
28．（2分）在如图长方形中：
（1）画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求出梯形的面积．

29．（4分）按要求分别作图．
（1）画出下面方格图中，图形绕A点顺时针旋转90°后的图形．
（2）用点“O”标出旋转后半圆圆心的位置．
（3）用数对表示图中A点的位置：A（　 　，　 　）．

五、应用知识，解决问题。（第1题4分，第6题8分，其余每题5分，共32分）
30．（4分）只列式不计算．
（1）学校合唱团有男生55人，女生比男生多，女生有多少人？　 　
（2）王叔叔把8000元存入银行，定期五年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的学生（不计利息税）　 　
31．（5分）一个圆柱形水池底面半径4m．深为5m，如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥，那么抹水泥的面积有多少平方米？
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径为2m，高为1.5m．用这堆沙在8m宽的公路上铺5cm厚的路面
33．（5分）李华家的菜地有800m2，其中已经种了西红柿，剩下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子．黄瓜的面积是多少平方米？
34．（5分）学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块．如果改用边长0.5m的方砖铺地（用比例解）
35．（8分）在比例尺为1：500000的地图上量得榕城地铁“象峰站”到“火车南站”两地间的距离为5cm．
（1）象峰站到火车南站全程多少千米？
（2）榕城地铁“象峰站”到“胪雷站”的票价是每人6元．朝阳小学六（1）班55名同学要参加社会实践活动，需乘榕城地铁从“象峰站”到“胪雷站”．
方案一：用“榕城卡”购票每张打九折；方案二：购团体票“买十送一”．
两种方案各应付多少钱？哪种方案合算？

2022年福建省福州市鼓楼区小升初模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心审题，灵活计算。（第1题8分，第2题18分，第3题9分，共35分）
1．【分析】根据分数、小数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】解：
+＝2
79﹣4.9＝78.1
2÷12＝
8.1÷0.03＝270
×＝
÷＝3
32×25%＝8
7.32＝4.09
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
2．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先根据减法的性质计算中括号里面的，最后算括号外面的乘法；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算乘除法，再算加法．
【解答】解：（1）11.8﹣5.2﹣3.6
＝11.5﹣（5.4+4.6）
＝11.8﹣7
＝2.8

（2）（+﹣）×24
＝×24+×24
＝4+20﹣21
＝5

（3）12.5×2÷12.5×8
＝（12.4÷12.5）×（8×5）
＝1×64
＝64

（4）×[﹣）]
＝×[+﹣]
＝×[4﹣]
＝×
＝

（5）3.6÷×
＝8.4×
＝2.4

（6）×+÷
＝+
＝
【点评】完成本题要细心分析式中数据的特点及规律，然后运用合适的方法进行计算．
3．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程3x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得到原比例的解．
（2）根据等式的性质，方程两边同时加26，再同时除以5即可得到原方程的解．
（3）先计算出方程左边x+0.5x＝1.5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可得到原方程的解．
【解答】解：（1）：x＝8：
                  6x＝×
               3x÷7＝×
                    x＝1

（2）7x﹣26＝4
   5x﹣26+26＝6+26
            5x＝30
         5x÷3＝30÷5
              x＝6

（3）x+6.5x＝4.2
           1.5x＝8.5
     1.3x÷1.5＝8.5÷1.3
               x＝3
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
4．【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【解答】解：根据扇形统计图的特点可知：清楚地反映各部分数量和总数的关系，最好用扇形统计图；
故选：A．
【点评】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析．
5．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：A、3+1＝7；
B、1+2＜5；
C、3+2＞6；
故选：C．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
6．【分析】图形A有1条对称轴，图形B有2条对称轴，图形C有3条对称轴。据此判断。
【解答】解：下列图形中，对称轴最多的是C。
ABC
故选：C。
【点评】理解对称轴的意义是解决本题的关键。
7．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与原来的圆柱底面积、高相等．根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，即等底、等高的圆锥体积是圆柱体积的．把原来圆柱的体积看作单位“1”，削成一个最大的圆锥，圆锥占这个圆柱体积的，削去部分占（1﹣），根据比的意义即可写出圆柱与削去部分的体积比，并化成最简整数比．
【解答】解：1：（1﹣）
＝1：
＝3：5
答：圆柱与削去部分的体积比是3：2．
故选：A．
【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是弄清即等底、等高的圆锥体积是圆柱体积之间的关系．
8．【分析】式子“a＝b×”看作a是b的，把a看作“5”，则b就是“6”．求a比b少几分之几，用a、b之差除以b；求b比a多几分之几，用a、b之差除以a．
【解答】解：由“a＝b×”看作a是b的，则b就是“6”
（5﹣5）÷6
＝5÷6
＝
即a比b少，A说法错误；
（5﹣5）÷5
＝8÷5
＝
即b比a多，B说法正确．
故选：B。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．也可把b看作“1”，则a就是．
9．【分析】＜1，a是非零自然数，a乘一个小于1的数小于它本身，a除以一个小于1的数大于它本身，a除以一个数再乘同一个数等于它本身，据此回答．
【解答】解：由分析可知，
a×＜a，
a＞a，
a×＝a，
所以，a××＜a．
所以计算结果最小的是a×．
故选：A．
【点评】本题主要考查分数的乘除与原数的比较，需要熟练掌握分数乘除的意义．
10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：组数×每组人数＝全班人数（一定），乘积一定．
故选：B．
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
11．【分析】根据题意，对个选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0℃表示没有温度，因为0度，是零上和零下的分界点；
B、树苗成活率不可能超过100%，最多是100%；
C、大于90度的角都是钝角，如180度；
D、所有奇数都是质数，如7是奇数；
故选：B．
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
12．【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四人的得票率，再根据扇形统计图的特点和作用据此判断即可．
【解答】解：10+10+20+40＝80（票）
林倩的得票率：10÷80＝12.5%
王强的得票率：10÷80＝12.5%
李明的得票率：20÷80＝25%
张晨的得票率：40÷80＝50%
A．表示得票率最高的是50%，两位两人得票率相等都是12.2%．
B．没有表示25%的扇形．
C．没有表示50%的扇形．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
13．【分析】根据题意，热水器里装有50升热水，爸爸洗了8分钟，用了40%的热水．这段时间内水位逐渐下降了50×40%＝20（升）；8分钟后，在这8分钟里，水位保持不变；小东也洗了8分钟，热水全部用完，这段时间水位逐渐下降至无水．据此判断即可．
【解答】解：A．表示在第三段时间用16分钟，不符合题意．
B．表示第一个8分钟用水20升，第三个8分钟把水用完．
C．表示第一个6分钟用水30升．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
三、冷静思考，正确填空。（每空1分，共17分）
14．【分析】写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．
改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：十八万八千二百写作：188200；
 188200把它改写成用“万”作单位的是18.82万．
故答案为：188200，18.82．
【点评】本题主要考查整数的写法，以及改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
15．【分析】吨的是多少，用乘法；多少米的是4米，用除法，以此解答．
【解答】解：×＝（吨），
3÷＝10（米）．
答：吨的是吨是4米．
故答案为：，10．
【点评】本题主要考查分数的乘法和除法，要熟练掌握分数乘除法的意义．
16．【分析】把绿旗的面数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解；15÷20
＝0.75
＝75%
答：做的红旗是绿旗的75%．
故答案为：75．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用．
17．【分析】先用5.2乘b，求花的钱数，再用总钱数减去买水笔花的钱数，求剩的钱数即可。
【解答】解：a﹣5.2×b＝（a﹣6.2b）元
答：还剩（a﹣5.8b）元。
故答案为：（a﹣5.2b）。
【点评】本题主要考查用字母表示数的简单应用，理清各数值之间的关系是解题的关键。
18．【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重96g就记为多少g即可．
【解答】解：因为100﹣96＝4（g），
所以食品净重96g就记为﹣4g．
答：食品净重96g就记为﹣7g．
故答案为：﹣4．
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”．
19．【分析】长方形的长＝大圆的直径+小圆的直径，长方形的宽＝大圆的直径，再根据（长+宽）×2计算长方形的周长即可．
【解答】解：5+5＝10（厘米）
5+3＝6（厘米）
10+7＝16（厘米）
（16+10）×2
＝26×2
＝52（厘米）
答：长方形的周长是52厘米．
故答案为：52．
【点评】本题考查长方形的周长，解决本题的关键是正确计算出长方形的长和宽．
20．【分析】摸到红球的可能＝红球的个数÷球的总数，据此回答．
【解答】解：依据题意列式：3+（3+4）＝．
答：摸到红球的可能是．
故答案为：．
【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
21．【分析】扣除3500元个税免征额后的部分是4000﹣3500＝500元，也就是说应缴纳税额部分应是500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可．
【解答】解：（4000﹣3500）×3%
＝500×3%
＝15（元）
答：她应缴个人所得税15元．
故答案为：15．
【点评】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税．
22．【分析】由图可知，是用排水法来测量石块的体积，那么溢出的水的体积就是石块的体积．
【解答】解：如图中溢出的水的体积是700ml，700ml＝700cm3，
所以如图中石块的体积是700cm3．
故答案为：700．
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：溢出的水的体积就是石块的体积．
23．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
【解答】解：4×3＝12（分米）
答：圆锥的高是12分米．
故答案为：12．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
24．【分析】把A、B两地之间的路程看作单位“1”，客车从A地到B地要行驶3小时．平均每小时行全程的；货车从B地到A地要行驶4小时，平均每小时行全程的；根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答．
【解答】解：1÷（）
＝6÷
＝
＝（小时）
答：小时相遇．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本关系式及应用，即相遇时间＝路程÷速度和．
25．【分析】互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积．如果a＝b+1（a，b均是不为0的整数），可知a和1互质，那么a和1的最大公因数是1，最小公倍数是a．
【解答】解：如果a＝b+1（a，b均是不为0的整数），那么a和3的最大公因数是1．
故答案为：1，a．
【点评】本题主要考查求几个数最大公因数和最小公倍数的方法．
26．【分析】根据“除以一个分数，等于乘这个分数的倒数”，把除以变成乘，然后根据分数乘法的计算法则计算即可．
【解答】解：4×÷＝8
       4××
      ×*×△＝8
*×△＝16
故答案为：16．
【点评】解答本题关键是明确分数乘除法的计算法则．
27．【分析】增加1个羽毛球，高度增加190﹣160＝30毫米，说明每加上一个羽毛球，则高度增加30毫米，4个羽毛球的高度是160毫米，所以用160毫米减去增加的3个羽毛球的高度，就是1个羽毛球的高度．
【解答】解：190﹣160＝30（毫米）
160﹣30×（4﹣1）
＝160﹣90
＝70（毫米）
答：一个羽毛球高70毫米．
故答案为：70．
【点评】此题解答的关键是求出每加上一个羽毛球增加的高度，进而求出一个羽毛球本身的高度．
四、动手动脑，实践探究。（第1题2分，第2题4分，共6分）
28．【分析】（1）最大的等腰直角三角的直角边等于长方形的宽（3厘米），据此在长上，从一个顶点开始，测量出3厘米的线段，连接和它相邻的顶点即可；
（2）梯形的上底是5﹣3＝2厘米，下底是5厘米，高是3厘米，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解答即可．
【解答】解：（1）

（2）（5﹣3+7）×3÷2
＝7×1.5
＝10.6（平方厘米）
答：梯形的面积是10.5平方厘米．
【点评】（1）图形的划分要结合原图的特征，和划分的要求添加合适的线段．
（2）本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．
29．【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据旋转后半圆圆心的位置，即可用点“O”标出．
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置．
【解答】解：（1）画出下面方格图中，图形绕A点顺时针旋转90°后的图形（下图红色部分）．
（2）用点“O”标出旋转后半圆圆心的位置（下图）．
（3）用数对表示图中A点的位置：A（11，1）．

故答案为：11，1．
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
五、应用知识，解决问题。（第1题4分，第6题8分，其余每题5分，共32分）
30．【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，女生比男生多，也就是女生人数是男生人数的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此列式解答．
【解答】解：（1）列式为：55×（1）；
（2）列式为：8000×2.75%×5；
故答案为：55×（1）；8000×4.75%×5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用、利息的计算方法及应用．
31．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据分别代入公式求出圆柱的一个底面和侧面积的总面积即可。
【解答】解：3.14×42+2×3.14×3×5
＝3.14×16+25.12×4
＝50.24+125.6
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积有175.84平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：5厘米＝0.05米
3.14×32×1.2÷（8×0.05）
＝×3.14×5×1.5÷6.4
＝6.28÷3.4
＝15.7（米）
答：能铺15.7米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．【分析】把李华家这块菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块菜地的面积（800平方米）乘（1﹣）就是剩下的面积，即种黄瓜和茄子的面积．把种黄瓜和茄子的面积平均分成（3+1）份，先根据除法求出1份（种茄子的）面积，再根据乘法求出3份（种黄瓜的）的面积．
【解答】解：800×（1﹣）÷（3+1）
＝800×÷4
＝320÷2
＝80（m2）
80×3＝240（m5）
答：种黄瓜的面积是240m2．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出种西红柿的面积，然后再根据按比例分配解答即可求出种黄瓜的面积．
34．【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝会议室地面的面积（一定），所以，每块方砖的面积和需要的块数成反比例，设需要x块，据此列比例解答．
【解答】解：设需要x块
0.5×6.5×x＝0.6×0.6×200
     3.25×x＝0.36×200
             x＝
             x＝288
答：需要288块．
【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．注意：在解答时，不要把方砖的边长当作面积来计算．
35．【分析】（1）根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入计算即可，注意单位的换算．
（2）根据人数及两种购票方案，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论．
【解答】解：（1）5÷＝2500000（厘米）
2500000厘米＝25千米
答：象峰站到火车南站全程25千米．

（2）方案一：
九折＝90%
3×55×90%＝297（元）
方案二：
10+1＝11（人）
55÷11＝5（组）
2×（55﹣5×1）
＝3×50
＝300（元）
297＜300
答：方案一需要297元，方案二需要300元．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种方案的优惠政策，计算所需钱数．