2023年陕西省西安市临潼区中考数学一模试卷

这是一份2023年陕西省西安市临潼区中考数学一模试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省西安市临潼区中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列各数中，绝对值最小的数是（　　）A．﹣5 B．2 C．1 D．02．如图，直线l1∥l2，△ABC是等边三角形，已知∠1＝40°，则∠2的大小为（　　）A．60° B．80° C．70° D．100°3．下列运算：①﹣x2y＝；②（﹣4a2b）2＝8a4b2；③a3•b÷a＝a2b；④（﹣mn3）2＝m2n6，其中结果正确的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）A． B． C． D．5．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，若∠1＝70°，则∠GFE的度数为（　　）A．60° B．45° C．55° D．70°6．如图，有一个三角形纸片ABC，点D、E分别是AB、AC边上的中点，△ADE为阴影部分．现有一蚂蚁在纸片上任意爬行，并随机停留在某处，则蚂蚁停在阴影部分的概率是（　　）A． B． C． D．7．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　）A．2 B．4 C．4 D．88．如图，点P是反比例函数y＝图象上的一点，过点P作PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为m，则函数y＝mx﹣1的图象为（　　）A．   B．  C．   D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．分解因式：4ax2﹣9ay2＝　                  　．10．如图，在网格中，小正方形的边均1，点A、B、O在格点上，则∠OAB正弦是 　                  　．11．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为　        　．12．如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 　     　cm．13．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，且经过点（0，2），有下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b≥m（am+b）（m为常数）；④a＜﹣；⑤x＝﹣5和x＝7时函数值相等；⑥若（2，y1），，（﹣2，y3）在该函数图象上，则y3＜y2＜y1，其中错误的结论是 　      　（填序号）．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．计算：|﹣2|﹣+（）﹣2+cos30°．15．解不等式组：．16．先化简，再求值：，其中17．如图，在△ABC中，已知∠A与∠B互余，请用尺规作图法在AB边求作一点D，使得△ABC∽△CBD．18．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且AO＝BO，∠ADB的平分线DE交AB于点E．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若AB＝8，OC＝5，求AE的长．19．如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A'B'C'，并写出点B的对应点B'的坐标．（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形△A''B''C''．20．复习完一次函数后，数学小组在老师的带领下进行如下的游戏，用四张完全相同的卡片，正面分别写上2，3，4，5四个数字，洗匀后背面朝上放置在桌面上，选一位同学先从中随机取出一张卡片，记下正面的数字后作为点M的横坐标x，将卡片背面朝上放回后洗匀，再选一位同学从中随机取出一张卡片，记下正面的数字后作为点M的纵坐标y．（1）用列表法或画树状图求点M（x，y）所有可能出现的结果；（2）求点M（x，y）落在直线y＝﹣x+7上的概率．21．如图，同学们利用所学知识去测量某河段某处的宽度．小宇同学在点A处观测对岸点C，测得∠CAD＝45°，小英同学在距点A处60m远的点B处测得∠CBD＝30°，请根据这些数据算出河宽．（精确到0.01m，，）​22．如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C，D两点，点D（2，﹣3），B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的解析式；（2）①求△COD的面积；②当k1x+b﹣≥0时，直接写出自变量x的取值范围．23．为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是 　      　；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为 　      　；（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用E，F表示）和2位女生（分别用G，H表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．24．如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC＝∠DCE．（1）求证：直线AD为⊙O的切线；（2）求证：DC2＝ED•DA．25．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，连接AC．P，Q两点分别从A，D同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点运动；点Q沿折线DA﹣AC向终点C运动，在DA上的速度为每秒2个单位长度，在AC上的速度为每秒个单位长度．在运动过程中，以AP，AQ为邻边作平行四边形APMQ．设运动时间为x秒，平行四边形APMQ和正方形ABCD重叠部分的图形面积为y．（1）当点M在BC上时，x＝　   　；（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）连接MB．当0°＜∠MBP＜90°时，直接写出tan∠MBP＝时x的值．26．综合与实践动手操作：第一步：如图①，将矩形纸片ABCD沿过点O的直线折叠，使得点A，点D都落在BC边上，此时，点A与点D重合，记为E，折痕分别为BO、CO，如图②；第二步：再沿过点O的直线折叠，使得直线OB与直线OC重合，且O、E、C三点在同一条直线上，折痕分别为OG、OH，如图③；第三步：在图③的基础上继续折叠，使△OGB与△OHC重合，得到图④，展开铺平，连接FH，MG交于点N，如图⑤，图中的虚线为折痕．问题解决：（1）在图⑤中，∠BGO的度数是 　         　；（2）在图⑤中，请判断四边形OFNM的形状，并说明理由；（3）试判断线段ON与GH的数量关系，并证明；（4）若AB＝1，则AF的长是 　               　．（提示：＝）声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/18 23:34:55；用户：王梓锋；邮箱：18813974184；学号：46897787