2022-2023深圳市35校联考九年级（下）二模数学试卷

这是一份2022-2023深圳市35校联考九年级（下）二模数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列各数中，绝对值最大的是，我国的生活垃圾一般可分为四大类，下列运算错误的是，下列命题中，是真命题的是，有这样一首打油诗等内容，欢迎下载使用。
2023年初三年级质量检测数学（4月）第Ⅰ卷  （本卷共计30分）一．选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）1．下列各数中，绝对值最大的是（    ）A． B．0 C．3 D．2．2023年1月2日，第十八届中国（深圳）国际文化产业博览交易会落下帷幕，深圳文化产业增加值突破2600亿元，深圳以其独具特色的工业底座和科技内涵为城市塑造了精神坐标，沉淀着独有的文化记忆．2600亿用科学计数法表示为（    ）A．0.26×1012 B．2.6×1011 C．2.6×1012 D．2.6×10133．我国的生活垃圾一般可分为四大类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾，图标如下，其中不是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．下列运算错误的是（    ）A． B． C． D．5．酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了PH值低于5．6的酸性降水。某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用PH计对雨水的PH值进行了测试，测试结果如下：出现的频数587137PH4.84.95.05.25.3下列说法错误的是（    ）A．众数是5.2 B．中位数是5.1 C．极差是0.5 D．平均数是5.16．学了圆后，小亮突发奇想，想到用这种方法测量三角形的角度：将三角形纸片如图1放置，使得顶点C在量角器的半圆上，纸片另外两边分别与量角器交于A，B两点。点A，B的度数是72°，14°，这样小明就能得到∠C的度数。请你帮忙算算∠C的度数是（    ）A．28° B．29° C．30° D．58°7．下列命题中，是真命题的是（    ）A．如果，那么；B．对角线垂直的四边形是菱形；C．关于x的一元二次方程没有实数根：D．经过直径的一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线8．有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌。如果设甲有羊x只，乙有羊y只，则可列方程组（    ）A． B． C． D．9．如图2，函数与的图象如图所示，以下结论正确的是（    ）A．  B．C．  D．当时，10．如图3是物体AB在焦距为acm（即）的凸透镜下成倒立放大实像的光路示意图。从点A发出的平行于BD的光束折射后经过右焦点F，而经过光心O点的光束不改变方向，最后A点发出的光汇聚于点C，B点发出的光汇聚于点D，从而得到最清晰的实像若物距，则像距OD为（    ）cm．A． B． C． D．第Ⅱ卷（本卷共计70分）二．填空题：（每小题3分，共计15分）11．因式分解：_________．12．小明向如图4所示的圆形区域内投掷飞镖。已知△ABC是等边三角形，D点是弧AC的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为_________．13．定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是_________．14．如图5，一同学进行单摆运动实验，从A点出发，在右侧达到最高点B．实验过程中在O点正下方的P处有一个钉子。已知在O点测得起始位置A的俯角是45°，B点的俯角是60°，B点测得钉子P的仰角是45°，且OP长为4，则摆绳OA长为_________．15．如图6，等腰直角△AMP中，∠PAM=90°，顶点M，P在正方形ABCD的BC边及CD边的延长线上动．BD交MP于点F，连接AF并延长，交CD于N，AM交BD于点E．以下结论：①  ②  ③  ④若，则，其中正确的是_________．（填写正确的序号）三．解答题：（共55分）16．（5分）计算：   17．（7分）对于“已知，求xy的最大值”这个问题，小明是这样求解的：∵，∴，∴∴，所以xy的最大值为．请你按照这种方法计算：当时，的最小值．   18．（7分）深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）（3分）本次调查的样本容量为_________；统计图中的a=_________，b=_________；（2）（1分）通过计算补全条形统计图；（3）（1分）E类所对应扇形的圆心角的大小为_________（4）（2分）该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数． 19．（8分）如图7，已知□ABCD中AB=3，AC⊥AB，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，与BD交于点G，连接DF．（1）（4分）求证：四边形ACDF是矩形．（2）（4分）若□ABCD的面积是18，求CG的长．20．（8分）已知一次函数和反比例函数的图像如图8所示．（1）（2分）一次函数必定经过点_________．（写点的坐标）（2）（4分）当时，一次函数与反比例函数图像交于点A，B，与x，y轴分别交于点C，D，连接BO并延长，交反比例另一支于点E，求出此时A，B两点的坐标及△ABE的面积．（3）（2分）直线绕点C旋转，直接写出当直线与反比例图像无交点时m的取值范围．21．（10分）综合实践（1）（4分）某市计划修建一条隧道，已知隧道全长2400米，一工程队在修了1400米后，加快了工作进度，每天比原计划多修5米，结果提前10天完成，求原计划每天修多长？（2）（6分）隧道建成后的截面图如图9所示，它可以抽象成如图2所示的抛物线。已知两个车道宽度OC=OD=4米，人行道地基AC，BD宽均为2米，拱高OM=10.8米。建立如图所示的直角坐标系．①此抛物线的函数表达式为                        ．（函数表达式用一般式表示）②按规定，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少0.5米，则此隧道限高_________米。③已知人行道台阶CE，DF高均为0.3米，按照国家标准，人行道宽度不得低于1.25米，该隧道的人行道宽度设计是否达标？说明理由．   22．（10分）“同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题．（1）（4分）【知识理解】如图10，圆O的内接四边形ACBD中，∠ABC=60°，BC=AC，①∠BDC=_________；∠DAB_________∠DCB（填“＞”，“＝”，“＜”）②将D点绕点B顺时针旋转60°得到点E，则线段DB，DC，DA的关系为_________（2）（3分）【知识应用】如图11，AB是圆O的直径，，猜想DA，DB，DC的数量关系，并证明；（3）（3分）【知识拓展】如图12，已知AB=2，A，B分别是射线DA，DB上的两个动点，以AB为边往外构造等边△ABC，点C在∠MDN内部，若∠D=120°，直接写出四边形ADBC面积S的取值范围．