2023年中考第一次模拟考试卷数学（杭州卷）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（杭州卷）（参考答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910BBACCADBCA第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．5    12．87.4    13．5    14．12    15．①③④    16．45   三、解答题（本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分，每小问2分）【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．18． （8分）【详解】（1）这次调查的样本容量是：25÷25%=100，D组的人数为：100-10-20-25-5=40，补全的条形统计图如图所示：故答案为：100；（2分）（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×=72°，∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，∴中位数落在C组，故答案为：72，C；（6分）（3）1800×=1710（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．（8分） 19． （8分）【解析】（1）解：，，，答：的度数是． （4分）（2）解：在Rt△ABC中，，∴．同理，在Rt△ADC中，有． （6分）∵，∴．∴，∴（米）．答：表AC的长是3.3米． （8分）20． （10分）【解析】（1）解：∵点在上，∴，∴， （1分）∵在上，∴， （2分）∴反比例函数的解析式为： （3分）（2）∵交轴于点，∴，∵与交于点，∴， （5分）∴S△AOB = S△AOC +S△BOC =6； （6分）（3）∵，∴，当时，或， （7分）当时，如图1，过作于，∵，∴，∴， （8分）时，如图2，过作于，∴，，∴，∵，∴，∴，∴综上所述：点的坐标为：或或或 （10分） 21． （10分）【解析】（1）证明：连接OD，如图，∵CD平分∠ACB，∴，∴∠AOD=∠BOD=90°，∵DF是⊙O的切线，∴∠ODF=90°∴∠ODF=∠BOD，∴DF∥AB．（4分）（2）解：过C作CM⊥AB于M，如图，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴AB=．∴，即，∴CM=2， （7分）∴，∴OM=OB-BM = ，∵DF∥AB，∴∠OFD=∠COM，又∵∠ODF=∠CMO=90°，∴△DOF∽△MCO，  （9分）∴，即，∴FD=．（10分）22． （12分）【解析】（1）解：，∴对称轴为：； （2分）（2）解：由可知：抛物线的顶点坐标为：， （3分）当时：，当时：，∴， （4分）∵，∴过点垂直于轴的直线：，如图：由图象可知：当或时，直线与有且仅有一个交点，∴的取值范围为：或； （6分）（3）解：∵，∴，当时，，∴  （7分）①当在点的左侧，即：，时：在对称轴的左侧，随的增大而减小，∴点的纵坐标最大，点的纵坐标最小，∴，解得：或（舍掉）； （8分）②当在点的右侧，对称轴的左侧时，此时，不符合题意； （9分）③当对称轴的右侧，即时，当时，此时点的纵坐标最大，抛物线的顶点处的纵坐标最小：不符合题意； （10分）③当对称轴的右侧，即时，当时， 此时点的纵坐标最大，抛物线的顶点处的纵坐标最小，∴，解得：（舍），或； （11分）∴；综上： 或． （取舍正确得12分） 23． （12分）【解析】解：（1）当三点共线，且点P在线段上时，有最小值，最小值为：，故答案为：3； （2分）（2），，，点是的内心，，，，； （6分）（3）如图，作的外接圆⊙Q，连接，过Q作，交的延长线于M，设⊙Q的半径为r，由（1）可知的最小值为：， （7分）点是的内心，，，∴△PBE≌△PBA，  （8分），优弧所对的圆周角为，，又，∴△QAB是等腰直角三角形， （9分），，， （10分）由作图可知，，，，， （11分），故的最小值为：． （12分）