2023年中考第一次模拟考试卷数学（辽宁五市）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（辽宁五市）（参考答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910CDDADCCBBA 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．且##且;  12．;   13．;   14．12   15．;16．;   17．;   18．④⑤⑥; 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19． 【详解】解：；……………………（5分）∵ ……………………（7分）∴原式．……………………（10分）20． 【详解】（1）解：本次调查随机抽取了学生：（名），，，∴，故答案为：50，20，12；……………………（4分）（2）解：等级为“良好”的学生有：（人），补全的条形统计图如下； ……………………（8分）（3）解：（人），……………………（12分）答：估计该校掌握校史知识得分等级为“良好”的学生共有2000人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．【详解】（1）解：设种笔记本进价为元，种笔记本进价为元，根据题意，得，解得：，答：种笔记本进价为元，种笔记本进价为元；……………………（6分）（2）解：设购进种笔记本本，则，解得：，∵为正整数，∴，答：最多购进种笔记本本. ……………………（12分）22． 【详解】（1）∵，∴，设，∵m，∴，解得（舍去），∴（m）．……………………（5分）（2）如图，过点B作，垂足为F，则四边形是矩形，∴，∵，∴；∵，，，∴∴，∴，∴．……………………（12分） 五、解答题（满分12分）【详解】（1）解：当时，设，将点代入，得，∴；……………………（2分）当时，设，分别将点，代入，得：，解得：，∴；……………………（4分）综上分析可知：．……………………（6分）（2）解：当时，，……………………（8分）当时，……………………（10分）当时，∵，∴w随x增大而增大，∴当时，w有最大值为（万元），当时，∵，∴当时，w有最大值为144万元．∵，∴年利润的最大值为144万元．……………………（12分） 六、解答题（满分12分）24． 【详解】（1）解：连接，是的直径，，，又，，又．，即，是的切线；……………………（5分）（2），，，在中，，，，， ，……………………（8分），，， ，设，则，，又，即，解得（取正值），．……………………（12分） 七、解答题（满分12分）25． 【详解】解：（1）①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=39°，∴∠OAB+∠ABO=141°，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣141°=39°，……………………（4分）（2）如图2，理由是：在Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴；……………………（8分）（3）解：连接OQ，∵Q为CD的中点，△COD为直角三角形，∴OQ= ，又∵ ，OD=1，∴CD=2，∴OQ=1，∴点Q在以O为圆心，1为半径的圆上，∴当A,O,Q三点共线时，AQ最大，∵△BOA为直角三角形，OB=，，∴，∴．……………………（12分） 八、解答题（满分14分）26． 【详解】解：（1）把点的坐标分别代入，得．解得的值分别为．……………………（4分）（2）①设所在直线的函数表达式为，把的坐标分别代入表达式，得解得所在直线的函数表达式为．由（1）得，抛物线L的对称轴是直线，当时，．∴点M的坐标是．……………………（7分）②设抛物线的表达式是，轴，点N的坐标是．∵点P的横坐标为∴点P的坐标是，设交抛物线于另一点Q，∵抛物线的对称轴是直线轴，∴根据抛物线的轴对称性，点Q的坐标是．……………………（10分）（i）如图1，当点N在点M下方，即时，，，由平移性质得，∴∴，解得（舍去），．……………………（11分）（ii）图2，当点N在点M上方，点Q在点P右侧，即时，，，解得（舍去），（舍去）．……………………（12分）（ⅲ）如图3，当点N在点M上方，点Q在点P左侧，即时，，，解得（舍去），．……………………（13分）综上所述，m的值是1或．……………………（14分）