2023年中考第一次模拟考试卷数学（深圳卷）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（深圳卷）（参考答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 12345678910BBAAADBACD 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．  12．   13．   14．3  15.或三、解答题：（本题共7小题，其中第16题5分，第17题5分，第18题5分，第19题9分，第20题8分，第21题12分，第22题11分，共55分）16．计算：．解：原式（3分）．（5分）17.(1)（1，1）；（0，4）；（2，2）（3分）(2)2π（5分）18.【答案】(1)14，0.15，40；（3分）(2)（4分）(3)被抽到的40人中，运动时间不低于120分钟的有9+6=15人，占频率0.225+0.15=0.375，以此估计全年级480人中，大概有480×0.375=180（名）．（5分）19.（1）证明∵是的直径，是的切线，∴，，（1分）∴，∴．（2分）（2）证明∵，∴，∵，，∴，（3分）∵是直径，∴，∵，∴，（4分）∴．（5分）（3）解：∵，∴，（6分） ∴，∴，（7分）∵，∴，，，（8分）∴．（9分）20（1）解：设：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，（1分）解得（2分）检验：将代入，值不为零，∴是原方程的解，（3分）∴菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元．（4分）（2）解：设：购买A种菜苗捆，则购买B种菜苗捆，费用为y元，（3）由题意可知：，（5分）解得，又∵，∴，（6分）∵y随m的增大而减小（7分）∴当时，花费最少，此时∴本次购买最少花费2250元．（8分） 21.（1）如图，中，，是的中点，，是等边三角形，，， （1分），，），，（2分），，，．（3分）（2）证明：取的中点，连接．∵是的中点，∴，．（4分）∵，∴，∴．（5分）∵，∴．∴．（6分）∴．∴．∴．（7分）∵，∴．∴．∴．∴．（8分）（2）[问题拓展]如图，取的中点，连接．∵是的中点，∴，．（9分）∵，∴，∴．∵，∴．∴．∴．（10分）∴．，∴．∵，∴．∴．∴．∴．．（12分）22.（1）解：由题意可知，抛物线的顶点的坐标为，（1分）点在抛物线上，，．（2分）（2）解：直线与抛物线，分别交于点，，，，，（3分），当时，的最大值为，（4分）的最大值为4，，解得，，．（5分）（3）解：存在，理由如下：设点的坐标为，则，，（6分）点在轴正半轴上，且，（7分），，，，．（8分）如图，过点作轴的垂线，分别过点，作轴的平行线，与分别交于，，，，，，，，（9分），即．，，，（10分）解得．．（11分）