2023年中考第一次模拟考试卷数学（天津卷）（参考答案）

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（天津卷）（参考答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）123456789101112DBCCBCBBA BCC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．    14．3     15．     16．2（b＞0的任意实数）    17．18．（1）     （2）连接格点CN并延长，交圆上一点G，连接GB，交格线与一点，即为圆心P点；连接F与格点M，并延长，交圆上一点E点，连接DE即为所求；三、解答题（本大题共7小题，19、20题每题8分，21-25题每题10分，满分66分）19．【详解】（1）解：解不等式①，得x＞-1；故答案为：x＞-1；（2分）（2）解：解不等式②，得x<2；故答案为：x<2；（2分）（3）解：在数轴上表示出来如图所示：；（2分）（4）解：原不等式组的解集为．故答案为：．（2分）20．【详解】（1）本次被抽取到的学生人数为4÷8%= 50(人)．m%=× 100%= 28%，即m = 28，故答案为： 50人、 28；（4分）（2）∵ =10.66，本次调查获取的样本数据的平均数是10．66．∵这组样本数据中，12出现了16次，出现的次数最多，∴这组样本数据的众数是12．∵将这组样本数据按照有小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是11，有= 11，∴这组样本数据的中位数是11．（3分）（3）∵在50名学生中，模拟体测得12分的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得(12分)的学生人数比例约为32%，600×32%= 192(人) ． 答：估计该校九年级模拟体测中得(12分)的学生约有192人．（1分）21．【详解】（1）解：连接，如图1，为半径的圆与相切于点，，，在中，，，，，，，，；（5分）（2）解：连接，，如图2，由（1）得：，，，点为的中点，，，，是等边三角形，∴，∵，，∵与相切于点，∴，，，．（10分）22．【详解】解：过A作，交的延长线于C，如图所示：设米，由题意得： 米，，在 中， ，∴ （米），（2分）在 中， ，∴米，（4分）∵米，∴ ，解得：，（8分）∴ （米），答：无人机飞行的高度约为 米．（10分）23．【详解】（1）解：由，可得：汽车共行驶了（千米）；（2分）（2）由，可得：汽车在行驶途中停留了（小时）；（5分）（3）由，可得：行驶速度为每小时： （千米）；设，∴，解得： ，∴．（10分）24．【详解】（1）∵，点分别为边的中点，∴，∵，∴ ，∴．（5分）（2）∵，，∴，∵∴，∴，∴（1）中和的关系仍然成立．（3）①过点C作，并延长，当点转到延长线上时，的面积最大，，，∴，②当三点共线时，∵，∴，∴，∴设，，根据勾股定理得，（舍去），∴（10分）25．【详解】（1）抛物线，为常数，经过点，，当时，抛物线的表达式为，故抛物线的顶点坐标为；（3分）（2）当时，抛物线，为常数，经过点，，，抛物线顶点，对称轴为直线，由得：，如图1，过点作轴于点，在中，，，，在中，，，，，解得：；（7分）（3）当时，由题意的中点，，如图2，作点关于直线的对称点，当满足条件的点落在线段上时，最小，此时，．过点作轴于点，在中，，，，又，，解得：，（舍去），当时，，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，当时，，解得：，，，当时，的最小值为，此时点的坐标为，，点的坐标为，．（10分）