2023四川省泸州市数学中考适应性试卷

这是一份2023四川省泸州市数学中考适应性试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023泸州市数学中考适应性试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数的倒数是，则这个数为（    ）A． B． C． D．2．新中国成立70周年庆典阅兵直播,不仅可以通过电视观看,也可以通过手机、电脑等互联网设备进行观看.这其中,百度APP直播期间累计观看人数就达到550000000，将550000000用科学记数法表示为（    ）.A． B． C． D．3．在下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．把点向上平移个单位，再向左平移个单位后得到，点的坐标是（    ）A． B． C． D．5．下列图形巾，是轴对称图形的是(   )A． B．C． D．6．下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（  ）A．23° B．25° C．27° D．29°8．下面是2019年某周发布的郑州市最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）℃．A．中位数是24 B．众数是24 C．平均数是20 D．极差是99．平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（    ）．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对10．已知关于x的方程 有解，则k的取值范围是（　　）A．k≠1 B．k≠2 C．k＞1 D．k≠﹣111．如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB=2，将它沿AB翻折180°得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（　　）A． B． C． D．12．若抛物线（）经过，两点，则抛物线的对称轴为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．已知+（a﹣3）2＝•，则ba+xa的值为__．14．如果与是同类项，那么等于__________．15．已知（x+y）2＝18，xy＝5，则x2+y2的值为 _____．16．如图，，，，线段在射线上滑动，，则四边形周长的最小值是___________． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．计算：18．如图，点、、、在同一条直线上，//，，，求证：△≌△19．先化简再求值，其中x=-3．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20．据新闻报道：今年“十一”黄金周期间，某市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿消费为3438.24万元．（1）该市今年“十一”黄金周期间旅游消费共　　　亿元，各项消费中收入最少的项目　　　　；（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费，如果该市2023年要达到3.42亿元的目标，那么，2021年到2023年的平均增长率是多少？21．《成都市生活垃圾管理条例》将于2021年3月1日起正式施行，将垃圾按照可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类进行分类管理某区环卫局准备购买甲、乙两种型号的垃圾箱．经过市场调研发现：购买个甲型垃圾箱和个乙型垃圾箱共需元；购买个甲型垃圾箱和个乙型垃圾箱共需元（1）求每个甲型垃圾箱和乙型垃圾箱分别为多少元？（2）该区需要购买甲、乙两种型号的垃圾箱共个，其中购买甲型垃圾箱不超过个，且总费用不得超过元，请问共有几种购买方案？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22．设二次函数，的图象的顶点坐标分别为，，若，，且两图象开口方向相同，则称是的“同倍项二次函数”．(1)写出二次函数的一个“同倍顶二次函数”；(2)已知关于x的二次函数和二次函数，若是的“同倍顶二次函数”，求n的值．23．如图，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向．有一艘渔船在点P处，从A处测得渔船在北偏西的方向，从B处测得渔船在其东北方向，且测得B、P两点之间的距离为20海里．(1)求观测站A、B之间的距离（结果保留根号）；(2)渔船从点P处沿射线的方向航行一段时间后，到点C处等待补给，此时，从B测得渔船在北偏西的方向．在渔船到达C处的同时，一艘补给船从点B出发，以每小时20海里的速度前往C处，请问补给船能否在83分钟之内到达C处？（参考数据：）六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24．如图，是的直径，平分，过点的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）连接，，，．填空：①当的度数为 时，四边形为菱形；②若，，则  ．25．在四边形ABCD中，∠DAB+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB．（1）如图1，求证：BC＝CD；（2）如图2，连接BD交AC于点E，若∠ADB＝90°，AE＝2DE，求∠ABD的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CH⊥AB于点H，△BCH沿BC翻折，点H的对应点为点F，点G在线段AB上，连接FG，若∠CGF＝30°，S△CHG＝9，求线段CG的长．                                    参考答案：1．C．2．．3．C．4．．5．D．6．D．7．C．8．B．9．C10．A．11．C．12．B．13．19．14．2．15．8；16．．17．解：原式＝﹣8+4﹣2×+1+4﹣＝﹣8+4﹣1+1+4﹣＝﹣18．解：（已知），（两直线平行，内错角相等）（已知），，即．在和中，，19．解:原式-4 .(x+l)'(x')-3x+3=2x+2一3x +3=5一x·解：原式．当时，原式20．解：（1）由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，∴黄金周期间旅游消费共有：3438.24÷22.62%＝15200（万元）＝1.52（亿元）．各项消费中收入最少的项目是娱乐消费．故答案为：1.52．娱乐消费．（2）设2021年到2023年旅游消费的年平均增长率是x，由题意，得1.52（1+x）2＝3.42，解得x1＝0.5，x2＝﹣2.5因为增长率不能为负，故x2＝﹣2.5舍去．∴x＝0.5＝50%．答：2021年到2023年旅游消费的年平均增长率是50%．21．解：（1）设每个甲型垃圾箱x元，每个乙型垃圾箱y元，由题意可得：，解得：，答：每个甲型垃圾箱100元，每个乙型垃圾箱120元；（2）设甲型垃圾箱a个，由题意可得：，解得：15≤a≤20，又∵a为正整数，∴a=15，16，17，18，19，20，∴共有6种购买方案．22．解：(1)，顶点坐标为，则二次函数的一个“同倍顶二次函数”的顶点坐标为，即．(2)，顶点坐标为，，顶点坐标为，∵是的“同倍顶二次函数”，∴ ，得，解得．23．解：（1）解：过点P作于D点， ∴， 在中，，海里， ∴（海里）， （海里）， 在中，， ∴（海里）， ∴海里， ∴观测站A，B之间的距离为海里；（2）补给船能在82分钟之内到达C处， 理由：过点B作，垂足为F， ∴，由题意得：，， ∴， 在中，， ∴海里， 在中，， ∴海里， ∴补给船从B到C处的航行时间（分钟）分钟， ∴补给船能在83分钟之内到达C处．24．解：（1）连接．是的切线，．平分，．，，，，．（2）①四边形是菱形，，BD∥OC，∵OB=OD，是等边三角形．∴∠B=60°，∵BD∥OC，∴∠AOC=∠B=60°，∵OA=OC ，∴△OAC是等边三角形，∴∠BAC=60°，故答案为： ．②如图，连接BC交OD于F．  ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∵AB=5，AC=3，∴由勾股定理得：． ∵AD平分∠BAC，∴ ，∴BD=CD，∵OB=OC，∴OD垂直平分线段BC，∴CF=，∵∠E=∠ODE=∠ECF=90°,∴四边形ECFD是矩形，∴DE=CF=2，DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB，∵∠DCB=∠BAD，∠EAD=∠BAD，∴∠CDE=∠EAD，∴△DCE∽△ADE，∴，即，设CE=x，则AE=AC+CE=3+x．∴x(3+x)=4，解方程得：x=1，或x=-4（舍去），∴CE=1．故答案为：．25．解：（1）过点C作CP⊥AB于点P，作CQ⊥AD的延长线于点Q，如下图：∵AC平分∠DAB，CP⊥AB，CQ⊥AD∴CQ=CP在四边形APCQ中，∠APC=∠AQC=∴∠QAP+∠PCQ=又∵∠DAB+∠DCB＝180°∴∠PCQ=∠DCB∴∠QCD+∠DCP=∠DCP+∠PCB∴∠QCD=∠PCB又∵∠CQD=∠CPB=∴△CQD≌△CPB（ASA）∴CD=CB（2）延长ED，让MD=ED，如下图：∵∠ADB＝90°∴AD⊥ME又∵MD=ED∴AM=AE，ME=2DE又∵AE=2DE∴ME=AE=AM∴△AME是等边三角形∴又∵∠ADE＝90°∴∵AC平分∠DAB∴ 又∵∴（3）延长GC，过点F作FK⊥GC的延长线于点K，过点H作HL⊥GF于点L，连接HF，如下图：∵在中，∴∠HCB=又∵折叠∴CH=CF, ∠HCB=∠FCB=∴∠HCF=∴△CHF是等边三角形∴∠CFH=∠CHF=，CF=HF又∵在中，∠CGF=，∠GKF=∴∠GFK=∴∠CFH=∠GFK∴∠CFK+∠CFG=∠CFG+∠HFL∴∠CFK=∠HFL又∵∠CKF=∠LHF=，CF=HF∴△CFK≌△HFL∴FK=FL又∵在中，∠CGF=∴FK=GF∴FL=GF∴GL=FL又∵HL⊥GF∴HG=HF∴∠FGH=∠GFH又∵∠CHF=，∠CHB=∴∠FHB=∠CHB-∠CHF=∴∠FGH=∴∠CGH=∠CGF+∠FGH=又∵∠CHG=∴∠GCH=∴GH=CH，△GCH是等腰直角三角形又∵ ∴∴在中，由勾股定理得：∵CG＞0∴CG=6