3.1 从算式到方程人教版数学七年级上册同步练习2(解析版)

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 人教版数学七年级上册第3章 3.1从算式到方程 同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、方程2x+1=5的解是（   ）        A、2
B、﹣2
C、3
D、﹣32、方程|x﹣3|=6的解是（   ）        A、9
B、±9
C、3
D、9或﹣33、若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（   ）        A、14
B、10
C、12
D、﹣104、若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（   ）        A、﹣
B、﹣
C、
D、5、下列方程中是一元一次方程的是（   ）        A、
B、x2=1
C、2x+y=1
D、6、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（   ）        A、﹣
B、
C、
D、﹣ 7、下列方程后所列出的解不正确的是（   ）        A、﹣1=x，x=﹣2
B、2﹣x= +x，x=
C、﹣ x= ，x=﹣
D、﹣ + =1，x=﹣ 8、若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（   ）        A、2
B、﹣2
C、3
D、﹣39、若x=﹣2是关于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一个解，则a=（   ）        A、﹣4
B、2
C、4
D、610、某书中一道方程题： +1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（    ）        A、﹣2.5
B、2.5
C、5
D、7二、填空题（共7题；共8分）11、方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，则a的取值范围是________．    12、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．    13、已知关于x的方程 与 的解互为倒数，则m的值________．    14、若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．    15、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．    16、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．    17、已知关于x的方程 x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣ （y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为________．    三、解答题（共5题；共25分）18、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．    19、如果关于x的方程2﹣ =0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．    20、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？    21、已知关于x的方程 =x+ 与方程 = ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．    22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．   
答案解析部分一、单选题1、【答案】A                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：2x+1=5，  移项合并得：2x=4，
解得：x=2．
故选：A．
【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．    2、【答案】D                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：∵|x﹣3|=6可分两个方程：  ①x﹣3=6，解得x=9；
②x﹣3=﹣6，解得x=﹣3．
故选D．
【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．    3、【答案】B                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：∵3x﹣1=5，  ∴6x﹣2=2（3x﹣1）=2×5=10，
故选B．
【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．    4、【答案】C                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，  解得a= ．
故选C．
【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．    5、【答案】D                   
【考点】一元一次方程的定义               
【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；  B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；
C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；
D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．
故选D．
【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．    6、【答案】A                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：方程3x+5=11，  解得：x=2，
把x=﹣2代入得：﹣12+3a=22，
解得：a=﹣ ，
故选A
【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．    7、【答案】C                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时， ﹣1=﹣2，左边=右边，故A正确；  B、当x= 时，左边=2﹣ = ，右边= + = ，故B正确；
C、当x=﹣ 时，左边=﹣ ×（﹣ ）= ≠右边，故C错误；
D、当x=﹣ 时，左边=﹣ + =1=右边，故D正确；
故选：C．
【分析】根据方程的解的定义，可得答案．    8、【答案】B                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣5m=6，  移项合并得：5m=﹣10，
解得：m=﹣2．
故选B．
【分析】将x=﹣2代入方程即可求出m的值．    9、【答案】A                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程（a﹣4）x﹣16=0得：﹣2（a﹣4）﹣16=0，  解得：a=﹣4，
故选A．
【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．    10、【答案】C                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：设△处数字为a，  把x=﹣2.5代入方程得： +1=﹣2.5，
去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，
移项合并得：2.5a=12.5，
解得：a=5，
故选C
【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．    二、填空题11、【答案】a＞2                   
【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式               
【解析】【解答】解：解方程x﹣（2x﹣a）=2得，x=a﹣2，  ∵方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，
∴x＞0，即a﹣2＞0，解得a＞2．
故答案为：a＞2．
【分析】先把a当作已知条件求出x的值，再由方程的解为正数得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．    12、【答案】0                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：依题意，得  2=1+a+1，
解得a=0．
故答案是：0．
【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．    13、【答案】﹣
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：∵ ，  ∴x=1，
由题意可知：x=1是 =x+ ，
∴ =1+
解得：m= ，
故答案为：﹣ ，
【分析】先将与 的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．    14、【答案】﹣1                   
【考点】一元一次方程的定义               
【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，  ∴m=±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴m=﹣1，
故答案为：m=﹣1
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．    15、【答案】-2；2                   
【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义               
【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，  ∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．
解得：k=﹣2．
∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，
∴k=2．
故答案为：-2,2．
【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．    16、【答案】k＞4                   
【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式               
【解析】【解答】解：由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，  3x=k﹣4，
∴x= ，
∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，
∴x= ＞0，
k＞4．
【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值．    17、【答案】y=﹣1                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【解答】解：∵方程 x+3=2x+b的解为x=2，  ∴  [﹣（y﹣1）]+3=2[﹣（y﹣1）]+b的解为﹣（y﹣1）=2，即y=﹣1，
故答案为：y=﹣1．
【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可．    三、解答题18、【答案】解：方程2x﹣3=x+5，  移项合并得：x=8，
把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，
解得：a=﹣30．                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．    19、【答案】解：2x﹣1=﹣3，  2x=﹣2，
x=﹣1，
∵关于x的方程2﹣ =0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，
∴2﹣ =0，
解得k=7．
故k的值是7．                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出方程2x﹣1=﹣3中x的值，再根据相反数的定义将x的相反数代入方程2﹣ =0，得到关于k的方程求解即可．    20、【答案】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，  解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，
根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，
解得m=﹣ ．                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．    21、【答案】解：第一个方程的解x=﹣ m，第二个方程的解y=﹣0.5，  因为x，y互为倒数，所以﹣ m=﹣2，所以m= ．                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．    22、【答案】解：由4x﹣m=2x+5，得x=  ，  由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．
∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，
∴ +2=﹣2m+7，
解得m=1．
故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．                   
【考点】一元一次方程的解               
【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．