湖南省常德市安乡县+2022-2023学年七年级下学期+数学期中质量监测问卷

安乡县 2023年上学期期中质量监测问卷

     时量：120分钟    满分：120分

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)

1.二元一次议程组的解是 （   ）

A.               B.             C.            D.

2.下列因式分解正确的是 （   ）

A.         B.

C.           D.

3.下列运算正确的是 (   )

A.                  B. 

C.           D.

4.若是一个完全平方式，则m的值是（   ）

A.4                    B.-4                  C.±4                  D.±8

5.已知x-y=-2，xy=3，则的值为 (   ）

A.2                    B.-6                  C.5                    D.-3

6.下列说法：

(1)不相交的两条线是平行线；

(2)在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；

(3)若线段AB与CD没有交点，则AB//CD；

(4)若a//b，b//c，则a与c不相交；

若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为 (   )

A.1                   B.2                    C.3                    D.4

7.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个热练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工 每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造了y个零件，根据题意可列方程组为 (   )

A.       B.       C.      D.

8.若,,则式子；的值等于 (   )

A.               B.             C.-15               D.-13

二、填空题(本题共24分，每小题3分)

9.已知是方程的解，则a=             .

10.计算：=                   .

11.若，则的值是             .

12.因式分解：把多项式因式分解的结果是                .

13.若：的结果中不含的项和的项，则=         .

14.设为正数，且，那么等于             .

15.如图，下列结论正确的序号是                        .     

①∠ABC与∠C是同位角；②∠C与∠ADC是同旁内角；③∠BDC与∠DBC是内错角；④∠ABD的内错角是∠BDC；⑤∠A与∠ABD是由直线AD，BD被直线AB所截得到的同旁内角.

16.计算：=              .     

三、解答题(本题10个小题，共72分)

17.(本题满分5分)利用公式计算：

18.(本题满分5分)因式分解：

19.(本题满分6分)计算：

20.(本题满分6分)解方程组：

21.(本题分7分)已知多项式A=

(1)化简多项式A；

(2)若x是方程的解，求多项式A的值.

22.(本题满分7分)已知和是关于x，y的二元一次方程的两组解，求的值。

23.(本题满分8分)已知关于 x，y 的方程组与有相同的解.

(1)求这个相同的解；

(2)求m、n的值；

(3)小明同学说，无论a取何值，(1)中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗?请你说明理由.

24. (本题满分8分)抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资.某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和!辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.

(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆(每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车)，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.若A型车每辆需 租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费？

25.(本题满10)阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.

例：由，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程

的正整数解为.问题：

（1）请你直接写出方程的一组正整数解             .

（2）若为自然数，求满足条件的正整数x的值；

（3）2020-2021 学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案?

26.(本题满分10分)你能化简吗?

我们不妨先从简单情况人手，发现规律，归纳结论.

（1）先填空：                   ；

=                             ；

=                         ；

由此猜想：=                       .

（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：

①求的值；

②若，则a等于多少？