湖北省武汉市江汉区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年武汉市江汉区七年级下学期期中

数学试题

考试时间: 120分钟        试卷总分: 150分

第I卷（满分100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、9的算术平方根是（  ）

    A、3               B、±3            C、              D、±

2、下列四个数中，无理数是

    A、            B、1.414           C、              D、

3、在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是

    A、（1、2）         B、（3、0）        C、（0，－1）          D、（－5、6）

4、 如图，O是直线AB上一点，OC LOD，∠BOC=20°、则∠AOD的大小是

    A、20°              B、 30°           C、70°              D、80°

               第4题                   第5题               第6题

5、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件能判定AB//CD的是

    A、∠1=∠3         B、∠2=∠4        C、∠DAB+ ∠ABC 180°     D、∠3=∠5

6、如图，在正方形网格中，点A（1、-1），点B（3，2），刚点C的坐标是

    A、（4，—1）       B、（4，—2）       C、（5，—2）              D、（6，—2）

7、如图，直线AB、CD分别与EF、GH相交，图中∠1=100°，∠2=85'，∠3= 95°，则∠4的大小是（ ）

    A、80°              B、85°             C、95                     D、100°

8、下列式子正确的是（  ）

A、B、C、D、

9、关于命题:若，则a>b.下列说法正确的是（  ）

   A、它是真命题                       B、它是假命题，反例a=3，b=-4

   C、它是假命题，反例a=4，b=3         D、它是假命题，反例a= -4，b=3

10、已知A（3，－1），B（3，－1+），则正方形ABCD的面积是（  ）

     A、3              B、7             C、9              D、

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11、 64的立方根是__________.

12、在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限且A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4。则点A的坐标是_________.

13.实数的整数部分是_________.

                     第14题                第15题              第16题

14、如图，在块长a米，宽b来的长方形草地上，有一条弯曲的小，小路的左边线向右平移2米就得到它

    的右边线，则这块草地的绿地（图中阴影部份）面积是________平方米.

15、如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为2，以AB为边在数轴上方作一个正方形ABCD，以

     A为圆心，AC为半径作圆交数轴的负半轴于点E，则点E表示的数是__________.

16、如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，点C、D的对应点分别是点G.H.若∠DEF=50°，则∠BFG的

    大小是___________.

三、解答题（共5小题，共52分）

17、（每小题5分.共10分）  计算：（1）     （2）

18、（每小题5分，共10分）求下列各式中x的值:（1）（2）

19、（本小题10分）

完成下面的证明:

如图，AC//FG，∠E=∠1，∠2=∠3.求证：∠ABC+ ∠EAB=180°.

证明：∵AC//FG.

      ∴∠2=∠4（        ①       ）

    又∵∠4=∠1（        ②       ）

        ∠E=∠1，∠2=∠3，

      ∴∠E=        ③        .（等量代换）.

      ∴AE//BC（        ④         ）

      ∴∠ABC+∠EAB = 180°（      ⑤     ）

20、（本小题10分）

    如图有两个大小一样的正方形纸片，其边长为cm.小明按如图的方法把每个小正方形沿一 条对角线裁成两个三角形。然后再把这四个三角形拼成一个大正 方形。

（1）这个大正方形的边长为_______cm；

（2）小明要在所拼成的大正方形中沿边的方向裁出一个长宽比为5：3且面积为的长方形，问能否成功，试说明理由.

21、（本小题12分）

加图，已知D是AE上一点，C是BF上一点，∠ABC=∠ADC，∠F=∠EDF.

（1）如图（1），求证：AB //CD ；

（2）如图（2），连接BD，BD⊥DF，∠EDF=n∠CDF.

     ①当n=l时，求证：BD平分∠ABC；

     ②若∠ADB+∠BCD= 150°.直接用含n的式子表示CA的大小.

第I卷（满分50分）

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

22、已知平面内2025条不同的直线l1，l2，l3，……l2025满足以下规律：l1⊥l2，l2//l3，l3⊥l4，l4//l5，l5⊥l6，

    l6//l7……，按此规律，则l9与l10，1100与l2023的位置关系分别是l9______l10，1100______l2023.

23、在正实数范围内定义一种运算“”：当x≥y 时，xy=；当x<y时，xy=.则方程t27=4的解是________.

24、在平面直角坐标系中，将任意两点横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值中较大的值定义为这两点的“切比雪夫距离”，例如：点A（3， 2），B（-1，7）、横坐标差的绝对值为，纵坐标差的绝对值为，所以A、B的切比雪夫距离为9；若点M（t，3t+2）， N（2t，t－2）的切比雪夫距离为3，则t=_________.

25、如图，AB//CD，E是线段AB上一点，F是线段DE的延长线上一点，∠ABF的平分线BG交EF于点G，交线段DA的延长线于点I，过点D作DH⊥BG于点H.且∠ADC=2∠ADE.下列结论：

①2∠BED=3∠BAD；

②∠CDH－ABG=90°；

③∠F+∠ADF=2∠I；

④若∠FDH=55° ，则∠F+∠ADF=35°.

正确结论的序号是___________.

五、解答题（共3小题，共34分）

26、（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D，E，F，G，H均为格点，且四边形ADGH为正方形，将三角形ABC平移得到三角形DEF.

（1）①三角形DEF是由三角形ABC向左平移______单位，向下平移________单位得到；

②若点M（a+1，1－b）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按①中方式平移后得到

村N（－2－a，2b+1），求a和b的值;

（2）若∠ACB =a，∠FDB=β，则∠CBD可用a，β表示为____________；

（3）点B到线段AD的距离是_____________.

27、（本小题12分）

如图，已知∠BDC= 40°，∠ABC= 100°，且线段DB的延长线BF平分∠ABC的邻补角∠ABE.

（1）求证：AB //CD；

（2）若射线DB绕点D以每秒1°的速度逆时针方向旋转得DB' ，同时，射线BA绕点B以每秒 2°的速度逆时针方向旋转得BA' ，DB’和BA'交于点G，设旋转时间为t秒.

①当60<t<70，且∠BGD = 100°时，求t的值；

②当0<t<70，∠BGD= 9∠CDG，则t的值是________.

28、（本小題12分）在平面宜角坐柝系中，A（0，a），B（b，a），C（a，0），且 .

（1）请直接写出点A，B，C的坐标；

（2）如图，点M在线段OA上，线段PQ//x轴， PQ=1，点P从点M出发，沿x轴正方向平移.

     若S四边形ADQP ：S四边形OCQP=5：4，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，若S三角形AOP =2S三角形BCQ，求点Q的坐标.