江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
金中河西初中部2022-2023学年第二学期期中考试七年级数学一、选择题：（每小题2分，共12分）1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）A．  B．C．  D．4．下列图形中，由，能得到的是（    ）A． B． C．D．5．要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（    ）A．，  B．，C．，  D．，6．在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（    ）①；②；③；④．A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④二、填空题：（每小题2分，共20分）7．一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为______．8．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是______边形．9．若有成立，则x应满足条件______．10．若，，则______．11．如图，已知，，则______°．12．已知，，则______．13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③积的乘方，④幂的乘方，在“”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的______．14．已知多项式恰好是一个完全平方式，则______．15．如图，在四边形ABCD中，过点A的直线，若，则______°．16．如图，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB、AD的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，______．三、解答题：（第16题图）17．（6分）计算题：（1）． （2）．18．（6分）因式分解．（1）． （2）．19．（5分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、．（1）在图中画出平移后的；（2）的面积为______；（3）作AB边上的高CD；（4）能使的格点Q（C点除外）共有______个．21．（4分）完成下面的推理说明：已知：如图，，BE、CF分别平分和．求证：．证明：∵BE、CF分别平分和（已知），∴，（①______）．∵（已知），∴（②______）．∴（等量代换）．∴（③______）．∴（④______）．22．（6分）如图，在中，，，的外角的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求的度数；（2）过点D作，交AC的延长线于点F，求的度数．23．（7分）规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：①______，______；②若，则______．（2）若，，，试说明下列等式成立的理由：．24．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，，．（1）求证：；（2）若于点H，BC平分，，求的度数．25．（8分）数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这种思想解决下面问题：图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式，，ab写出这个等式______．（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，，试求的值．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．26．（10分）已知，点E、F分别在直线AB、CD上，PF交AB于点G．（1）如图1，直接写出、与之间的数量关系：______；（2）如图2，EQ、FQ分别为与的平分线，且交于点Q，试说明；（3）如图3，若，，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出与的数量关系；（4）在（3）的条件下，若，当点E在A、B之间运动时，是否存在？若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由． 金中河西初中部2022-2023学年第二学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题：（每题2分）题号123456答案ADDBCA二、填空题：7．    8．六    9．    10．    11．80    12．－1513．③④①    14．±6    15．145°    16．3b（每题2分）三、解答题：17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：原式（2）解：原式19．解：原式当时，原式20．（1）即为所求．（2）8（3）线段CD即为所求．（4）421．①角平分线的定义②两直线平行，内错角相等③等式的性质④内错角相等，两直线平行（每空1分，共4分）22．解：（1）∵是的外角，，∴又∵BE平分∴（2）∵∴在中，∵，∴∵∴23．（1）①3，5 ②±2（2）∵，，∴，∴，∴24．（1）证明：∵∴又∵，∴，∴（2）∵，∴又∵BC平分，∴∵，∴，在中∵，，∴25．（1）（2）∵，∴（3）设，．则，，，即阴影部分的面积为7.526．（1）（2）由（1）可知，，∵EQ、FQ分别是与的平分线∴，∴即（3）不成立．由（1）可知，，∵，∴即（4）存在，．【补充解析】16．解析：如图，如图：∴．26（4）．解析：如图，设，则，∵，∴，∴由（1）得，，又∵∴，即，∴，∴．