历年高考数学真题精选19 平面向量的坐标运算

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历年高考数学真题精选（按考点分类）专题十九 平面向量的坐标运算（学生版） 一．选择题（共5小题）1．（2019•新课标Ⅱ）已知向量，，则　　A． B．2 C． D．502．（2015•全国）设平面向量，，则　　A． B． C． D．3．（2015•新课标Ⅰ）已知点，，向量，则向量　　A． B． C． D．4．（2012•安徽）在平面直角坐标系中，点，，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是　　A．， B．， C．， D．，5．（2016•全国）平面向量与平行的充分必要条件是　　A．， B．， C． D．二．填空题（共7小题）6．（2019•新课标Ⅲ）已知向量，，则，　　．7．（2015•江苏）已知向量，，若，，，则的值为　 　．8．（2012•山东）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为　 　．9．（2010•浙江）已知平面向量，，，，，则的值是　 　．10．（2016•新课标Ⅱ）已知向量，，且，则　 　．11．（2014•陕西）设，向量，，若，则　 　．12．（2011•湖南）设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为　 　．
历年高考数学真题精选（按考点分类）专题十九 平面向量的坐标运算（教师版） 一．选择题（共5小题）1．（2019•新课标Ⅱ）已知向量，，则　　A． B．2 C． D．50【答案】A【解析】，，，，，，．故选：．2．（2015•全国）设平面向量，，则　　A． B． C． D．【答案】B【解析】平面向量，，，，，．故选：．3．（2015•新课标Ⅰ）已知点，，向量，则向量　　A． B． C． D．【答案】A【解析】由已知点，，得到，向量，则向量；故选：．4．（2012•安徽）在平面直角坐标系中，点，，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是　　A．， B．， C．， D．，【答案】A【解析】点，，，设，则，，向量绕点逆时针方向旋转后得向量，设，则，，，．故选：．5．（2016•全国）平面向量与平行的充分必要条件是　　A．， B．， C． D．【答案】C【解析】由向量与平行，得．平面向量与平行的充分必要条件是．故选：．二．填空题（共7小题）6．（2019•新课标Ⅲ）已知向量，，则，　　．【答案】【解析】，，，，．故答案为：7．（2015•江苏）已知向量，，若，，，则的值为　　．【答案】【解析】向量，，若可得，解得，，．故答案为：．8．（2012•山东）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为　　．【答案】【解析】设滚动后的圆的圆心为，切点为，连接，过作与轴正方向平行的射线，交圆于，设的方程为，根据圆的参数方程，得的坐标为，单位圆的圆心的初始位置在，圆滚动到圆心位于，可得可得，，代入上面所得的式子，得到的坐标为的坐标为．故答案为：9．（2010•浙江）已知平面向量，，，，，则的值是　　．【答案】【解析】由题意可知，结合，，解得，所以，开方可知10．（2016•新课标Ⅱ）已知向量，，且，则　　．【答案】【解析】向量，，且，可得，解得．11．（2014•陕西）设，向量，，若，则　　．【答案】【解析】，向量，，，，，．，．12．（2011•湖南）设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为　　．【答案】【解析】设，与的方向相反，故，又，，解得则．