广东省清远市佛冈县水头中学、汤塘中学二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份广东省清远市佛冈县水头中学、汤塘中学二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省清远市佛冈县水头、汤塘二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学（共100分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.下列计算结果正确的是（      ）A.2a3+a3=3a6 B.（-a）2·a3=-a6   C.（）-2=4   D.（-2）0=-12.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+ab的值为（      ）A.5   B.7   C.9   D.133.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+ab的值为（      ）A.5   B.7   C.9   D.134.已知a+b=6,a-b=5,则-的值是（     ）A.  B.  C.  D. 5.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（　　  ）
A.  B.
C.  D. 6.如图，下列结论正确的是(　  　)A．∠5与∠2是对顶角  B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角  D．∠1与∠2是同旁内角7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有如下关系：x012345y1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是(　  　)A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4 kg时，弹簧长度为12 cmC．弹簧不挂重物时的长度为0 cmD．物体质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm8.在下列各式中正确的是（　 　）A． =﹣2  B． =3 C． =8 D． =29.如果是a的相反数，那么a的值是（　  　）A． B． C． D．10.已知|a﹣1|+=0，则a+b=（　  　）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．11.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=　     　．12.如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是　          　．13.有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为　        　．14.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是　      　．若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是　        　度．三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分)16.计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．17.[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．18.已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求xy﹣2x+y的值． 四、解答题（本大题3小题，共27分）19.如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．20.完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠221.已知a，b，c满足+|a﹣|+=0，求a，b，c的值．                    答案1.C；2.B；3.B；4.C；5.B；6.D；7.C；8.D；9.A；10.B；﹣20；12.32°；13.5.3×10﹣7．；14.45°15.60；16.解：原式=2+1﹣1，=217.解：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，=[（x2+4xy+4y2）﹣（x2﹣4xy+4y2）﹣（x2﹣4y2）﹣4y2]÷2x，=（x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣x2+4y2﹣4y2）÷2x，=（﹣x2+8xy）÷2x，=﹣x+4y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣×（﹣2）+4×=1+2=3．18.解：∵x2+2x+y2﹣4y+5=0成立，∴（x+1）2+（y﹣2）2=0又∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴x=﹣1，y=2，∴xy﹣2x+y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1=5即：xy﹣2x+y的值为519.解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，∴∠1=∠2，∠E=∠3．又∵∠E=∠1，∴∠2=∠3，∴AD平分∠BAC．20.证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知），∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠DBC（两直线平行，内错角相等 ），∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴∠BDF=∠EFC=90°（垂直的定义），∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠DBC（两直线平行，同位角相等），∴∠1=∠2（等量代换），21.解：∵≥0，|a﹣|≥0，≥0且+|a﹣|+=0，∴=0，|a﹣|=0， =0，∴b﹣5=0，a﹣=0，c﹣0，解得a==2，b=5，c=．