人教版数学五年级上册《期中复习》知识点梳理

这是一份人教版数学五年级上册《期中复习》知识点梳理，共9页。试卷主要包含了小数乘法计算方法，75+9，5+0，5×5，5×102等内容，欢迎下载使用。
五年级上册数学期中知识点梳理第一单元知识点 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；  一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数：先求出积，再根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种：  ⑴四舍五入法 (常用) ；  ⑵进一法；   ⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。） 整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100     125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a   乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.    (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c  减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。   a-b-c=a-(b+c)      a-b--c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。      a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c   a (b÷c)=ab÷c     a÷(b÷c)=a÷b×c加法交换律0.75+9.8+0.25= 0.75+0.25+9.8= 1+9.8 = 10.8加法结合律48.5+0.4+0.6=48.5+(0.4+0.6) =48.5+1 =49.5乘法交换律： 2.5×5.6×0.4= 2.5×0.4×5.6 = 1×5.6 = 5.6 乘法结合律：   99×12.5×0.8  = 99×（12.5×0.8） = 99×10 = 990加法交换律与结合律  6.5+0.28+3.5+0.72  =（6.5+3.5）+（0.28+0.72） =10+1=11乘法交换律与结合律 2.5×1.25×0.4×0.8=（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ） = 1×1 =1乘法分配律（提取式）             1.35×12－1.35×2 = 1.35×（12－2）           = 1.35×10                  = 13.595.5÷1.6－15.5÷1.6     =（95.5－15.5）÷1.6    = 80÷1.6  = 50乘法分配律（添项）99×25.6+25.6  = 99×25.6+25.6 ×1=  25.6 ×( 99+1)  = 25.6×100= 2560  3.5×8 + 3.5×3－3.5 = 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1 = 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1= 3.5×（8 + 3－1） = 3.5×10                                  = 35数字换加法  4.5×102= 4.5×（100+2） = 4.5×100+4.5×2 = 450+9 = 459数字换减法 99×2.6= (100－1)×2.6 = 100×2.6－1×2.6 = 260－2.6 = 257.4数字换乘法 5.6×125=（0.7×8）×125 = 0.7×（8×125） = 0.7×1000 = 700 连减的性质：同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家：     第二单元知识点1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：（列，行）。5.数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。6.一组数对只能表示一个位置。7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。巧记位置表示位置有绝招一组数据把它标竖线为列横为行列先行后不可调一列一行一括号逗号分隔标明了在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。切记1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3，2）表示第三列，第二行。4、数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线，（有一个数不确定，不能确定一个点）。图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。 第三单元知识点1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。例：保留一位小数15.24≈15.3（2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。例：保留一位小数15.39≈15.3 第四单元知识点1. 可能性事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。2. 事件发生可能性的大小可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。