人教版数学五年级上册第一单元《小数乘法》第一节【基础知识点梳理】

五年级上册第一单元 《小数乘法》1基础知识点梳理小数乘整数  小数乘小数

    知识点一：小数乘整数一、小数乘法的意义求几个相同加数的和的简便运算. 二、小数乘整数的计算方法小数乘法的计算方法:按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点;积的小数位数如果不够，在前面用 0 补位；积的末尾有 0，把 0 去掉.
例 1. 做一件儿童服装用布 0.72 米，做这样的 5 套衣服需要布料多少米？0.72×5=?
                              ÷100【答案】3.6【解析】小数乘整数，可以先将小数扩大到一定的倍数，变为整数，再计算.根据积的变化   规律，积也扩大到相同的倍数.为了使积为正确的数值，应将积再除以对应的数，得到正确   的积.练习1. 利用竖式，计算下面各题.3.5×7 8.1×160.25×64 0.85×14【答案】24.5；129.6；16；11.9【解析】 3.5    8.1 7   1624.5   486      81      129.6 0.25  0.85 64  14 100  340150   85 16.00 11.90   例 2. 仔细查看下面计算过程是否正确.如果不正确，请改正2.7×4=108 11.26×5=5.63
【答案】不正确，2.7×4=10.8；11.26×5=56.3【解析】第一题没有将积除以 100；第二题积应除以 100，题目中除以 1000 了.  小数乘整数，先变整数乘整数，再找小数点。 . 知识点二：小数乘小数一、小数乘小数：小数乘法的计算方法:按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点;积的小数位数如果不够，在前面用 0 补位；积 的末尾有 0，把 0 去掉. 二、积的大小与因数的关系1、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大.2、一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小. 三、小数乘法的验算1、根据因数与积的小数位数检验2、根据因数与积的大小关系检验3、交换两个因数的位置重新计算4、用计算器验算 例 1.你能给下面各式的积点上小数点，并说出正确的积是多少吗？     【答案】（1）7.83（2）2.916（3）9.9【解析】因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点;积的小数位数如果不够，在前面用 0 补位；积的末尾有 0，把 0 去掉练习1.用竖式计算并验算0.8×0.45 0.012×0.05【答案】0.36；0.0006【解析】 0.    0.45 0.4    0.8  4   0.360 32       0.36  验算：      0.12       05    0.0 50.0060  0.01 2     验算：    1 0          5      0.0006 0例 2. 先计算下面各题，再分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？   2.6×4   = 1.5 2.7 3.2    1.8×0.5   = 0.21 0.45 0.8 【答案】（1）10.4；3.9；7.02；8.32（2）0.9；0.378；0.81；1.44【解析】一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小. 练习1.在下面○里填上＞、＜或者＝3.2×0.99○3.2  65.1×0.58○65.19.37○1.02×9.37    0×1.2○05.04×10○50.4    2.74×9○2.74【答案】＜ ＜＞ ＝＝ ＜【解析】一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小. 0 乘任何数都得 0 小数乘法的计算方法:按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几   位，点上小数点;积的小数位数如果不够，在前面用 0 补位；积的末尾有 0，把 0 去掉.  知识点三：复杂的小数乘法一、小数乘法混合运算与整数的混合运算规则一样.先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的.例 1.1998 年我国客运铁路平均时速 55.16 公里/时.而 2017 年我国高铁的平均时速约为 1998 年客运铁路的 5.5 倍.那么 2017 年高铁平均时速比 1998 年客运铁路平时时速高多少？【答案】248.22 公里/时【解析】55.16×5.5－55.16＝248.22（公里/时）练习1.一辆汽车从甲城到丙城各路段的行驶情况如下表，填写表格并解决问题.路段甲城→乙城乙城→丙城平均速度1.9 小时2.8 小时行驶时间69 千米/时71 千米/时行驶路程  （1）  从甲城到丙城共需行驶多少千米？（列式综合算式）（2）  如果这辆汽车每行驶 100km 耗油 6.5 升，并且油箱里现有油 20 升，那么不加油的情况下，能否从甲城行驶到丙城?【答案】329.9 千米；不能【解析】（1）1.9×69+2.8×71=329.9（千米）；（2）329.9÷100×6.5=21.4435（升） 例 2.实验小学的长方形花坛,宽 20.5 米,长是宽的 1.2 倍，它的面积是多少?它的周长是多少？【答案】504.3 平方米；90.2 米【解析】20.5×1.2×20.5=504.3（平方米）；（20.5+20.5×1.2）×2=90.2（米）练习1.一只波尔山羊体重 90 千克，一头伊比利亚猪体重是这只波尔山羊的 3.3 倍，而另一头秦川黄牛的体重是这头伊比利亚猪的 2.1 倍.那么这头秦川黄牛体重多少千克？【答案】623.7 千克【解析】90×3.3×2.1=623.7（千克）
小数乘法在实际生活用的比较多.运算时通常按整数乘法运算，然后再找小数点.混合运算的   时候主要乘法算完之后再按加减的运算方法运算.
本讲重点在于掌握小数乘法的计算方法，先按整数乘法计算，再确定小数点的位置.体会一个因数（0 除外）乘比 1 大的数，积比这个因数大.乘比 1 小的数，积比这个因数小. 还要掌握验算的方法：把两个因数交换位置后再计算.