初中数学人教版九年级下册29.1 投影课时训练

2015～2016下学期九年级数学《投影与视图》单元训练题

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训练的主要内容：投影与视图                              制卷：赵化中学  郑宗平    

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）

1.平行投影中的光线是 （  ）

A.平行的              B.聚成一点的            C.不平行的          D.以上都不对

2.下列四幅图片中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （  ）

3.下列命题中，正确的有 

①.太阳光线可以看作平行光线，由这样的光线形成的投影是平行的；

②.路灯发出的光可以看作平行光，形成的投影是平行投影；

③.物体投影的长短，在任何情况下都只与物体的长短有关；

④.物体在任何光线的照射下，其投影的方向都是相同的.

A.1个                 B.2个                 C.3个              D.4个

4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从向着路灯柱方向走到处，这一

过程中他在该路灯灯光下的影子                               （  ）

A.逐渐变短     B.逐渐变长     C.先变短后变长    D.先变长后变短

5. 四个直立在地面上的字母广告牌在不同的情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如果如图所示，则在字母“L”“K”“C”投影中，与字母“N”属于同一种投影的有 （  ）

A. “L”“K”            B. “C”            C. “K”        D. “L”“K”“C”

6.同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，如果它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是 （  ）

A.两根都垂直于地面   B.两根平行地斜插在地上   C.两根竹竿不平行   D.一根倒在地上

7.将一个圆形纸片放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是 （  ）

A.圆                  B.三角形                C.矩形               D.正方形 

8.如图所示，杆在地面上的投影分别是,则下列判断正确的是 （  ）

A.                B.

C.                 D.以上三种都有可能

9.木棒长为，则它的正投影的长一定 （  ）

A.大于             B.小于          C.等于            D.小于或等于

10.下列说法正确的是

A.正投影是中心投影的一种特例                     B.正投影是平行投影的一种特例

C.正投影既不是平行投影也不是中心投影             D.平行投影就是正投影

11.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球

在地面上的投影长是，则皮球的直径为              （  ）

A.             B.             C.             D.

12.如图，一条线段在平面中的正投影为,，

则线段与平面的夹角为                                 （  ）

A.45°          B.30°           C.60°         D.以上均不对

13.如图是一束平行光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地

面所成的角,窗户的高在教室地面的影长米，窗户

的下檐到教室地面的距离米（三点共线），则窗户的高

为                                                       （  ）

A.米          B.3米                C.2米            D.1.5米

14.如左图， 由两个相同的小正方形和一个圆锥体组成的立体图形，光线从上面往下照射这个几何体，所得到的正投影是                   （  ）

15.如图所示，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上投影的影子是 （  ）

16.下列命题正确的是 （  ） 

A.三视图是中心投影             B.小华观察牡丹话，牡丹花就是视点

C.球的三视图均是半径相等的圆   D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形

17.如图所示的几何体的主视图是 （  ）

18.如图所示的几何体的主视图是 （  ）

19.用两个完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是       （  ）

20.如左图所示是一几何体的俯视图，符合条件的几何体是 （  ）

21.如左图是一个空心圆台（空心部分也是一个圆台状），则这个几何体的俯视图为 （  ）

22.由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，则其俯视图是 （  ）

23.如图，下面四个几何体中左视图是四边形的几何体共有 （  ）

A.3个                 B.4个                  C.5个                  D.6个

24.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为                               （  ）

25.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如右图是它主视图和左视图，那么组成该几何体所需的正方体的个数最少为 （  ）

A.3个           B.4个          C.5个         D.6个

26.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （  ）

27.图中由若干大小相同的正方体堆砌而成的几何体，则其三种视图中面积最小的是 （  ）

                A.正视图        B.左视图          C.俯视图         D.三种都一样

28.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 （  ）

A.                    B.               C.                   D.

29.如图，两个直径分别为和的球体，靠在一起放在同一个水平面，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是 （  ）

A.          B.         C.         D.

30.一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 （  ）

                                 A.        B.        C.        D.

二、填空题：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

31.如图所示，正三棱柱的面∥平面,且,正

三棱柱在平面的正投影是         ，正投影的面积为          .

32. 如图是某天四个时刻的某一时刻的某一旗杆及其投影（粗线条部分为投影的示意图），若按从早到晚的时间顺序进行排列，则正确的排列顺序为                      （依次填写序号）.

33.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的

底部(点)20米的处，则小明的影长为             .

34. 如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面

上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌边长，桌面离地面，灯泡

为离地面，则地面上的阴影部分的面积为          .

35.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体                      .

36.如图是由许多相同的小正方体堆砌的几何体的主视图及左视

图，则要摆这样的几何体至少要         个正方体，最多需要

         个小正方体.

37.如图是一个圆锥和圆柱的组合体，在此组合体的三视图中，既是中心对称

图形，又是轴对称图形的是它的      视图（填“主”或“俯”或“左”）

38.如图，请将正六棱柱的三视图名称分别填在相应的横线上：

39.一个画家有14个边长为的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示

的几何体，然后把露在外面的表面部分都涂上颜色，那么涂上颜色部分的

总面积为               .

三、作图题           

40. 根据图中已知投影，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小英在灯光下的影子.

41.分别画出下列个图的三视图(图中箭头所指方向是主视方向)：

四、解答题

42. 如图是一个若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图.

⑴.请写出构成这个几何体的正方体的个数；

⑵.请根据图中的尺寸，计算出这个几何体的表面积.

43.如图是一个几何体的二视图，求这个几何体的体积？

五.解答题

44. 已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光的投影.

⑴.请你在图中画出此时在阳光下的投影；

⑵.在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长.

45.为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝，赵化中学新安装了一批照明路灯；一天上午小刚在观看新安的照明灯时，发现在太阳光的正面照射下，照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墙的顶端，小刚测得照明灯的灯杆的在太阳光下的投影从灯杆的杆脚到文化走廊的墙脚的影长为4.6米，同一时刻另外一个前来观看照明路灯小静测得身高1.5米小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1米，请同学们画出与问题相关联的线条示意图并求出新安装的照明路灯的灯杆的高度？

46.晚上，一个身高1.6米的人（见图中）站在路灯下，发现自己的影子（见图中）刚好是4块地砖的长（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？

六、解答题

48.下面是正方体组合图的俯视图，方格中代表的该位置的层数，请画出其正视图、左视图.

49.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积.（取3.14，单位：）

48.如图是一几何体三视图，根据图中标示求这一几何体的体积为和表面积.

47.如图⑴是一起吊重物的简单装置，是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高；如图⑴，在阳光下，当时，量得吊杆的影子长米，很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计)；如图(2)，与地面垂直时，量得吊杆 的影子长米，求吊杆的长(结果精确到1米)．

49.为了解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼，已知地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线之间的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）（ ）